4、長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算第1課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的過(guò)程，總結(jié)出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。2、掌握長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。3、在探究體積公式的過(guò)程中，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和自主探索的能力，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解長(zhǎng)方體、正方體公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、談話引入淘氣有兩本字典，內(nèi)容一樣，形狀不同，你認(rèn)為淘氣應(yīng)該選擇哪本字典放入書(shū)包更合適？（課件出示）2、揭示課題對(duì)于大小差異明顯的兩個(gè)長(zhǎng)方體，我們可以直觀地進(jìn)行比較。像這樣的兩個(gè)長(zhǎng)方體（出示兩個(gè)體積相等但形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體），你能準(zhǔn)確認(rèn)別其大小嗎？學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)后，同學(xué)們就可以準(zhǔn)確判斷了，下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積。板書(shū)課題：長(zhǎng)方體的體積二、操作感悟，探究新知1、通過(guò)觀察，想象長(zhǎng)方體的大小與哪些量有關(guān)。長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)呢？（1）課件顯示長(zhǎng)和寬相等，但高不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，隨著高的變化長(zhǎng)方體的體積有什么變化呢？（長(zhǎng)寬相等時(shí)，高越大，體積就越大）（2）課件顯示長(zhǎng)和高相等，但寬不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體。當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高相等時(shí)，長(zhǎng)方體的體積隨著誰(shuí)的變化而變化？怎樣變化？（長(zhǎng)高相等時(shí)，寬越大，體積就越大）（3）課件顯示寬和高相等但長(zhǎng)不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，通過(guò)觀察，你又有何發(fā)現(xiàn)？（寬高相等，長(zhǎng)越大，體積就越大）通過(guò)剛才的觀察與發(fā)現(xiàn)，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？ （4）猜想：長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有怎樣的關(guān)系？通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證同學(xué)們的猜想2、觀察、操作、實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積公式（1）每四人一組做實(shí)驗(yàn)并記錄：取24塊1立方厘米的正方體積木，拼擺出不同形狀的長(zhǎng)方體，然后按要求把數(shù)據(jù)記錄下來(lái)： 每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)小正方體數(shù)量/個(gè)體積/cm3第1個(gè)長(zhǎng)方體     第2個(gè)長(zhǎng)方體     第3個(gè)長(zhǎng)方體     第4個(gè)長(zhǎng)方體     學(xué)生操作，老師巡視指導(dǎo)。然后請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)，把有代表性的數(shù)據(jù)填寫在表中。（2）研究總結(jié)：同學(xué)們分組討論，從這些數(shù)據(jù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體所含單位體積的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（相等）所含單位體積的個(gè)數(shù)與每排個(gè)數(shù)，排數(shù)和層數(shù)又有何關(guān)系？（個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有何關(guān)系？（每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)、排數(shù)相當(dāng)寬、層數(shù)相當(dāng)于高）板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=所含單位體積的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=長(zhǎng)×寬×高即：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高（3）如果用字母 V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，則長(zhǎng)方體的體積公式該如何表示呢？（V=a×b×h即V=abh）（4）提問(wèn)強(qiáng)調(diào)：要求長(zhǎng)方體的體積，需要知道哪些條件？（長(zhǎng)、寬、高）3、運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題：（1）出示例1：一種長(zhǎng)方體立式空調(diào)，長(zhǎng)4分米，寬2分米，高18分米，這種空調(diào)的體積是多少？（2）出示例2：有一個(gè)長(zhǎng)方體的冷凍倉(cāng)庫(kù)，從里面量長(zhǎng)120分米，寬6米，高3米，這個(gè)冷凍倉(cāng)庫(kù)的最大容量是多少？4、靈活運(yùn)用知識(shí)，總結(jié)公式（1）已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以使用長(zhǎng)×寬×高求體積，如果知道長(zhǎng)方體的底面積，該如何求長(zhǎng)方體的體積呢？出示例3：一個(gè)長(zhǎng)方體底面積20平方米，高5米，體積是多少？（2）通過(guò)討論并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的底面積就是長(zhǎng)和寬的乘積，進(jìn)而總結(jié)公式：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高 用字母表示為：V=sh5、探究正方體的體積公式：出示例4：一種魔方長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高5厘米，它的體積是多少？通過(guò)練習(xí)你們有什么發(fā)現(xiàn)？你能總結(jié)出正方體的體積公式嗎？（學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充完善） 三、活動(dòng)實(shí)踐，鞏固新知1、利用所學(xué)知識(shí)重新比較課前的兩個(gè)長(zhǎng)方體。2、我說(shuō)你搭體積是12立方厘米的長(zhǎng)方體，用體積是1立方厘米的小正方體如何搭？（答案不唯一）3、公正小法官（1）棱長(zhǎng)是6厘米的正方體藥盒，它的表面積和體積相等。（2）底面邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，高是5厘米的長(zhǎng)方體體積是20立方厘米。4、牙膏盒長(zhǎng)15厘米，寬和高都是3厘米，現(xiàn)有一紙箱，從內(nèi)側(cè)量長(zhǎng)60厘米，寬30cm，高30cm，這個(gè)紙箱中最多能放多少盒牙膏？四、課堂小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 第2課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：      1.進(jìn)一步鞏固對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的理解和掌握，并使其熟練計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體的體積。      2.培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。      3.培養(yǎng)觀察能力和解題的靈活性。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能用體積的有關(guān)知識(shí)解決生活中的較復(fù)雜的問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：      米尺。教學(xué)過(guò)程：  一、復(fù)習(xí)引入   1、復(fù)習(xí)計(jì)算公式。    同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)它們的計(jì)算公式？     2、計(jì)算下面圖形的體積。二、探索新知。   1、教學(xué)例2.   （1）多媒體出示例2.   （2）理解題意，嘗試計(jì)算。   （3）匯報(bào)交流，集體講評(píng)。      方法一：60×30×20     方法二：（60×30）×20   （4）小結(jié)：方法一是應(yīng)用“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”進(jìn)行計(jì)算的，方法二是應(yīng)用“長(zhǎng)方體的體積=底面積×高”進(jìn)行計(jì)算的，在平時(shí)的生活中，我們可以根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。2、課堂活動(dòng)。（1）同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積和容積的相關(guān)知識(shí)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察我們的教室，你認(rèn)為我們教室的空間有多大？也就是要求我們教室的什么？需要知道哪些條件？（2）測(cè)量教室的長(zhǎng)、寬、高。（3）學(xué)生嘗試計(jì)算，教室巡視。（4）匯報(bào)交流，集體評(píng)講。三、鞏固練習(xí)。1、基本練習(xí)。  （1）練習(xí)十五第3題。      （2）一塊長(zhǎng)5米長(zhǎng)方體鋼材，陰影面的面積是28dm2，這塊鋼材的體積是多少立方分米？    2、綜合應(yīng)用。   （1）一根長(zhǎng)方體鋼管的容積是10m3，如果它的橫截面的面積是20dm3，那么這根鋼管長(zhǎng)多少米？   （2）練習(xí)十五第4、5、6題。3、思維訓(xùn)練。    練習(xí)十五思考題。四、反思總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的整理與復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？有那些遺憾？還有什么疑問(wèn)？ 

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長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算

版本： 西師大版

年級(jí)： 五年級(jí)下冊(cè)

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