小學數(shù)學人教版二年級下冊9 數(shù)學廣角——推理教課課件ppt-課件下載-教習網

第九單元第2課時：數(shù)學廣角：推理（二）年級：二年級教材版本：人教版一、教學背景本單元內容就是簡單的邏輯推理，要把簡單的邏輯推理借助學生日常生活中最簡單的事例，通過游戲的方式呈現(xiàn)出來，通過觀察、猜測、解決問題等活動，使學生初步了解邏輯推理的數(shù)學思想，感受數(shù)學思想的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識。推理能力的培養(yǎng)分為兩個方面，第一方面：通過引導學生對數(shù)與形的觀察與感知鼓勵學生提出簡單猜想，逐步發(fā)展學生的合情推理能力。第二方面，引導學生逐步進行嘗試、歸納、類比、等演繹推理活動以更加有序的思維思考數(shù)學問題。本節(jié)課是讓學生利用推理解決“在方格中填數(shù)”的問題，鞏固推理的知識，同時感受推理的作用，培養(yǎng)學生解決問題、有序思考的能力。通過類似于數(shù)獨“九宮格”的填數(shù)游戲活動，使學生初步理解邏輯推理的含義，即推理就是從已知條件（判斷）獲得一個結論（一個新的判斷）的（邏輯）方法。二年級學生已具備初步的邏輯推理能力，但是用簡潔的語言有條理地表達推理的過程有一定難度。根據(jù)學生的經驗和學習困難，形成本節(jié)課的教學策略：1.本節(jié)課應用“抓住關鍵信息”尋找突破口的教學策略，將學生思維外化，通過觀察、分析、嘗試、調整等活動體驗“用已知條件尋找突破口”的過程，從而培養(yǎng)學生有序思考，發(fā)展學生的邏輯思維能力。2.本節(jié)課創(chuàng)設問題情境，設計由易到難的數(shù)學活動，通過觀察思考、合作交流、操作驗證、展示分享，讓學生進一步理解邏輯推理的含義，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識何能力，逐步發(fā)展學生的邏輯推理能力。3.本節(jié)課通過不同層次的觀察—嘗試—糾錯等活動，促進學生展現(xiàn)、表述推理過程，突出對推理過程思路的強化與表達，讓學生逐步學會有順序地、全面地思考問題，逐步掌握推理的方法。二、學習目標1.通過填數(shù)游戲，經歷稍復雜的推理過程，能有條理地表達推理過程，能有序地思考問題。2.在觀察、猜想、驗證、解決問題等活動中，經歷推理過程，獲得更多的推理經驗，發(fā)展推理能力。3.獲得成功的體驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。三、教學過程（一）激趣引入，嘗試感悟1.數(shù)獨激趣，揭示課題同學們，你們知道這樣的游戲嗎？預設1：我見過，這是“數(shù)獨”，是一個九宮格的填數(shù)游戲。預設2：我挺喜歡這種填數(shù)游戲，只是沒有填成功過。空格太多了，覺得沒有頭緒，不知道從哪入手。預設3：我們可以先填一些簡單的，數(shù)少一些，格兒少一些的，從中找到規(guī)律和方法！揭示課題：這個填數(shù)游戲就是“數(shù)獨”，是一個有趣的益智游戲，要填出所有空格中的數(shù)確實有一定的難度。這節(jié)課我們就做一些簡單的填數(shù)游戲，相信從中你會找到一些規(guī)律和方法。2.由簡入手，嘗試解決出示規(guī)則：在下面的方格中，每行、每列都有1-3這三個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。（1）請你讀一讀填數(shù)游戲的規(guī)則，想一想這個規(guī)則的意思？（2）讀懂了規(guī)則，下面請你想想A應該是幾呢？試著填一填。質疑1：A所在的行和列都沒有數(shù)，A有可能是1，有可能是2，也有可能是3，缺少信息，不好確定。解惑1：雖然不好確定A是幾，但有的空格能一下確定填幾。第一行已經有1和3，這個空格只能是2；這一列已經出現(xiàn)了‘2’和‘3’兩個不同的數(shù)，那這個空格只能是‘1’。質疑2：為什么這兩個空格能一下確定填幾呢？解惑2：因為每行、每列1、2、3這三個數(shù)都只能出現(xiàn)一次，只要行或列里有2個不同的數(shù)，就能從3個數(shù)里排除兩個，確定出第三個數(shù)。質疑3：現(xiàn)在填出這兩個空格里的數(shù)，豎著看A所在的列里只有2，不能確定A是幾；橫著看A所在的行里只有1，也不好確定A是幾呀。解惑3：我們可以把A所在的行和列中的信息合在一起看呀！因為A所在的行里有1，那A就不能是1，A所在的列里有2，那A也不可能是2，這樣就能確定A只能是‘3’。123 A31 2小結：有時單看一行或一列的信息就能確定空格中的數(shù)；有時既要看行也要看列，全面觀察，整體考慮。如果哪個空格所在的行和列里出現(xiàn)兩個不同的數(shù)，我們就能排除這兩個數(shù)，確定第三個數(shù)是幾。（二）自主探究，領悟新知1.呈現(xiàn)問題，理解題意例2.在右面的方格中，每行、每列都有1-4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。B應該是幾？師：讀一讀，從題目中你讀懂了什么？師：要在這樣的表格中填數(shù)，我們要注意些什么？2.嘗試解決，展示交流活動建議：想一想怎樣確定B應該是幾呢？把你的想法和小伙伴或家人說一說吧。展示交流：學生作品1：學生作品2：學生作品3：3.互動互議，異中求同師：聽完這些同學的方法，你有什么想法嗎？交流感受：預設1：解決這個問題時，有的想擺一擺、試一試，有的想畫斜線或連線來幫助思考。大家思考時用了不同的方法幫忙。預設2：大家在解決問題的時候都覺得，不好一下確定出B是幾，都借助A幫忙，先確定出A是幾，再確定出B是幾。小結：看來解決這個問題的關鍵就是確定A是幾。4.回顧反思，提煉方法師：下面讓我們一起，再清楚地說一遍，怎樣確定A是幾的。規(guī)范表述：A所在的行和列已經出現(xiàn)了2、3、1，所以A只能是4。A是4，那B所在的行和列已經有2、4、3，所以B只能是1。師：我們再一起回顧一下，怎樣解決的這個問題？回顧：先確定的A是幾，再確定的B是幾。反思：（1）能不能先確定B呢？（2）A怎么就能先確定呀？交流：4個數(shù)中B所在的行和列中只能找到2個數(shù)，沒辦法一下確定出B是幾，所以不好先確定B。A所在行列有3個不同的數(shù)，四個數(shù)知道了三個，就可以推理出A只能是4。小結：A所在這個空格是解決這個問題的關鍵。師：下面我們再完整地梳理一遍，確定B是幾的思考過程吧。A所在的行和列已經出現(xiàn)了2、3、1，所以A只能是4；A是4，那B所在的行和列已經出現(xiàn)了2、4、3，所以B只能是1。5.自主探索，再次嘗試3241431221341423師：根據(jù)剛才推理的方法，大家能填出其他空格中的數(shù)嗎？先想一想、填一填，再說說你的推理過程。學生作品：師：有什么辦法檢驗一下。預設：我們可以看看每一行和每一列是不是都有1至4這四個數(shù)，有沒有重復的，沒有重復的或者漏掉的，就說明填對了。（三）鞏固練習，拓展提升1.鞏固練習數(shù)學數(shù)110頁做一做。在下面的方格中，每行、每列都有1-4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。B應該是幾？其他方格里的數(shù)呢？活動建議：請你先仔細讀題，思考一下，從哪入手填？再試一試獨立解決這個問題。學生展示：從A入手填，A所在的行和列已經出現(xiàn)了4、2、3，所以A是1。A是1，那這一列已經有1、2、3，所以這個格是4。再看B所在的行和列已經出現(xiàn)1、4、2，所以B是3。然后就可以依次填出其他數(shù)了。填完后，我檢查了一遍，每一行和每一列都有1-4這四個數(shù)，沒有重復的。師：剛剛我們一起完成了這個含有字母的填數(shù)問題，不管是A或是B，都為我們提供了一個解決問題的方向，那如果圖里面沒有字母，你們還能填出空格里的數(shù)嗎？2.拓展提升在下面的方格中，每行、每列都有1-4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。你能填出其他方格里的數(shù)嗎？活動建議：看看這個表格，填數(shù)的規(guī)則不變，思考一下怎么填？該先填哪個空格呢，再試著填一填。學生展示1：學生展示2：師：屏幕前的同學們，你們聽完兩個同學的方法，有什么想說的嗎？交流：她們倆人填的第一個空格就不一樣，接下來填的空格也不同。但她們用的方法都是先看哪一個空格所在的行和列出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，就確定這個空格填幾。最后填完的結果是一樣的。小結：在填數(shù)時我們找到的入手點不同，整個推理的思路也會不同，但找入手點的方法是一樣的。（四）全課總結，滲透數(shù)學文化這節(jié)課我們運用推理解決了一些簡單的填數(shù)問題，在解決問題中，大家有序、全面地思考，找到了一些規(guī)律和方法。當你再遇到這種更復雜的數(shù)獨游戲時，相信這些方法一定會幫助到你。介紹：這種數(shù)獨游戲的前身為“九宮格”，最早起源于中國。數(shù)千年前，我們的祖先就發(fā)明了洛書。中國古籍《易經》中的“九宮圖”也源于此，故稱“洛書九宮圖”。這樣的填數(shù)游戲類似于“數(shù)獨”游戲，數(shù)獨被稱為“聰明人的游戲”，雖然規(guī)則簡單卻趣味萬千，有興趣的同學可以課下繼續(xù)了解、嘗試。

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