數(shù)學(xué)五年級下冊長方體和正方體的體積綜合與測試當堂達標檢測題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

《長方體和正方體》1.7-1.8同步練習(xí)容積和容積單位解決問題1．做一只帶蓋的長方體鐵皮水箱，長、寬、高分別是8分米、6分米、5分米，至少需要多少平方分米的鐵皮？這只箱子的容積是多少？ 2．在一個長，寬，高的長方體容器中，盛有深的水，把一塊石頭浸沒到水中后，水面升到了，這塊石頭的體積是多少？ 3．把一塊不規(guī)則的鐵塊浸沒在長8分米、寬6分米的長方體玻璃容器中，水面由原來的2分米上升到2.5分米，這塊鐵塊的體積是多少？ 4．一個長方體無蓋油桶，底面長為18分米、寬為10分米、高為7分米，它的表面積為多少平方分米？如果每升裝汽油0.82千克一共可裝汽油多少千克？ 5．一塊長方形鐵皮（如下圖），將它的四個角各切掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成一個無蓋盒子，這個盒子的容積是多少？ 6．一個長方體油箱，從里面量長5dm，寬4dm，高2dm，這個油箱能裝汽油多少升？如果每升汽油重0.75kg，這個油箱能裝汽油多少千克？ 7．一個棱長2分米的正方體容器里裝有6升的水，再放入一塊珊瑚（完全浸沒），這時容器內(nèi)水深1.8分米，這塊珊瑚的體積是多少？ 8．一張長35厘米，寬25厘米的長方形硬紙板，在它的四個角各剪去面積相等的正方形后，正好折成一個深是5厘米無蓋的紙盒．這個紙盒用了多少鐵皮？你能求出這個紙盒容積嗎？ 9．把一個邊長30厘米的正方形硬紙板的四個角各剪去一個邊長5厘米的正方形，做一個無蓋的長方體紙盒。這個紙盒容積是多少毫升？（紙板厚度不計） 10．一個長方體容器從里面量長為4分米，寬為3分米，容器中水深1.5分米．把一塊石頭放入水中（全部浸沒），這時量得容器內(nèi)水深2分米．石頭的體積是多少立方分米？ 11．一個長方體水缸，從里面量長60厘米，寬50厘米，現(xiàn)水深40厘米，水缸里原有一塊石頭，把石頭拿出來后水的深度為30厘米，問這塊石頭的體積是多少？ 12．一個長6厘米、寬4厘米、高12厘米的牛奶盒中裝滿牛奶。笑笑在喝牛奶時，不小心把牛奶盒弄歪了，灑出一些牛奶，也就是下圖中的空白部分，那么灑出了多少毫升的牛奶？ [來源:學(xué)|科|網(wǎng)]13．小楠準備用下圖的長方形紙板做一個體積最大的無蓋長方體紙盒，紙盒的高是4cm。（1）在下圖中畫出長方體紙盒的展開圖。（2）做成的紙盒的容積是多少立方厘米？（紙板的厚度忽略不計） 14．一個長方體的玻璃容器，從里面量，長、寬均為3dm，向容器中倒入7.2L水，再把一個梨放入水中（梨完全沒入水中），這時量得容器內(nèi)的水深是9厘米，這個梨的體積是多少？ 15．烏鴉至少要把多少立方厘米的石子放進容器中，才能喝到水？ 16．把245升的汽油倒入棱長是7分米的正方體油箱中，汽油的深是多少分米？ 17．有一長方體容器。容器長40，寬20，高20。容器中已盛水，水面高12。往容器中投入一塊石頭（石頭完全浸沒），水面上升0.3。這塊石頭的體積有多大？ 18．如圖，把一張正方形鐵皮沿虛線折后圍成一個長方體水箱的側(cè)面。（1）給水箱配的下底面有多少平方分米？（2）做成的水箱能存多少升水？ 19．挖一個長和寬都是5m的長方體菜窖，要使菜窖的容積是50m3，應(yīng)該挖多深？[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K] 20．把72L水倒入長6dm,寬4dm,高5dm的長方體魚缸中．水的高度是多少分米?水面離魚缸口多少分米? 21．有一塊長35厘米、寬25厘米的長方形鐵皮，在四個角上分別剪去面積相等的正方形后正好折成一個深5厘米的無蓋鐵盒。求這個鐵盒的容積。 22．一個長方體無蓋鐵皮水槽，長和寬都是5分米，高是8分米（如圖）。（1）做這個水槽至少需要多少鐵皮？（2）如果往水槽內(nèi)注入50升水，水深多少分米？ 23．如下圖所示，體育中心的跳遠池是一個長6m、寬2m的長方體沙坑。需要填的黃沙重多少噸？ 24．在長40厘米、寬30厘米的長方形鐵皮的四個角上，分別剪去一個邊長5厘米的正方形后，正好折成一個無蓋的鐵盒.如果每毫升汽油重0.75克，那么這個鐵盒最多能裝多少克汽油？ 25．有一個長2dm、寬2dm、深3dm的長方體玻璃缸中放入一個土豆，然后注入4.5升水（水面正好淹沒土豆），這時水深12厘米，這個土豆的體積是多少dm3？
參考答案1．解析：（8×6＋8×5＋6×5）×2＝（48＋40＋30）×2＝118×2＝236（平方分米）8×6×5＝240（立方分米）240立方分米＝240升答：至少需要236平方分米的鐵皮；這只箱子的容積是240升。2．分析：根據(jù)題意，長方體盛有5厘米深的水，水的體積＝50×40×5；石頭浸沒水里，水面升到8厘米，算出石頭和水的體積，50×40×8；再用石頭和水的體積－水的體積，即可算出石塊的體積。解析：50×40×8－50×40×5＝16000－10000＝6000（立方厘米）答：這塊石頭的體積是6000立方厘米。點評：本題關(guān)鍵是知道升高的水的體積就是石頭的體積。3．24立方分米分析：已知這塊鐵塊浸沒在水中后，水面由原來的2分米上升到2.5分米，則上升部分水的體積相當于鐵塊的體積。再結(jié)合長方體玻璃容器長8分米、寬6分米，求鐵塊的體積可列式為：8×6×（2.5－2）。解析：（立方分米）答：這塊鐵塊的體積是24立方分米。點評：不規(guī)則物體體積的求法，本題可看做是上升法，即上升部分水的體積是鐵塊浸沒后排開的水的體積。鐵塊有多大的體積，就排開多少體積的水。就是把鐵塊的體積轉(zhuǎn)化為水的體積來求。4．572平方分米； 1033.2千克解析：油桶表面積：（18×10＋18×7＋10×7）×2－18×10＝（180＋126＋70）×2－180＝376×2－180＝752－180＝572（平方分米）；[來源:Z+xx+k.Com]18×10×7＝1260（立方分米）＝1260（升）；1260×0.82＝1033.2（千克）；答：油桶的表面積是572平方分米，一共可裝汽油1033.2千克5．250毫升[來源:Z§xx§k.Com]解析：20-5×2=10（厘米） 15-5×2=5（厘米）10×5×5=250（立方厘米） 250立方厘米=250毫升6．40升 30千克解析：5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升40×0.75=30（千克）答：這個油箱能裝汽油40升，如果每升汽油重0.75千克，油箱能裝能裝汽油30千克。7．1.2立方分米分析：珊瑚的體積就是水面上升部分的體積，已知容器中水的體積÷正方體的底面積＝放入珊瑚前水面高度，底面積×放入珊瑚前后水面高度差就是珊瑚的體積。據(jù)此解答。解析：6升＝6立方分米；6÷（2×2）＝1.5（分米）；2×2×（1.8－1.5）＝4×0.3＝1.2（立方分米）答：這塊珊瑚的體積是1.2立方分米。點評：此題考查不規(guī)則物體體積的測量方法，求出放入珊瑚前水面高度是解題關(guān)鍵。8．解析：35×25﹣5×5×4＝875﹣100＝775（平方厘米）；（35﹣5×2）×（25﹣5×2）×5＝25×15×5＝375×5＝1875（立方厘米）；答：這個紙盒用了775平方厘米的紙板，這個紙盒容積是1875立方厘米．9．解析：30-5×2=20（厘米），20×20×5=2000（立方厘米）=2000（毫升）答：這個紙盒的容積是2000毫升。10．6立方分米解析：4×3×（2-1.5）=6（立方分米）11．30000立方厘米分析：根據(jù)題干分析可得，拿出石頭后，水面下降部分的水的體積就是這個石頭的體積，由此利用長方體的體積公式即可解答。解析：60×50×（40﹣30），＝3000×10，＝30000（立方厘米），答：這塊石頭的體積是30000立方厘米。點評：此題考查了長方體的體積公式的計算應(yīng)用，抓住下降部分的水的體積進行解答。12．解析：6×4×4÷2＝24×4÷2＝96÷2＝48（立方厘米）＝48（mL）答：灑出了48毫升的牛奶。[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]13．解析：（1）（2）18－2×4＝18－8＝10（cm）24－2×4＝24－8＝16（cm）10×16×4＝160×4＝640（cm3）答：做成的紙盒的容積是640cm3。14．解析：7.2升＝7.2立方分米9厘米＝0.9分米3×3×0.9－7.2＝8.1－7.2＝0.9（立方分米）答：這個梨的體積是0.9立方分米。15．解析：6×6×6＝216（立方厘米）答：烏鴉至少把216立方厘米石子放進容器中，就能喝到水。16．解析：245升＝245立方分米245÷（7×7）＝245÷49＝5（分米）答：汽油的深是5分米。17．解析：40×20×0.3＝答：這塊石頭的體積有。18．解析：（1）（6÷4）×（6÷4）＝1.5×1.5＝2.25（平方分米）；答：給水箱配的下底面有2.25平方分米；（2）2.25×6＝13.5（立方分米）；13.5立方分米＝13.5升；答：做成的水箱能存13.5升水。19．50÷5÷5=2（m）20．3dm 2dm解析：72L=72dm372÷（6×4）=72÷24=3（dm）5-3=2（dm）21．1875mL解析：（35－5×2）×（25－5×2）×5=25×15×5＝1875（cm3）1875cm3＝1875mL答：鐵盒的容積1875mL。22．（1）185平方分米（2）2分米解析：（1）5×5+5×8×4=25+160=185（平方分米）答：做這個水槽至少需要185平方分米鐵皮。（2）50÷（5×5）=50÷25=2（分米）答：水深2分米。23．10.8t解析：60cm＝0.6m6×2×0.6×1.5＝10.8（t）答：需要填的黃沙重10.8t。24．2250千克解析：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5＝30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）3000×0.75＝2250（克）答：這個鐵盒最多能裝2250克汽油.25．0.3dm3分析：用長×寬×水深，求出水＋土豆的體積，再減去水的體積就是土豆的體積。解析：4.5升＝4.5立方分米12厘米＝1.2分米2×2×1.2－4.5＝4.8－4.5＝0.3（立方分米）答：這個土豆的體積是0.3dm3。點評：關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想，將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求長方體等規(guī)則物體的體積.

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