2023年高考押題預(yù)測卷02【全國甲卷理科】（考試版）A4-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

絕密★啟用前 2023年高考押題預(yù)測卷02【全國甲卷】數(shù) 學(xué)（理科）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則　　A． B． C．，或 D．，或2.在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量為，現(xiàn)將向量繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，并將其長度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到向量，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則（）A． B． C． 2 D． 3.轉(zhuǎn)子發(fā)動機(jī)采用三角轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運(yùn)動來控制壓縮和排放．如圖，三角轉(zhuǎn)子的外形是有三條側(cè)棱的曲面棱柱，且側(cè)棱垂直于底面，底面是以正三角形的三個頂點(diǎn)為圓心，正三角形的邊長為半徑畫圓構(gòu)成的曲面三角形，正三角形的頂點(diǎn)稱為曲面三角形的頂點(diǎn)，側(cè)棱長為曲面棱柱的高，記該曲面棱柱的底面積為，高為，已知曲面棱柱的體積，若，，則曲面棱柱的體積為　　A． B． C． D．4.如圖是國家統(tǒng)計(jì)局于2020年1月9日發(fā)布的2018年12月到2019年12月全國居民消費(fèi)價格的漲跌幅情況折線圖．（注：同比是指本期與同期作對比；環(huán)比是指本期與上期作對比．如：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比）根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是　　A．2019年12月份，全國居民消費(fèi)價格環(huán)比持平 B．2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價格環(huán)比均上漲 C．2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價格同比均上漲 D．2018年11月的全國居民消費(fèi)價格高于2017年12月的全國居民消費(fèi)價格5.已知直線和平面所成的角為，則直線和平面內(nèi)任意直線所成的角的取值范圍為　　A． B． C． D．6.在如圖所示的程序框圖中，若輸入的a，b，c分別為，，，執(zhí)行該程序框圖，輸出的結(jié)果用原來數(shù)據(jù)表示為（）A． b，a，c B． a，b，c C． c，b，a D． c，a，b7.中同傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“對稱美”．如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分體現(xiàn)了相互變化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．已知其圖象能夠?qū)A的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”，則下列函數(shù)中一定不是圓的“優(yōu)美函數(shù)”的為　　A． B． C． D．8.下如圖是世界最高橋——貴州北盤江斜拉橋.下如圖是根據(jù)下如圖作的簡易側(cè)視圖（為便于計(jì)算，側(cè)視圖與實(shí)物有區(qū)別）.在側(cè)視圖中，斜拉桿PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D與塔柱上的點(diǎn)O都在橋面同一側(cè)的水平直線上.已知，，，.根據(jù)物理學(xué)知識得，則（）A． 28m B． 20m C． 31m D． 22m9.某舞臺燈光設(shè)備有一種25頭矩陣燈（如圖所示），其中有2頭燈出現(xiàn)故障，假設(shè)每頭燈出現(xiàn)故障都是等可能的，則這2頭故障燈相鄰（橫向相鄰或縱向相鄰）的概率為　　A． B． C． D．10.在四棱錐中，底面為梯形，平面底面，，，，，則四棱錐外接球的表面積為　　A． B． C． D．11.設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，，若直線與的右支交于，兩點(diǎn)，且為的重心，則直線斜率的取值范圍為　　A． B． C． D．12.若存在，使得關(guān)于的不等式成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A． 2 B． C． D．第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題～第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.在平面直角坐標(biāo)系中，角是以為頂點(diǎn)，軸為始邊，若角的終邊過點(diǎn)，求　　．14.已知，則　　．15.規(guī)定：設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．16.已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過焦點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于兩點(diǎn)，橢圓C在兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為______，若的垂心為點(diǎn)H，則的最小值是______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（12分）已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列中，，，構(gòu)成等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和，滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）若_________，求數(shù)列的前項(xiàng)和.在①，②，③這三個條件中任選一個補(bǔ)充在第（2）問中，并求解.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計(jì)分. （12分） 2020年，是人類首次成功從北坡登頂珠峰60周年，也是中國首次精確測定并公布珠峰高程的45周年.華為幫助中國移動開通珠峰峰頂5G，有助于測量信號的實(shí)時開通，為珠峰高程測量提供通信保障，也驗(yàn)證了超高海拔地區(qū)5G信號覆蓋的可能性，在持續(xù)高風(fēng)速下5G信號的穩(wěn)定性，在條件惡劣地區(qū)通過簡易設(shè)備傳輸視頻信號的可能性.正如任總在一次采訪中所說：“華為公司價值體系的理想是為人類服務(wù).”有人曾問，在珠峰開通5G的意義在哪里？“我認(rèn)為它是科學(xué)技術(shù)的一次珠峰登頂，告訴全世界，華為5G、中國5G的底氣來自哪里.現(xiàn)在，5G的到來給人們的生活帶來更加顛覆性的變革，某IT公司基于領(lǐng)先技術(shù)的支持，5G經(jīng)濟(jì)收入在短期內(nèi)逐月攀升，該IT公司在1月份至6月份的5G經(jīng)濟(jì)收入y（單位：百萬元）關(guān)于月份x的數(shù)據(jù)如下表所示，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖.月份x123456收入y（百萬元）6.68.616.121.633.041.0（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與（a，b，c，d均為常數(shù)）哪一個更適宜作為5G經(jīng)濟(jì)收入y關(guān)于月份x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（2）根據(jù)（1）的結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測該公司7月份的5G經(jīng)濟(jì)收入.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（3）從前6個月的收入中抽取2個，記收入超過20百萬元的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：3.5021.152.8517.70125.356.734.5714.30其中，設(shè)（i=1，2，3，4，5，6）.參考公式：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（，）（i=1，2，3，…，n），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.19.（12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，，，，E為AC的中點(diǎn)，將沿折起（如圖2）．在圖2所示的幾何體D-ABC中：（1）若AD⊥BC，求證：DE⊥平面ABC；（2）若BD與平面ACD所成的角為60°，求二面角D-AC-B的余弦值． 20.（12分）已知拋物線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在直線上．（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)作動直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，直線，分別與圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），設(shè)直線，斜率分別為，．①求證：為定值； ②求證：直線恒過定點(diǎn)．（12）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（2）若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求的值．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）P為l上一點(diǎn)，過P作曲線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍． 23．[選修4-5：不等式選講]（10分）已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若且滿足，記是的最大值，證明：.

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多