第六章計(jì)數(shù)原理基礎(chǔ)檢測卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．某人有1990年北京亞運(yùn)會吉祥物“盼盼”，2008年北京奧運(yùn)會吉祥物“貝貝”“晶晶”“歡歡”“迎迎”“妮妮”，2010年廣州亞運(yùn)會吉祥物“阿樣”“阿和”“阿如”“阿意”“樂羊羊”，2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”，2022年杭州亞運(yùn)會吉祥物“琮琮”“蓮蓮”“宸宸”，若他從這15個吉祥物中隨機(jī)取出兩個，這兩個吉祥物都是來自在北京舉辦的運(yùn)動會的概率是（    ）A． B． C． D．2．若的展開式有且只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（    ）A．-960 B．960 C．448 D．-4483．從3，5，7，11這四個質(zhì)數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別為，共可得到的不同值的個數(shù)是（    ）A．6 B．8 C．12 D．164．一個電路中含有（1）（2）兩個零件，零件（1）含有A，B兩個元件，零件（2）含有C，D，E三個元件，每個零件中有一個元件能正常工作則該零件就能正常工作，則該電路能正常工作的線路條數(shù)為（    ）A．9 B．8 C．6 D．55．將4個6和2個8隨機(jī)排成一行，則2個8不相鄰的情況有（    ）A．480種 B．240種 C．15種 D．10種6．已知多項(xiàng)式，則（    ）A．11 B．74 C．86 D．7．某單位擬安排6位員工在今年6月9日至11日值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位員工中的甲不值9日，乙不值11日，則不同的安排方法共有（　?。?/span>A．30種 B．36種 C．42種 D．48種8．如圖所示某城區(qū)的一個街心花園，共有五個區(qū)域，中心區(qū)域E已被設(shè)計(jì)為代表城市特點(diǎn)的一個標(biāo)志性塑像，要求在周圍ABCD四個區(qū)域中種植鮮花，現(xiàn)有四個品種的鮮花可供選擇，要求每個區(qū)域只種一個品種且相鄰區(qū)域所種品種不同，則不同的種植方法的種數(shù)為（    ）A．12 B．24 C．48 D．84二．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得09．已知則下列結(jié)論正確的是（    ）A． B．C． D．10．一個布袋內(nèi)裝除顏色外完全相同的4個紅球和3個藍(lán)球.現(xiàn)從袋中摸出4個球，則（    ）A．摸出4個紅球的概率是B．摸出3個紅球和1個藍(lán)球的概率是C．摸出2個紅球和2個藍(lán)球的概率是D．摸出1個紅球和3個藍(lán)球的概率是11．關(guān)于多項(xiàng)式的展開式，下列結(jié)論中正確的有（    ）A．各項(xiàng)系數(shù)之和為0B．各項(xiàng)系數(shù)的絕對值之和為256C．存在常數(shù)項(xiàng)D．含x項(xiàng)的系數(shù)為12．如圖，在某城市中，，兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中，，，是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處．今在道路網(wǎng)M，N處的甲、乙兩人分別要到，處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時出發(fā)，直到到達(dá)，處為止，則下列說法正確的有（    ）A．甲從到達(dá)處的方法有120種B．甲從必須經(jīng)過到達(dá)處的方法有9種C．甲、乙兩人在處相遇的概率為D．甲、乙兩人相遇的概率為三．填空題 本題共4小題，每小題5分，共20分13．某重點(diǎn)高中選派3名男教師和2名女教師去支教，將5人分配到3所學(xué)校每所學(xué)校至少一人，每人只去一所學(xué)校，則兩名女教師分到同一所學(xué)校的情況種數(shù)為________種.14．在的展開式中的系數(shù)為__________.15．在展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是______.（用數(shù)字作答）16．《九章算術(shù)》中將底面為矩形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬.若從一個陽馬的8條棱中任取2條，則這2條棱所在直線互相垂直的概率為__________.四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．一次數(shù)學(xué)考試有4道填空題，共20分，每道題完全答對得5分，否則得0分．在試卷命題時，設(shè)計(jì)第一道題使考生都能完全答對，后三道題能得出正確答案的概率分別為、、，且每題答對與否相互獨(dú)立．（1）當(dāng)時，求考生填空題得滿分的概率；（2）若考生填空題得10分與得15分的概率相等，求的值．    18．2022年，第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾舉行，某國家隊(duì)26名球員的年齡分布莖葉圖如圖所示：(1)該國家隊(duì)25歲的球員共有幾位？求該國家隊(duì)球員年齡的第75百分位數(shù)；(2)從這26名球員中隨機(jī)選取11名球員參加某項(xiàng)活動，求這11名球員中至少有一位年齡不小于30歲的概率．     19．已知的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為，第二項(xiàng)的系數(shù)為.(1)求，；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.     20．一個盒子中裝有形狀、大小完全相同的6個小球，其中4個白球，2個黑球．（Ⅰ）如果每次從盒子中取出1個小球，記錄小球顏色后放回盒子中，再取1個小球，求連續(xù)兩次取出的小球都是白球的概率；（Ⅱ）如果—次從盒子中取出2個小球，求2個小球顏色不相同的概率．     21．（1）若，求的值；（2）若，求的值.     22．畢節(jié)市2020屆高三年級第一次診考結(jié)束后，隨機(jī)抽取參加考試的500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績制成頻率分布直方圖(如圖)：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求x的值并估計(jì)全市數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)；（2）從成績在[70，80)和[120，130)的學(xué)生中根據(jù)分層抽樣抽取3人，再從這3人中隨機(jī)抽取兩人作某項(xiàng)調(diào)查，求這兩人中恰好有1人的成績在[70，80)內(nèi)的概率.
 

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