七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷　一、填空題1．如果盈利700元記為+700元，那么﹣800元表示　　．2．在數(shù)軸上距離原點1.5個單位的點表示的數(shù)是　　．3．一種零件的內徑尺寸在圖紙上是8±0.04（m），加工要求最大不超過　　，最小不低于　　．4．用“＞”、“＜”、“=”號填空：（1）﹣0.02　　 1；  （2）﹣　　﹣．5．觀察下列數(shù)據，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，，，，，　　，…6．南通市某天上午的溫度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了7℃，則這天夜間的溫度是　　℃．7．化簡：﹣|﹣|=　　，﹣（﹣2.3）=　　．8．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則1.5cd+a+b=　　．9．用“☆”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=　　．10．若|x﹣2|與（y+3）2互為相反數(shù)，則x+y=　　．　二、選擇題11．當|x|=﹣x時，則x一定是（　?。?/span>A．負數(shù) B．正數(shù) C．負數(shù)或0 D．012．a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示：把a，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（　?。?/span>A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b13．絕對值小于3.5的整數(shù)共有（　?。?/span>A．3個 B．5個 C．7個 D．9個14．下列說法中正確的是（　　）A．最小的整數(shù)是0B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等C．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)D．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等15．絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點的距離為6，則這兩個數(shù)為（　?。?/span>A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+616．比﹣5.1大，而比1小的整數(shù)的個數(shù)是（　?。?/span>A．5 B．4 C．6 D．717．一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（　　）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和018．下列每組數(shù)中，相等的是（　?。?/span>A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2） C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，則（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（　　）A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz20．下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；②若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為相反數(shù)，則；④若，則a、b互為相反數(shù)．其中正確的結論是（　?。?/span>A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②　三．把下列各數(shù)填在相應的大括號里．21．把下列各數(shù)填在相應的大括號里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整數(shù)集合{　　…}非正數(shù)集合{　　…}負分數(shù)集合{　　…}有理數(shù)集合{　　…}．　四．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接22．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．　五、計算下列各題23．計算下列各題（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|　六、24．思考題觀察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，將以上三個等式兩邊分別相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并寫出： =　　．（2）直接寫出下列各式的計算結果：①+++…+=　　；②+++…+=　　．　
七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析　一、填空題1．如果盈利700元記為+700元，那么﹣800元表示　虧損800元　．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【解答】解：∵盈利700元記為+700元，∴﹣800元表示虧損800元．故答案為：虧損800元．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．　2．在數(shù)軸上距離原點1.5個單位的點表示的數(shù)是　±1.5　．【考點】數(shù)軸．【分析】在數(shù)軸上距離原點1.5個單位的點表示的數(shù)有兩個：分別是﹣1.5、1.5．【解答】解：在數(shù)軸上距離原點1.5個單位的點表示的數(shù)是：±1.5；故答案為：±1.5．【點評】本題考查了數(shù)軸的有關知識，比較簡單，明確所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，數(shù)軸上與原點的距離為a的點有兩個，是互為相反數(shù)．　3．一種零件的內徑尺寸在圖紙上是8±0.04（m），加工要求最大不超過　8.04　，最小不低于　7.96　．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據正數(shù)與負數(shù)表示相反意義的量得到8±0.04（m）的含義為最大不超過8+0.04m，最小不超過8﹣0.04m，然后回答問題．【解答】解：零件的內徑尺寸在圖紙上是8±0.04（m），加工要求最大不超過8+0.04=8.04m，最小不低于8﹣0.04=7.96m，故答案為8.04；7.96．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)：用正數(shù)與負數(shù)表示相反意義的量，此題基礎題，比較簡單．　4．用“＞”、“＜”、“=”號填空：（1）﹣0.02　＜　 1；  （2）﹣　＜　﹣．【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】（1）根據正數(shù)大于負數(shù)，可得答案；（2）根據兩負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，可得答案．【解答】解：（1）﹣0.02＜1； （2），﹣，故答案為：＜，＜．【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，（1）正數(shù)大于負數(shù)，（2）先比較絕對值，再比較兩負數(shù)的大?。?/span>　5．觀察下列數(shù)據，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，，，，，　﹣　，…【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】規(guī)律型．【分析】分子是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是相應序數(shù)的平方，并且正、負相間，然后寫出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的數(shù)據是﹣．故答案為：﹣．【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，確定從分子、分母和正反情況三個方面考慮求解是解題的關鍵．　6．南通市某天上午的溫度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了7℃，則這天夜間的溫度是　6　℃．【考點】有理數(shù)的加減混合運算．【專題】計算題．【分析】根據有理數(shù)的加減混合運算的運算方法，用南通市某天上午的溫度加上中午又上升的溫度，再減去夜間又下降的溫度，求出這天夜間的溫度是多少即可．【解答】解：8+5﹣7=13﹣7=6（℃）答：這天夜間的溫度是6℃．故答案為：6．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．　7．化簡：﹣|﹣|=　﹣　，﹣（﹣2.3）=　2.3　．【考點】絕對值；相反數(shù)．【專題】推理填空題．【分析】根據絕對值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，逐一求解即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣（﹣2.3）=2.3．故答案為：﹣、2.3．【點評】此題主要考查了絕對值的含義和應用，以及相反數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．　8．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則1.5cd+a+b=　1.5　．【考點】代數(shù)式求值．【分析】依據互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可知a+b=0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1求解即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴a+b=0，cd=1．∴原式=1.5×1+0=1.5，故答案為：1.5．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，掌握倒數(shù)的定義和互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0是解題的關鍵．　9．用“☆”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a☆b=b2+a．例如1☆4=42+1=17，那么﹣3☆2=　1　．【考點】實數(shù)的運算．【專題】計算題；新定義；實數(shù)．【分析】原式利用已知的新定義化簡，計算即可得到結果．【解答】解：根據題中的新定義得：﹣3☆2=4﹣3=1．故答案為：1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　10．若|x﹣2|與（y+3）2互為相反數(shù)，則x+y=　﹣1　．【考點】相反數(shù)；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據相反數(shù)的定義列式，然后根據非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，再代入進行計算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|與（y+3）2互為相反數(shù)，∴|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，∴x+y=2+（﹣3）=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質，根據幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．　二、選擇題11．當|x|=﹣x時，則x一定是（　　）A．負數(shù) B．正數(shù) C．負數(shù)或0 D．0【考點】絕對值．【分析】根據絕對值的意義得到x≤0．【解答】解：∵|x|=﹣x，∴x≤0．故選C．【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．　12．a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示：把a，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（　　）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】根據數(shù)軸和相反數(shù)比較即可．【解答】解：因為從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，所以a＜﹣b＜b＜﹣a，故選B．【點評】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)的，有理數(shù)的大小比較的應用，能根據數(shù)軸得出﹣a和﹣b的位置是解此題的關鍵．　13．絕對值小于3.5的整數(shù)共有（　?。?/span>A．3個 B．5個 C．7個 D．9個【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值．【分析】根據絕對值的意義，可得答案．【解答】解：絕對值小于3.5的整數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，到原點的距離小于3.5的整數(shù)．　14．下列說法中正確的是（　?。?/span>A．最小的整數(shù)是0B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等C．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)D．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等【考點】絕對值；有理數(shù)．【分析】根據絕對值的性質、整數(shù)的定義、正數(shù)和負數(shù)的定義，對A、B、C、D四個選項進行一一判斷，從而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整數(shù)，但﹣1＜0，故A錯誤；B、∵|a|=|﹣a|，∴互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故B正確；C、∵0也是有理數(shù)，故C錯誤；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D錯誤；【點評】此題主要考查整數(shù)的定義、正數(shù)和負數(shù)的定義及絕對值的性質，當a＞0時，|a|=a；當a≤0時，|a|=﹣a，是一道基礎題．　15．絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點的距離為6，則這兩個數(shù)為（　?。?/span>A．+6和﹣6 B．+3和﹣3 C．+6和﹣3 D．+3和+6【考點】絕對值；數(shù)軸．【分析】絕對值相等的兩個數(shù)只有兩種情況，相等或互為相反數(shù)，因為絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點的距離為6，所以這兩個數(shù)是互為相反數(shù)的，可求得為±3．【解答】解：由題意可得，這兩個數(shù)是互為相反數(shù)的，因為兩個數(shù)在數(shù)軸上對應的兩個點的距離為6，從而求得這兩個數(shù)為±3．答案：B．【點評】考查了絕對值在數(shù)軸上的定義（絕對值定義是坐標軸上的點到原點的距離），要求熟悉絕對值定義和數(shù)軸上數(shù)的規(guī)律．　16．比﹣5.1大，而比1小的整數(shù)的個數(shù)是（　?。?/span>A．5 B．4 C．6 D．7【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】根據有理數(shù)的大小比較法則求出﹣6.1和1之間的整數(shù)即可．【解答】解：比﹣5.1大，而比1小的整數(shù)有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共6個．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應用，能求出所有的整數(shù)是解此題的關鍵，題目比較好，難度不大．　17．一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（　?。?/span>A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考點】倒數(shù)．【分析】根據倒數(shù)的定義進行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一個數(shù)和它的倒數(shù)相等的數(shù)是±1．故選C．【點評】本題考查的是倒數(shù)的定義，解答此題時要熟知0沒有倒數(shù)這一關鍵知識．　18．下列每組數(shù)中，相等的是（　?。?/span>A．﹣（﹣1.2）和﹣1.2 B．+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2） C．﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D．﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|【考點】絕對值；相反數(shù)．【分析】分別化簡各選項即可判斷．【解答】解：A、﹣（﹣1.2）=1.2≠﹣1.2，此選項錯誤；B、+（﹣1.2）=﹣1.2，﹣（﹣1.2）=1.2，此選項錯誤；C、﹣（﹣1.2）=1.2，|﹣1.2|=1.2，此選項正確；D、﹣（﹣1.2）=1.2，﹣|﹣1.2|=﹣1.2，此選項錯誤，故選：C．【點評】本題主要考查相反數(shù)和絕對值，掌握相反數(shù)的表示方法及絕對值是解題的關鍵．　19．如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，則（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（　?。?/span>A．48 B．﹣48 C．0 D．xyz【考點】非負數(shù)的性質：絕對值；代數(shù)式求值．【分析】本題可根據非負數(shù)的性質解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故選B．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．　20．下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0；②若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為相反數(shù)，則；④若，則a、b互為相反數(shù)．其中正確的結論是（　?。?/span>A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②【考點】相反數(shù)．【專題】探究型．【分析】根據相反數(shù)的定義對各小題進行逐一分析即可．【解答】解：①∵只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，∴若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0，故本小題正確；②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b互為相反數(shù)，故本小題正確；③∵0的相反數(shù)是0，∴若a=b=0時，﹣無意義，故本小題錯誤；④∵=﹣1，∴a=﹣b，∴a、b互為相反數(shù)，故本小題正確．故選C．【點評】本題考查的是相反數(shù)的定義，在解答此題時要注意0的相反數(shù)是0．　三．把下列各數(shù)填在相應的大括號里．21．把下列各數(shù)填在相應的大括號里+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），0.1010010001…，﹣|﹣1|，，﹣，π，0.正整數(shù)集合{　+5，﹣（﹣7）　…}非正數(shù)集合{　0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣　…}負分數(shù)集合{　﹣2.04，﹣　…}有理數(shù)集合{　+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.　…}．【考點】有理數(shù)；絕對值．【分析】根據大于零的整數(shù)是正整數(shù)，小于或等于零的數(shù)是非正數(shù)，小于零的分數(shù)是負分數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可得答案．【解答】解：正整數(shù)集合{+5，﹣（﹣7）…}非正數(shù)集合{ 0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣…}負分數(shù)集合{﹣2.04，﹣…}有理數(shù)集合{+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.…}；故答案為：+5，﹣（﹣7）；0，﹣2.04，﹣|﹣1|，﹣；﹣2.04，﹣；+5，0.375，0，﹣2.04，﹣（﹣7），﹣|﹣1|，，﹣，0.．【點評】本題考查了有理數(shù)，利用有理數(shù)的分類是解題關鍵，注意不能重復，也不能遺漏．　四．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接22．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：﹣2.5，﹣1，1，0，3.75．【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】先畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再按照數(shù)軸的特點從左到右用小于號把各數(shù)連接起來．【解答】解：畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)：按照數(shù)軸的特點用小于號從左到右把各數(shù)連接起來為：【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．　五、計算下列各題23．計算下列各題（1）（+6）+（+）+（﹣6.25）+（+）+（﹣）+（﹣）（2）÷（﹣2）﹣×+÷4（3）（+﹣）×（﹣24）（4）×（﹣）×÷（5）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|（6）（﹣）÷（﹣+﹣）（7）（﹣4.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.2）﹣|﹣15.7|【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】（1）原式結合后，相加即可得到結果；（2）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果；（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（4）原式先計算括號中的運算，再從左到右依次計算即可得到結果；（5）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果；（6）原式被除數(shù)與除數(shù)換過，求出倒數(shù)，即可確定出原式的值；（7）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=6﹣6.25++﹣﹣=﹣；（2）原式=﹣×﹣×+×=﹣×（+﹣1）=﹣×=﹣；（3）原式=﹣14﹣40+18=﹣36；（4）原式=×（﹣）××=﹣；（5）原式=+2.5+1﹣2+1=﹣0.5；（6）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴原式=﹣；（7）原式=﹣4.3﹣3.2+2.2﹣15.7=﹣23.2+2.2=﹣21．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　六、24．思考題觀察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，將以上三個等式兩邊分別相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并寫出： =　﹣　．（2）直接寫出下列各式的計算結果：①+++…+=　　；②+++…+=　　．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】推理填空題．【分析】（1）觀察題目所給等式，總結隱含的恒等變換，直接寫出所求等式．（2）利用等式： =﹣將相鄰兩個正整數(shù)的積的倒數(shù)寫成它們的倒數(shù)的差，然后計算出結果即可．【解答】解：（1）∵﹣=﹣=∴=﹣（2）①+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣= ②+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=故答案為：（1）﹣；（2）①；②【點評】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律問題，解題的關鍵是能夠總結出題目隱含的數(shù)字變換規(guī)律并加以運用　

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這是一份03 【人教版】八年級上第一次月考數(shù)學試卷，共20頁。試卷主要包含了選擇題，解答題等內容，歡迎下載使用。

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初中數(shù)學人教版七年級上冊電子課本 舊教材

2.1 整式

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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