6.3  余角、補(bǔ)角、對頂角一、填空題1. 若∠α=39°31′，則∠α的余角∠β=　  　，∠α的補(bǔ)角∠γ=　   　，∠α -∠β=　　      .2. 若∠1+∠2=90 o，∠2+∠3=90 o，則∠1與∠3的關(guān)系為________，其理由是__________；若∠1+∠2=180 o，∠2+∠3=180 o，則∠1與∠3的關(guān)系為________，其理由是__________.3. 若∠1與∠2互余，∠1=（6x+8）o，∠2=（4x-8）o，則∠1=      ，∠2=       .4. 如圖，O是直線BD上一點，∠BOC=36o，∠AOB=108o，則與∠AOB互補(bǔ)的角有        .                               （第4題圖） 5. 若互余的兩個角的差是30o，則這兩個角的度數(shù)分別是________________.6. 如圖，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，則∠DOC=________，∠AOD=________.                              （第6題圖） 7. 如圖，直線AB與CD相交于點O，∠EOD=90°，正確填寫下列兩角關(guān)系的名稱：∠1與∠2：____________________；∠2與∠3：____________________；∠2與∠4：____________________；∠1與∠4：____________________.                             （第7題圖） 8. 如圖，∠ACB=∠CDB=90o，圖中∠ACD的余角有       個.                            （第8題圖） 二、選擇題9. 下列說法錯誤的是（    ）A. 同角或等角的余角相等                B. 同角或等角的補(bǔ)角相等C. 兩個銳角的余角相等                  D. 兩個直角的補(bǔ)角相等10. 下列說法正確的個數(shù)為（    ）①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等.A. 1                B. 2             C. 3                D. 411. 下列4個命題正確的是（    ）A. 相等的兩個角是對頂角                B. 和等于90 o的兩個角互為余角C. 如果∠1+∠2+∠3 =180o，那么∠1，∠2，∠3互為補(bǔ)角D. 一個角的補(bǔ)角一定大于這個角12. 若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，∠1=40°，則∠3=（    ）A. 40°           B. 130°           C. 50°         D. 140°13. 一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大（    ）A. 30o              B. 45o            C. 60o              D. 90o14. 若∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠1互余，∠2+∠3=240o，則∠2是∠1的（    ）A. 2倍            B. 5倍           C. 11倍            D. 無法確定倍數(shù)15. 若∠1與∠2互為補(bǔ)角，且∠1<∠2，則∠1的余角是（    ）A. ∠1              B. ∠1+∠2       C. （∠1+∠2）   D. （∠2-∠1）16. 如圖，點O在直線AB上，OA是∠QOB的平分線，OC是∠POB的平分線，，那么下列說法錯誤的是（      ）A. ∠AOB與∠POC互余              B. ∠POC與∠QOA互余C. ∠POC與∠QOB互補(bǔ)              D. ∠AOP與∠AOB互補(bǔ)                                                     （第16題圖）17. 如果∠α=n°，而∠α 既有余角，也有補(bǔ)角，那么n的取值范圍是（　?。?/span>A．90°<n<180°      B．0°<n<90°     C．n=90°           D．n=180°18. 如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊的點F處，若∠BAF=60°，則∠DAE等于（　?。?/span>                            （第18題圖）A．15°             B. 30°           C. 45°              D. 60°三、解答題19. 已知一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°，求這個角．20. 如圖，A，B兩條海上巡邏艇同時發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體，A艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的東北方向，B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏東60°的方向上，請你試著在圖中確定這個不明物體的位置．                          （第20題圖）21. 飛機(jī)在飛行時，飛行方向是用飛行路線與實際的南或北方向線之間的夾角大小來表示的，如圖，用AN（南北線）與飛行線之間順時針方向夾角作為飛行方向角，從A到B的飛行方向角為35°，從A到C的飛行方向角為60°，從A到D的飛行方向角為145°，試求AB與AC之間的夾角，AD與AC之間的夾角，并畫出從A飛出且方向角為105°的飛行線．                                  （第21題圖）22. 如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，∠FOC=90 o，∠1=40 o，求∠2與∠3的度數(shù)．                                                            （第22題圖）                              參考答案一、1. 50°29′；140°29′；-10°58′2. 相等；等角的余角相等；相等；等角的補(bǔ)角相等3.  62°；28°4. ∠AOD；∠AOC5.  60°；30°6.  60°；30°7. 互余；互補(bǔ)；對頂角；互余8.  2二、9. C    10. B    11. B    12. A    13. D   14. C    15. D    16. C   17. B   18. A三、19. 解：設(shè)這個角為x，則90°-x+40°=180°-x，解得x=30°．20. 解：如答圖，分別以A和B所在的位置作出不明物體所在他們的方向上的射線，兩線的交點D即為不明物體所處的位置．     （第20題答圖）21. 解：由題意可知，∠NAB=35°，∠NAC=60°，∠NAD=145°，故AB與AC之間的夾角為25°，AD與AC之間的夾角為145°-60°=85°．從A飛出且方向角為105°的飛行線，即∠NAE=105．22. 解：∠2=65°，∠3=50°． 

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級上冊電子課本 舊教材

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