人教A版（2019）必修第一冊 5.3 誘導(dǎo)公式 同步練習(xí) 一、單選題1．（       ）A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是（       ）A． B．1 C． D．23．在直角坐標系中，若角的終邊經(jīng)過點，，則　　A． B． C． D．4．當，若，則的值為（       ）A． B． C． D．5．“”是“”的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知則（       ）A．2 B．-2 C． D．37．設(shè)，則A． B． C． D．8．若是第三象限角，，則（       ）A． B． C． D．9．已知角、、為的三個內(nèi)角，若，則一定是（       ）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形10．已知，則（       ）A．3 B． C． D．11．當時，，則的值為（       ）A． B． C． D．12．已知，則（       ）A．2 B．-2 C．0 D．13．已知角的終邊經(jīng)過點，將角的終邊繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到角的終邊，則等于（       ）A． B． C． D．14．已知銳角終邊上一點A的坐標為，則角的弧度數(shù)為（       ）A． B． C． D．15．若，，則的值為（       ）A．或 B． C． D．二、填空題16．若，則__________．17．已知，則________.18．若角的終邊落在直線上，則_____．三、解答題19．若角的終邊上有一點，且.（1）求的值；（2）求的值.20．已知.(1)化簡；(2)若是第三象限角，且，求的值.21．如圖，在平面直角坐標系中，銳角和鈍角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A，B兩點，且.(1)求的值；(2)若點A的橫坐標為，求的值.22．已知.（1）化簡；（2）若，求的值；（3）若，求的值.
參考答案：1．C  利用誘導(dǎo)公式計算即可得解.【詳解】.故選：C. 本題考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，側(cè)重考查對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，考查計算能力，屬于?？碱}.2．B  利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡求解即可.【詳解】原式.故選：B3．B  由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義，再利用誘導(dǎo)公式求得的值．【詳解】解：角的終邊經(jīng)過點，，則，，則，故選：B． 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．4．B  利用誘導(dǎo)公式和平方關(guān)系求解.【詳解】因為，所以，因為，所以，所以，故選：B5．B  根據(jù)給定條件利用充分條件和必要條件的定義直接判斷即可.【詳解】若，則成立，當時，可以取，即不一定成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B.6．A  用誘導(dǎo)公式化簡，平方后求得，求值式切化弦后易得結(jié)論．【詳解】即，故選：A．7．C  首先利用正弦的兩角和公式得到，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得到，再利用誘導(dǎo)公式化簡即可得到答案.【詳解】由題知：，所以.即，所以..故選：C 本題主要考查了正弦的兩角和公式，同時考查了同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式，屬于簡單題.8．B  設(shè)，則，由可求得值【詳解】設(shè)，所以，由于，所以，因為是第三象限角，所以為第三或第四象限角，所以，故，故.故選：B.9．C  根據(jù)誘導(dǎo)公式以及內(nèi)角和定理得出，從而判斷三角形的形狀.【詳解】由可得，，，即，故該三角形一定為等腰三角形.故選：C10．B  根據(jù)已知條件求得，再用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系將目標式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的式子，代值計算即可.【詳解】因為，故可得：.原式.故選：B.11．D  先求得的取值范圍，再由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系可得的值，最后由誘導(dǎo)公式，得出答案.【詳解】解：由，所以，由，所以，則，所以.故選：D.12．B  根據(jù)，利用誘導(dǎo)公式和商數(shù)關(guān)系求解.【詳解】因為，所以，，，故選：B13．B  先由條件求出，再根據(jù)角的旋轉(zhuǎn)及誘導(dǎo)公式即可求解.【詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，所以，所以故選：B14．A  先根據(jù)定義得正切值，再根據(jù)誘導(dǎo)公式求解【詳解】，又，為銳角，∴   ，故選：A.15．C  根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式求解.【詳解】由可得：，平方得：所以，解得或，又，所以，故，故選：C16．  兩個角互補，正弦值相等.【詳解】因為，故答案為：17．  本題可根據(jù)誘導(dǎo)公式得出結(jié)果.【詳解】，故答案為：18．或  化簡得到，考慮角為第一或第三象限角兩種情況，計算得到答案.【詳解】因為角的終邊落在直線上，所以角為第一或第三象限角，，當角為第一象限角時，，；當角為第三象限角時，，．故答案為：或.19．（1）；（2）.  （1）根據(jù)三角函數(shù)的概念，由題中條件，列出方程組求解，即可得出結(jié)果；（2）先將原式化簡，再由三角函數(shù)的定義求出，進而可得出結(jié)果.【詳解】（1）點到原點的距離為，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得，解得，（舍去）.（2）原式，由（1）可得，，所以原式. 本題主要考查由三角函數(shù)的定義求參數(shù)，以及根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于?？碱}型.20．(1);(2).  (1)根據(jù)誘導(dǎo)公式直接化簡即可;(2)由,可以利用誘導(dǎo)公式計算出,再根據(jù)角所在象限確定,進而得出結(jié)論.【詳解】(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式,所以;(2)由誘導(dǎo)公式可知,即,又是第三象限角,所以,所以. 本題主要考查誘導(dǎo)公式的運用,屬于基礎(chǔ)題.使用誘導(dǎo)公式時,常利用口訣“奇變偶不變,符號看象限”進行記憶.21．(1)(2)  （1）由誘導(dǎo)公式化簡可得；（2）由定義可得，即可求出.(1)∵，∴，，∴.(2)∵點A的橫坐標為，∴，，，∴.22．（1）；（2）；（3）.  （1）結(jié)合誘導(dǎo)公式即可對已知式子進行化簡；（2）把已知角代入，結(jié)合誘導(dǎo)公式即可化簡求解；（3）由已知結(jié)合同角基本關(guān)系即可求解．【詳解】解：（1）；（2）若，則；（3）由，可得，因為，，所以，所以. 

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版本： 人教A版 (2019)

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