2.2  勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系【課標(biāo)分析】能用公式、圖像等方法描述勻變速直線運(yùn)動(dòng),理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。【教材分析】在上一節(jié)探究了小車速度隨時(shí)間的變化得v-t圖像,應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,給出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義;進(jìn)一步討論勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化,并導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系;最后通過(guò)例題加深理解,并在思考與討論欄目中討論了一個(gè)非線性的v-t圖像,促進(jìn)學(xué)生對(duì)變速運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí),拓展對(duì)實(shí)際運(yùn)動(dòng)多樣性的認(rèn)識(shí),有利于建構(gòu)更全面的運(yùn)動(dòng)觀念。【重難點(diǎn)】重點(diǎn):1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型的建立2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系理解和應(yīng)用難點(diǎn):1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型的建立2.v-t圖像,推理得到速度與時(shí)間的關(guān)系3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系理解和應(yīng)用【學(xué)情分析】    本節(jié)內(nèi)容是基于學(xué)生對(duì)圖像有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,對(duì)vt圖像中圖線的傾斜程度可以判斷加速度的大小有了一定的學(xué)習(xí)。經(jīng)過(guò)一章物理內(nèi)容的學(xué)習(xí),體會(huì)了物理學(xué)中的抽象思維。也具有一定歸納總結(jié)能力。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及分類2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像特點(diǎn)3.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式,會(huì)用此公式解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【教學(xué)過(guò)程】[新課導(dǎo)入]人從高空中跳傘后,為保證安全,著地的速度不應(yīng)大于6米每秒。假如未來(lái)的你是一位傘兵,而且在實(shí)戰(zhàn)中執(zhí)行空降任務(wù),請(qǐng)問(wèn)你會(huì)何時(shí)開(kāi)傘?請(qǐng)問(wèn)開(kāi)傘前后,你的速度隨時(shí)間如何變化?[新課講授]一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)教師活動(dòng):指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀勻變速直線運(yùn)動(dòng)一部分,用課件展示速度-時(shí)間圖像,同時(shí)提出問(wèn)題:       1.思考速度-時(shí)間圖像的物理意義2.在以上兩個(gè)v-t圖像中,可看出勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為多少?是否變化?物體運(yùn)動(dòng)方向一致嗎? 3.嘗試描述圖3所示物體的運(yùn)動(dòng)情況?嘗試取相等的時(shí)間間隔,觀察速度的變化量會(huì)怎樣?嘗試取不同的時(shí)間間隔,找出對(duì)應(yīng)的速度變化量,計(jì)算結(jié)果如何?學(xué)生活動(dòng):學(xué)生就老師提出的問(wèn)題去閱讀教材,尋求答案然后分小組交流討論,初步建立起速度的概念。討論完后找小組展示答案。歸納總結(jié):勻速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為0,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的。勻變速直線運(yùn)動(dòng)1定義:沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng),叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2特點(diǎn):(1)運(yùn)動(dòng)軌跡是直線2)任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相等。即=常量,即加速度恒定不變。3分類勻加速直線運(yùn)動(dòng):av同向,速度均勻增加;速直線運(yùn)動(dòng):av反向,速度均勻減小。4圖像1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖像是一條傾斜的直線,a表示的是勻加速直線運(yùn)動(dòng),b表示的是勻減速直線運(yùn)動(dòng);2v-t圖像的斜率的絕對(duì)值等于物體的加速度的大小,斜率的正負(fù)表示加速度的方向3圖線與縱軸的交點(diǎn)表示物體的初速度。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系。教師活動(dòng):指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀速度與時(shí)間的關(guān)系式部分,同時(shí)提出問(wèn)題:1.如何表達(dá)速度的變化量?2.怎么用公式法推導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系?3.指明公式中,各個(gè)量的物理含義。4.嘗試說(shuō)出公式的適用范圍學(xué)生活動(dòng):根據(jù)老師提出的問(wèn)題去閱讀教材,尋求答案;然后分小組交流討論,選出代表發(fā)表見(jiàn)解。教師活動(dòng):聆聽(tīng)學(xué)生回答,點(diǎn)評(píng)總結(jié)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系。1速度與時(shí)間關(guān)系的推導(dǎo):設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在零時(shí)刻的速度為,在時(shí)刻速度為,由加速度定義可知,即,解得。2對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系式的理解1公式中,各個(gè)量的物理含義:、分別表示物體的初、末速度,為物體的加速度,且為恒量,就是物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的變化量。2公式的矢量性:公式是矢量式,習(xí)慣上規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颉H艏铀俣确较蚺c初速度方向一致,取正值,若加速度方向與初速度方向相反,取負(fù)值。計(jì)算結(jié)果為正值,則與初速度方向一致,若為負(fù)值,則與初速度方向相反。3公式的適用范圍:公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng),對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)或加速度變化的直線運(yùn)動(dòng)都不適用。4公式的特殊形式:當(dāng)時(shí),表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)時(shí),表示物體由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。【討論與交流】如圖所示是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,它的速度怎樣變化,請(qǐng)你找出在相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度變化量,看它們是不是總相等物體所做的運(yùn)動(dòng),是勻加速運(yùn)動(dòng)嗎?解析:速度隨時(shí)間增大;取相等時(shí)間間隔,速度變化量明顯不相等,隨著時(shí)間的延續(xù),速度的變化量越來(lái)越大,根據(jù)加速度定義式,可知物體的加速度越來(lái)越大。課后練習(xí)1.對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解,下列說(shuō)法正確的是(  )A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度變化相等的運(yùn)動(dòng)C.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度保持不變的運(yùn)動(dòng)D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條過(guò)原點(diǎn)傾斜的直線B [勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度均勻變化,勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越大,勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度越來(lái)越小,故A錯(cuò)誤;勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度均勻變化,在任意相等時(shí)間內(nèi)速度改變量相等,故B正確;勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式vv0at,vt是線性關(guān)系,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知v-t圖像是一條傾斜的直線,不一定過(guò)原點(diǎn),故D錯(cuò)誤。]2.質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng),其速度v隨時(shí)間t變化的v-t圖像如圖所示,已知t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度方向沿x軸正方向,t2t1t3t2。則下列說(shuō)法正確的是(  )At2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度均為零Bt2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)即將向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻和t3時(shí)刻的速度相同D.質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻和t3時(shí)刻的加速度大小相等、方向相反B [由圖看出,t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為零,根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度,知t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度不為零,故A錯(cuò)誤;t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度由正變?yōu)樨?fù),即要變?yōu)橄?/span>x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),故B正確;質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻和t3時(shí)刻的速度大小相等、方向相反,則速度不同,故C錯(cuò)誤;圖線的斜率一定,說(shuō)明該質(zhì)點(diǎn)的加速度一定,所以質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻和t3時(shí)刻的加速度大小相等、方向相同,故D錯(cuò)誤。]3(多選)隨著汽車不斷普及,對(duì)于安全駕駛的要求越來(lái)越高。路考是駕照考試的指定科目,路考中有一項(xiàng)是定點(diǎn)停車,如圖所示是路考過(guò)程中某輛車運(yùn)動(dòng)的速度圖像,由圖像得到的正確結(jié)果是(  )A01 s內(nèi)的加速度是2 m/s2B12 s內(nèi)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)C01 s內(nèi)的加速度大于24 s內(nèi)的加速度D01 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與24 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反AC [01 s內(nèi)a2 m/s2,故A正確;12 s內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;速度圖像中斜率表示加速度,由圖像可知,01 s內(nèi)的加速度大于24 s內(nèi)的加速度,故C正確;速度的正負(fù)表示方向,01 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與24 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相同,故D錯(cuò)誤。]4.一物體沿豎直方向運(yùn)動(dòng),以豎直向上為正方向,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(  )A.物體01 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.物體23 s內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)C.物體01 s內(nèi)的加速度方向與23 s內(nèi)的加速度方向相反D.物體01 s內(nèi)的平均速度與23 s內(nèi)的平均速度相等C [根據(jù)v-t圖像的切線斜率表示加速度,知物體01 s內(nèi)做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;物體的速度一直為正,說(shuō)明物體一直向上運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;v-t圖像的切線斜率的正負(fù)表示加速度方向,可知,物體01 s內(nèi)的加速度方向與23 s內(nèi)的加速度方向相反,故C正確;根據(jù)v-t圖像與t軸圍成圖形的面積表示位移,知物體在01 s內(nèi)的位移大于它在23 s內(nèi)的位移,所用時(shí)間相等,則物體在01 s內(nèi)的平均速度大于23 s內(nèi)的平均速度,故D錯(cuò)誤。]考點(diǎn)二 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系5.一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時(shí)速度之比是(  )A111        B123C122232   D135B [vat可得v1v2v3123,選項(xiàng)B正確。]6.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),初速度為2 m/s,加速度大小為1 m/s2,則經(jīng)1 s后,其末速度(  )A.一定為3 m/s   B.一定為1 m/sC.可能為1 m/s   D.不可能為1 m/sC [加速度大小為1 m/s2,即a1 m/s2a=-1 m/s2,由速度公式vv0at可得v3 m/sv1 m/s,故C正確。]7.在光滑足夠長(zhǎng)的斜面上,有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng),如果物體的加速度始終為5 m/s2,方向沿斜面向下,那么經(jīng)過(guò)3 s后的速度大小和方向是(  )A25 m/s,沿斜面向下   B5 m/s,沿斜面向下C5 m/s,沿斜面向上   D25 m/s,沿斜面向上B [物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)速度減小為零所用時(shí)間為t1,由v0at1,得t12 s,此后物體沿光滑斜面向下加速,1 s后速度大小為v5 m/s,方向沿斜面向下,故B正確。]8(多選)某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為v(2t4) m/s,則下列對(duì)這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的描述中,正確的是(  )A.初速度為4 m/sB.初速度為0C3 s末的瞬時(shí)速度為10 m/sD.加速度為4 m/s2AC [v(2t4) m/s與公式vv0at進(jìn)行對(duì)比可知,該質(zhì)點(diǎn)的初速度為4 m/s,加速度為2 m/s2,3 s末的瞬時(shí)速度為v(2×34) m/s10 m/s,故選項(xiàng)A、C正確。] 

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2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

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