2023年高考押題預(yù)測(cè)卷02 理科數(shù)學(xué)·參考答案123456789101112BDBCACDBCAAB13.        14.；（，答案不唯一）      15. 1    16.【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可知：，，......2分所以，即，所以，所求得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為．.................4分當(dāng)時(shí)，，所以預(yù)測(cè)該路口11月份的不“禮讓行人”違章駕駛員人數(shù)為68人．.......6分（2）,由題意知列聯(lián)表為 不禮讓行人禮讓行人合計(jì)駕齡不超過3年184260駕齡3年以上43640合計(jì)2278100 .................8分由表中數(shù)據(jù)可得.................11分 即有95%的把握判斷機(jī)動(dòng)車駕駛員“禮讓行人”行為與駕齡滿3年有關(guān)．.................12分18．(12分）(1)證明：由，，得，，，則，所以..................2分因?yàn)?/span>，所以△ABE∽△ACB，所以，即..................4分又，所以平面PEB，因?yàn)?/span>平面PEB，所以..................6分(2)以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的方向?yàn)?/span>x軸，y軸，z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系E-xyz，則，，，，，，，，...................9分平面BFM即平面BPM，設(shè)平面BFM的法向量為，則由，，得.令，得.設(shè)平面EFM的法向量為，則，，即.令，得...................10分因?yàn)?/span>，所以鈍二面角B-FM-E的余弦值為..............12分19．(12分）【詳解】（1）由得：，整理為：，..................2分所以為等差數(shù)列，公差，首項(xiàng)為；..................4分所以，整理為，經(jīng)檢驗(yàn)，符合要求...................6分（2）由（1）得：，，..................7分∴，..................9分∴，即．..................12分20．（12分）【詳解】（1）設(shè)，而點(diǎn)，，則，，..............1分又，于是得，化簡整理得：，所以點(diǎn)D的軌跡C的方程是：..............4分（未約束范圍扣1分）（2）存在常數(shù)，使，如圖，  依題意，直線l的斜率存在且不為0，設(shè)直線l：，，，由消去y得：，則，，..............6分，則，..............8分直線OP：，取，得點(diǎn)M橫坐標(biāo)，同理得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，則，..............10分因此有，..............11分于是得，所以存在常數(shù)，使...............12分21．（12分）【詳解】（1）因?yàn)?/span>，所以等價(jià)于．令函數(shù)，則．當(dāng)時(shí)，，則，故在上單調(diào)遞增．當(dāng)時(shí)，，故．即．..............5分（2）因?yàn)?/span>，所以，則．令函數(shù)，則．當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增．因?yàn)?/span>，所以．當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．因?yàn)?/span>，所以．又，所以．要證，只需證，即．因?yàn)?/span>，所以．顯然，故．..............12分22．（10分）【解析】由和，得.....................1分，化簡得，故：.....................3分將兩邊同時(shí)乘以，得.....................4分因?yàn)?/span>，所以得的直角坐標(biāo)方程 .....................5分（2）設(shè)直線的極坐標(biāo)方程  .....................6分由，得，由，得.....................7分故，.....................8分當(dāng)時(shí)，取得最大值.....................9分此時(shí)直線的極坐標(biāo)方程為：，其直角坐標(biāo)方程為：......................10分23．（10分）【詳解】（1）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），.....................3分，即點(diǎn)在定直線上......................5分（2）當(dāng)，時(shí)，，.....................6分由得：，.....................7分，則，.....................8分，解得：，.....................9分即實(shí)數(shù)的取值范圍為......................10分
 

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