一、反沖現(xiàn)象
1．定義
一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象．
2．規(guī)律：反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，滿足動(dòng)量守恒定律．
3．反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止
(1)應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時(shí)，一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)．
(2)防止：用槍射擊時(shí)，由于槍身的反沖會(huì)影響射擊的準(zhǔn)確性，所以用槍射擊時(shí)要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響．
二、火箭
1．工作原理：噴氣式飛機(jī)和火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，它們靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度．
2．決定火箭增加的速度Δv的因素
(1)火箭噴出的燃?xì)庀鄬?duì)噴氣前火箭的速度．
(2)火箭噴出燃?xì)獾馁|(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比．
技巧點(diǎn)撥
一、反沖運(yùn)動(dòng)的理解和應(yīng)用
1．反沖運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)
(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)．
(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力或在某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以兩部分組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒或在某一方向動(dòng)量守恒．
(3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加．
2．討論反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題
(1)速度的方向性：對(duì)于原來(lái)靜止的整體，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則反方向的另一部分的速度就要取負(fù)值．
(2)速度的相對(duì)性：反沖問(wèn)題中，若已知相互作用的兩物體的相對(duì)速度，應(yīng)先將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換成相對(duì)地面的速度，再列動(dòng)量守恒方程．
二、火箭的工作原理分析
1．火箭噴氣屬于反沖類問(wèn)題，是動(dòng)量守恒定律的重要應(yīng)用．
2．分析火箭類問(wèn)題應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題
(1)火箭在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，必須取在同一相互作用時(shí)間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對(duì)象．注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化．
(2)明確兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是否為同一參考系，如果不是同一參考系要設(shè)法予以轉(zhuǎn)換，一般情況要轉(zhuǎn)換成對(duì)地的速度．
(3)列方程時(shí)要注意初、末狀態(tài)動(dòng)量的方向．
三、反沖運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用——“人船模型”
1．“人船模型”問(wèn)題
兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒．
2．人船模型的特點(diǎn)
(1)兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：m1eq \x\t(v)1－m2eq \x\t(v)2＝0.
(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它們質(zhì)量的反比，即eq \f(x1,x2)＝eq \f(m2,m1).
總結(jié)提升
“人船模型”是利用平均動(dòng)量守恒求解的一類問(wèn)題，解決這類問(wèn)題應(yīng)注意：
(1)適用條件：
①系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量為零；
②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)．
(2)畫(huà)草圖：解題時(shí)要畫(huà)出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對(duì)同一參考系的位移．
例題精練
1．關(guān)于反沖運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是( )
A．拋出部分的質(zhì)量m1要小于剩下部分的質(zhì)量m2才能獲得反沖
B．若拋出部分的質(zhì)量m1大于剩下部分的質(zhì)量m2，則m2的反沖力大于m1所受的力
C．反沖運(yùn)動(dòng)中，牛頓第三定律適用，但牛頓第二定律不適用
D．拋出部分和剩余部分都適用于牛頓第二定律
答案 D
解析 由于系統(tǒng)的一部分向某一方向運(yùn)動(dòng)，而使另一部分向相反方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動(dòng)．定義中并沒(méi)有確定兩部分之間的質(zhì)量關(guān)系，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在反沖運(yùn)動(dòng)中，兩部分之間的作用力是一對(duì)作用力與反作用力，由牛頓第三定律可知，它們大小相等，方向相反，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．在反沖運(yùn)動(dòng)中一部分受到另一部分的作用力產(chǎn)生了該部分的加速度，使該部分的速度逐漸增大，在此過(guò)程中對(duì)每一部分牛頓第二定律都成立，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．
2．將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略)( )
A．30 kg·m/s B．5.7×102 kg·m/s
C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s
答案 A
解析 設(shè)火箭的質(zhì)量為m1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2.由題意可知，燃?xì)獾膭?dòng)量p2＝m2v2＝50×10－3×600 kg·m/s＝30 kg·m/s.以火箭運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得，0＝m1v1－m2v2，則火箭的動(dòng)量大小為p1＝m1v1＝m2v2＝30 kg·m/s，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
隨堂練習(xí)
1．靜止的實(shí)驗(yàn)火箭，總質(zhì)量為M，當(dāng)它以相對(duì)地面的速度v0噴出質(zhì)量為Δm的高溫氣體后，火箭的速度為( )
A.eq \f(Δm,M－Δm)v0 B．－eq \f(Δm,M)v0
C.eq \f(Δm,M)v0 D．－eq \f(Δm,M－Δm)v0
答案 D
解析 火箭整體動(dòng)量守恒，以v0的方向?yàn)檎较?，則有(M－Δm)v＋Δmv0＝0，
解得：v＝－eq \f(Δm,M－Δm)v0，負(fù)號(hào)表示火箭的運(yùn)動(dòng)方向與v0方向相反．
2．(多選)某同學(xué)想用氣墊導(dǎo)軌模擬“人船模型”．該同學(xué)到實(shí)驗(yàn)室里，將一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的滑塊置于水平氣墊導(dǎo)軌上(不計(jì)摩擦)并接通電源．該同學(xué)又找來(lái)一個(gè)質(zhì)量為m的蝸牛置于滑塊的一端，在食物的誘惑下，蝸牛從該端移動(dòng)到另一端．下面說(shuō)法正確的是( )
A．只有蝸牛運(yùn)動(dòng)，滑塊不運(yùn)動(dòng)
B．滑塊運(yùn)動(dòng)的距離是eq \f(M,M＋m)L
C．蝸牛運(yùn)動(dòng)的位移是滑塊的eq \f(M,m)倍
D．滑塊與蝸牛運(yùn)動(dòng)的距離之和為L(zhǎng)
答案 CD
解析 根據(jù)“人船模型”，易得滑塊的位移為eq \f(m,M＋m)L，蝸牛運(yùn)動(dòng)的位移為eq \f(M,M＋m)L，C、D正確．
綜合練習(xí)
1．（2021·黑龍江鶴崗一中高一期末）如圖所示，水平地面上緊挨著的兩個(gè)滑塊P、Q之間有少量炸藥（質(zhì)量不計(jì)），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距離分別為0.8m、0.2m。已知P、Q與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則P、Q的質(zhì)量之比m1:m2為（ ）
A．1∶2B．2∶1C．4∶1D．1∶4
【答案】A
【詳解】
爆炸過(guò)程中，兩滑塊動(dòng)量守恒，取水平向右為正，則
爆炸之后分別對(duì)兩滑塊動(dòng)能定理可知：滑塊P
滑塊Q
聯(lián)立代入已知數(shù)據(jù)解得
故選A。
2．（2021·臨澧縣第一中學(xué)高二期末）如圖所示，我國(guó)自行研制的第五代隱形戰(zhàn)機(jī)“殲-20”以速度水平向右勻速飛行，到達(dá)目標(biāo)地時(shí)，將質(zhì)量為M的導(dǎo)彈自由釋放，導(dǎo)彈向后噴出質(zhì)量為m、對(duì)地速率為的燃?xì)猓瑒t噴氣后導(dǎo)彈的速率為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】
設(shè)導(dǎo)彈飛行的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律
解得
故選A。
3．（2021·河南高一期末）下列幾種運(yùn)動(dòng)沒(méi)有利用反沖的原理的是（ ）
A．烏賊的逃生
B．雞蛋“破”與“不破”的訣竅
C． 宇航員無(wú)繩太空行走
D．氣球充氣后敞口釋放
【答案】B
【詳解】
A．烏賊的逃生是利用噴出的水的反沖作用，屬于反沖運(yùn)動(dòng)，故A不符合題意；
B．雞蛋“破”與“不破”的訣竅，是增大作用時(shí)間，減小作用力，起到緩沖作用。故B符合題意；
C．宇航員無(wú)繩太空行走，是利用反沖的原理。故C不符合題意；
D．氣球充氣后敞口釋放，利用噴出的氣體的反沖作用而運(yùn)動(dòng)的，屬于反沖運(yùn)動(dòng)，故D不符合題意。
故選B。
4．（2021·西寧市海湖中學(xué)高二期中）如圖所示為我國(guó)的長(zhǎng)征七號(hào)運(yùn)載火箭剛發(fā)射時(shí)的情景。則下列法正確的是（ ）
A．火箭受到地面對(duì)它的彈力作用而升空
B．火箭受周圍空氣對(duì)它的作用而升空
C．火箭受到向下噴射的氣體對(duì)它的作用而升空
D．在沒(méi)有空氣的環(huán)境中這類火箭無(wú)法升空
【答案】C
【詳解】
火箭高速向后噴出氣體，氣體對(duì)火箭的反作用力使火箭升空，故在沒(méi)有空氣的環(huán)境中這類火箭也能正常升空，C正確。
故選C。
5．（2021·福建省泰寧第一中學(xué)高二期中）如圖，質(zhì)量是M（包括繩）的氣球下方有一段繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一質(zhì)量為m的人懸掛在繩的末端B點(diǎn)，氣球和人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)人沿繩慢慢地爬到繩的上端A點(diǎn)處，空氣阻力不計(jì)，人可視為質(zhì)點(diǎn)，則人實(shí)際上爬的高度是（ ）
A．LB．LC．LD．L
【答案】B
【詳解】
設(shè)氣球下降的高度為h，則由平均動(dòng)量守恒可知
解得
則人實(shí)際上爬的高度是
故選B。
6．（2021·周口市中英文學(xué)校高二期中）如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊之間夾一被壓縮的水平輕彈簧?，F(xiàn)釋放彈簧，A、B木塊被彈開(kāi)后，各自在桌面上滑行一段距離飛離桌面。A落地點(diǎn)距桌邊水平距離為0.5 m，B落地點(diǎn)距桌邊水平距離為1 m，則（ ）
A．A、B離開(kāi)彈簧時(shí)的速度之比為2∶1
B．A、B離開(kāi)彈簧時(shí)的速度之比為1∶1
C．A、B質(zhì)量之比為1∶2
D．A、B質(zhì)量之比為2∶1
【答案】D
【詳解】
AB．A和B離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度相同，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由得速度之比
故AB錯(cuò)誤；
CD．彈簧彈開(kāi)木塊的過(guò)程，兩木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
則質(zhì)量之比
故D正確C錯(cuò)誤。
故選D。
7．（2021·北京豐臺(tái)區(qū)·高二期中）我國(guó)發(fā)射的“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”空間站實(shí)現(xiàn)了完美對(duì)接。假設(shè)“神舟十一號(hào)”飛船到達(dá)對(duì)接點(diǎn)附近時(shí)對(duì)地的速度為v0，此時(shí)的質(zhì)量為M。欲使飛船追上“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接，飛船需加速到v1，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，將質(zhì)量為m的燃?xì)庖淮涡韵蚝髧姵?，燃?xì)鈱?duì)地向后的速度大小為v2，不考慮飛船加速過(guò)程中的變軌，則在這個(gè)過(guò)程中，下列各表達(dá)式正確的是（ ）
A．Mv0=Mv1+mv2
B．Mv0=Mv1-mv2
C．Mv0=（M-m）v1+mv2
D．Mv0=（M-m）v1-mv2
【答案】D
【詳解】
選飛船向上飛行的速度方向?yàn)檎较颍w船發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火噴出燃?xì)膺^(guò)程動(dòng)量守恒。
由動(dòng)量守定律得
故選D。
8．（2021·北京人大附中高一期中）如圖所示，靜止在光滑水平面上的兩輛小車用細(xì)線相連，中間有一個(gè)壓縮了的輕彈簧（與小車不栓接）。燒斷細(xì)線后（ ）
A．兩車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)
B．在彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)前，兩車的動(dòng)能減少
C．在彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)前，兩車的移動(dòng)的距離之比增大
D．在彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的整個(gè)過(guò)程中，兩車動(dòng)量的變化相同
【答案】A
【詳解】
A．燒斷細(xì)線后，兩車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；
B．在彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)前，兩車的動(dòng)能一直增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．在彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)前，兩車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則
平均動(dòng)量也守恒，即
即
可得
即
兩車的移動(dòng)的距離之比不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．在彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)的整個(gè)過(guò)程中，兩車動(dòng)量的變化大小相等，方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
9．（2021·莆田第二十四中學(xué)高一期末）在光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M的半圓柱體，在其圓心正上方靜止放有一質(zhì)量為m的光滑小球。某時(shí)刻小球受到輕微擾動(dòng)，由靜止開(kāi)始下滑。當(dāng)m與M分離時(shí)，m的水平位移為，則M的位移為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】
M與m水平方向動(dòng)量守恒，由人船模型可得
解得
故選C。

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