第十單元第2課時：總復習：數(shù)的運算（一）  年級：二年級    教材版本：人教版  一、教學背景簡述本節(jié)課主要復習表內(nèi)除法和有余數(shù)的除法的相關知識。課中的練習主要選自人教版教材二年級下冊總復習113頁到119頁。本課旨在通過復習系統(tǒng)梳理表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的相關知識，溝通聯(lián)系，鞏固對除法意義的理解和計算方法的掌握，靈活運用除法解決生活中的問題，構建系統(tǒng)化的知識體系，完善已有的認知結構。二年級的學生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，思維形式已經(jīng)開始慢慢從形象思維向抽象思維轉變，但在抽象思維形成的過程中,仍然需要借助直觀形象事物的支撐和活動體驗。通過前面的學習，學生理解了除法的意義，基本掌握了表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的計算方法，能夠借助除法解決簡單的實際問題。但是，學生頭腦中的知識相對零散，缺乏系統(tǒng)性。這就需要通過復習把相關知識形成體系,將知識系統(tǒng)化，完善已有的認知結構。根據(jù)學生的經(jīng)驗和學習困難，形成本節(jié)課的基本對策：1.以問題情境為依托創(chuàng)設問題情境，將表內(nèi)除法和有余數(shù)的除法貫穿其中。在解決問題的過程中，經(jīng)歷從具體情景中抽象概括的過程,在對比分析中進一步體會表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的聯(lián)系，鞏固對余數(shù)和除數(shù)關系的理解，提高解決問題和運算的能力。2.以直觀圖示為橋梁在讀懂題意的基礎上，通過圈一圈、畫一畫的方式促進對除法算理的理解和問題的解決。此外，借助“知識樹”梳理除法的知識體系，促進學生知識結構系統(tǒng)化。3.以語言表達促理解語言是思維的外殼。通過“說一說”的活動，引導學生用自己的語言將對數(shù)量關系的理解與運算的意義聯(lián)系起來，從而夯實對除法意義和算理的理解。 二、學習目標1.在解決問題的過程中加深對除法和有余數(shù)除法意義的理解，體會兩者之間的關系，提高運算能力。2.經(jīng)歷從具體情景中抽象概括的過程，構建表內(nèi)除法和有余數(shù)除法的知識體系，逐步提高反思和概括能力。3.在解決問題中感受除法在日常生活中的應用，提高數(shù)學學習的興趣。 三、教學過程（一）梳理回顧同學們，想一想，關于表內(nèi)除法和有余數(shù)的除法，你們都學了哪些知識？借助“知識樹”進行梳理回顧。（二）復習除法的意義。1.看圖寫出除法算式 問：商場的櫥窗里這樣擺放著一些娃娃，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？匯報交流：一共有4組娃娃，每組有6個，一共有24個娃娃。（1）看圖寫出除法算式。（2）說一說除法算式的意思。匯報交流：生1：24÷4＝6   24個娃娃，平均分成4份，每份6個。生2：24÷6＝4   24個娃娃，每6個為一份，可以分成4份。（3）說一說除法算式各部分的名稱。匯報交流：除號前面的數(shù)表示被平均分的物品的總數(shù)，是被除數(shù)；除號后面的數(shù)表示平均分的份數(shù)或每份數(shù)，是除數(shù)；所得的結果是商。2.24個娃娃，每8個裝一盒，需要（    ）個盒子。展示學生想法：每8個裝一盒，求需要幾個盒子，就是求24里有幾個8，用除法計算：24÷8＝3（個）。在圖上圈一圈，驗證計算的結果（課件演示）。展示學生想法：3個盒子，每個盒子里有8個，一共有24個娃娃。對啦！3.24個娃娃，裝在5個盒子里，平均每盒裝（   ）個，還剩（    ）個。（1）列算式，豎式計算。匯報交流：同時展示正確和錯誤的兩種解答。問：比一比，你認為哪種是錯誤的？為什么？引導學生結合余數(shù)和除數(shù)的關系進行錯因分析。（2）操作檢驗：一起分一分（借助課件進行演示）。錯因分析：為什么不能剩余9個？操作演示：因為余數(shù)9里還有一個5，還能繼續(xù)分。（課件演示）繼續(xù)分，驗證另一種解答的正確性。 小結：余數(shù)要比除數(shù)小。（3）說一說除法算式和豎式中的數(shù)都表示什么意思。引導學生結合實際意義對除法算式和豎式中的每個數(shù)進行解釋。4.回顧梳理問：回顧剛剛解決的兩個問題，仔細觀察對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流匯報：生1：我發(fā)現(xiàn)第一個問題是先確定每一份分得多少，求平均分成的份數(shù)。另一個問題是先確定平均分成的份數(shù)，求每一份分得多少。生2：我發(fā)現(xiàn)平均分的結果不同。第一個問題，平均分后沒有剩余，第二個問題，平均分后還有剩余。生3：我發(fā)現(xiàn)它們都是平均分的問題，所以都用除法來解決。小結：無論平均分的是什么，分的結果有剩余還是沒有剩余，是求一份是多少，還是求有幾份，都是平均分，所以都可以用除法解決。（三）復習除法的計算方法1.口算——摘桃子①7×5＝（  ）     ②24÷6＝（  ）    ③9×2＝（  ）④35÷7＝（  ）    ⑤4×6＝（  ）     ⑥18÷2＝（  ）問：如果把這6個算式分分類，你打算怎樣分類？學生作品一：按照乘法和除法分為兩類：乘法：①、③、⑤；除法：②、④、⑥。學生作品二：按照使用的口訣分為三類：五七三十五：①、④；四六二十四：②、⑤；二九十八：③、⑥。小結：乘法和除法有著密切的聯(lián)系，可以用乘法口訣求商。2.用豎式計算——摘桃子27÷9＝                 31÷5＝               60÷7＝交流匯報：說一說你是怎樣想出商的。第一題匯報：生1：我想的是乘法口訣三九二十七。 第二題匯報：生2：我想的是五六三十，30接近31，而且小于31。出示豎式計算的錯例。引導學生借助點子圖模型解釋余數(shù)和除數(shù)的關系，分析錯因。小結：試商時，如果余數(shù)比除數(shù)大，說明商小了，需要往大調(diào)；如果不夠減，說明商大了，需要往小調(diào)。第三題匯報：生3：我想的是（  ）×7＜60，（  ）里最大填幾？同學們，你們誰會根據(jù)這種方法求商？生4：七八五十六，七九六十三，括號里最大填8。所以60除以7商8，七八五十六，60減56等于4，余數(shù)為4。（四）解決問題1.分碗筷結合生活實際，讀題分析。匯報交流：生1：我從“筷子”的角度思考，先算筷子夠幾位客人使用。14÷2＝7（位）  7＜8雖然有8個碗，但是只有7雙筷子，所以可以給7位客人。生2：我是從“碗”的角度思考，先算8個碗需要配多少根筷子。8×2＝16（根）  16-14＝2（根）  8-1=7（位）8個碗要配16根筷子，還差一雙筷子，所以可以給7位客人。生3：口答：可以給7位客人。小結：面對一個問題可以從不同的角度進行思考，用畫圖、列算式等不同的方式表示解決問題的過程。2.買襪子結合生活實際，讀題分析。生匯報：20÷5＝4（元），每雙4元；15÷3＝5（元），每雙5元；10÷2＝5（元），每雙5元；4＜5＜6口答：買20元5雙的襪子最劃算。（五）課后實踐活動找一找生活中用除法解決的問題，和你的家人分享交流。

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10 總復習

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