類型2 整式或分式的化簡求值
解：去分母,得2(4x-5)=2x-1. 去括號(hào),得8x-10=2x-1. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得6x=9. 解得x=1.5.
3. 解方程：(x+4)2-2=0.
4. (2019齊齊哈爾)解方程：x2+6x＝-7.
解：去分母，得2x=x-2+1.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=-1.經(jīng)檢驗(yàn),x=-1是分式方程的解.∴原方程的解為x=-1.
解：去分母，得x+6＞2(x+2). 去括號(hào)，得x+6＞2x+4. 移項(xiàng)，得x-2x＞4-6. 合并同類項(xiàng)，得-x＞-2. 系數(shù)化為1，得x＜2. 將其解集在數(shù)軸上表示如答圖2-5-1.
解：去分母，得2(2x+1)-3(5x-1)≥-6. 去括號(hào)，得4x+2-15x+3≥-6. 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-11x≥-11. 系數(shù)化為1，得x≤1. 將不等式的解集在數(shù)軸上表示如答圖2-5-2.
解：去分母，得2x-1＜9-3x. 移項(xiàng)，得2x+3x＜9+1. 合并同類項(xiàng)，得5x＜10. 系數(shù)化為1，得x＜2. 將不等式的解集在數(shù)軸上表示如答圖2-5-3.
解：解不等式x+1＜5，得x＜4.解不等式2(x+4)＞3x+7，得x＜1.則不等式組的解集為x＜1.
解：解不等式x+1＞0，得x＞-1.解不等式3x-8≤-x，得x≤2.∴不等式組的解集為-1＜x≤2.將解集表示在數(shù)軸上如答圖2-5-4.
類型5 尺規(guī)作圖1. 如圖2-5-2，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°. (1)用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E；(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)(2)求證：BD平分∠CBA.
(1)解：如答圖2-5-6①，DE即為所求.
2. (2017赤峰)如圖2-5-3,已知平行四邊形ABCD.(1)尺規(guī)作圖：作∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，求證：CE=CF.
(1)解：如答圖2-5-7，AF即為所求.(2)證明：如答圖2-5-7.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC. ∴∠1=∠2，∠3=∠4. ∵AF平分∠BAD，∴∠1=∠3.∴∠2=∠4. ∴CE=CF.
3. (2019陜西)如圖2-5-4，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高. 請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作△ABC的外接圓. (保留作圖痕跡，不寫作法)
解：如答圖2-5-8，⊙O即為所求.
4. (2016河池)如圖2-5-5，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點(diǎn)C. (1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)O，交AE于點(diǎn)D；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的圖形中，找出兩條相等的線段，并予以證明.

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