第七章隨機變量及其分布（單元基礎檢測卷）-高二數學考點知識詳解+模擬測試（人教A版選擇性必修第三冊）-試卷下載-教習網

第七章隨機變量及其分布基礎檢測卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．若事件與相互獨立，且，則的值等于（）A．0 B． C． D．2．在射擊比賽中，甲乙兩人對同一目標各進行一次射擊，甲擊中目標的概率為，乙擊中目標的概率為，在目標被擊中的情況下，甲擊中目標的概率為（）A． B． C． D．3．正常情況下，某廠生產的零件尺寸X服從正態(tài)分布（單位：m），，則（）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.94．設是一個離散型隨機變量，其分布列為則等于（）A．1 B． C． D．5．已知一組數據的平均數是2，方差是3，則對于以下數據：，，，，，1，2，3，4，5下列選項正確的是（）A．平均數是3，方差是7 B．平均數是4，方差是7C．平均數是3，方差是8 D．平均數是4，方差是86．設隨機變量，，若，則（）A． B． C． D．7．一批零件共有10個，其中8個正品，2個次品，每次任取一個零件裝配機器，若第二次取到合格品的概率為，第三次取到合格品的概率為，則（）A． B． C． D．與的大小關系不確定8．某學習小組共有11名成員，其中有6名女生，為了解學生的學習狀態(tài)，隨機從這11名成員中抽選2名任小組組長，協(xié)助老師了解情況，A表示“抽到的2名成員都是女生”，B表示“抽到的2名成員性別相同”，則（）A． B． C． D．二．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得09．已知隨機變量滿足，，下列說法正確的是（）A． B．C． D．10．若，則下列說法正確的有（）A．B．C．不隨的變化而變化D．隨的變化而變化11．我國在各種乒乓球比賽中均取得過優(yōu)異的成績，例如在剛剛過去的2022年成都世界乒乓球團體錦標賽中，中國的乒乓球健將們再創(chuàng)佳績，男團，女團分別獲得了團體冠軍.甲?乙兩位乒乓球初學者，都學習了三種發(fā)球的技巧，分別是：上旋球?下旋球以及側旋球.兩人在發(fā)球以及接對方發(fā)球成功的概率如下表，兩人每次發(fā)?接球均相互獨立：則下列說法正確的是（）上旋球（發(fā)/接）下旋球（發(fā)/接）側旋球（發(fā)/接）甲乙A．若甲選擇每種發(fā)球方式的概率相同，則甲發(fā)球成功的概率是B．甲在連續(xù)三次發(fā)球中選擇了三種不同的方式，均成功的概率為C．若甲選擇三種發(fā)球方式的概率相同，乙選擇三種發(fā)球方式的概率也相同，則乙成功的概率更大D．在一次發(fā)球中甲選擇了發(fā)上旋球，則乙接球成功（甲發(fā)球失誤也算乙成功）的概率是12．下面結論正確的是（）A．若事件A與B是互斥事件，則A與也是互斥事件B．若事件A與B是相互獨立事件，則A與B也是相互獨立事件C．若，，A與B相互獨立，那么D．若，，A與B相互獨立，那么三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．某電路由A、B、C三個部件組成（如圖），每個部件正常工作的概率都是，則該電路正常運行的概率為___________.14．已知隨機變量服從二項分布，則___________.15．兩個籃球運動員投籃命中的概率分別是0.5和0.4，兩人獨立地各投一次，至少一人命中的概率是______.16．已知隨機變量，，且，，則_________.四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．2022年卡塔爾世界杯（英語：FIFAWorldCupQatar2022）是第二十二屆世界杯足球賽，是歷史上首次在卡塔爾和中東國家境內舉行?也是繼2002年韓日世界杯之后時隔二十年第二次在亞洲舉行的界杯足球賽，體育生更是熱愛觀看世界杯，某體育學院統(tǒng)計了該校足球系10個班級的學生喜歡觀看世界杯的人數，統(tǒng)計人數如下表所示：班級12345喜歡觀看世界杯的人數3935383836班級678910喜歡觀看世界杯的人數3940374038(1)該校計劃從這10個班級中隨機抽取3個班級的學生，就世界杯各國水平發(fā)揮進行交談，求這3個班級喜歡觀看世界杯的人數不全相同的概率；(2)從10個班級中隨機選取一個班級，記這個班級喜歡觀看世界杯的人數為X，用上表中的頻率估計概率，求隨機變量X的分布列與數學期望． 18．網購是目前很流行也很實用的購物方式.某購物網站的銷售商為了提升顧客購物的滿意度，隨機抽取了100名顧客進行問卷調查，根據顧客對該購物網站評分的分數（滿分：100分），按分成5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)估計顧客對該購物網站的評分的中位數（結果保留整數）；(2)若顧客對該購物網站的評分不低于90分，則稱顧客對該購物網站非常滿意.從以上樣本中評分不低于80分的顧客中隨機抽取3人，記為對該購物網站非常滿意的顧客人數，求的分布列與期望. 19．設甲盒有3個白球，2個紅球，乙盒有4個白球，1個紅球，現從甲盒任取2球放入乙盒，再從乙盒任取兩球．(1)記隨機變量表示從甲盒取出的紅球個數，求期望的值；(2)求從乙盒取出2個紅球的概率． 20．為弘揚憲法精神，某校舉行憲法知識競賽.在初賽中，已知甲同學晉級的概率為，乙同學晉級的概率為，甲、乙兩人是否晉級互不影響.(1)求甲、乙兩人同時晉級的概率；(2)求甲、乙兩人中至少有一人晉級的概率. 21．某車間生產一批零件，現從中隨機抽取10個，測量其內徑的數據如下（單位：）：192，192，193，197，200，202，203，204，208，209．設這10個數據的均值為，標準差為．(1)求和；(2)已知這批零件的內徑（單位：）服從正態(tài)分布，若該車間又新購一臺設備，安裝調試后，試生產了5個零件，測量其內徑（單位：）分別為：181，190，198，204，213，如果你是該車間的負責人，以原設備生產性能為標準，試根據原則判斷這臺設備是否需要進一步調試？并說明你的理由．參考數據：若，則：，，，． 22．某一部件由4個電子元件按如圖方式連接而成，4個元件同時正常工作時，該部件正常工作，若有元件損壞則部件不能正常工作，每個元件損壞的概率為，且各個元件能否正常工作相互獨立.(1)當時，求該部件正常工作的概率；(2)使用該部件之前需要對其進行檢測，有以下2種檢測方案：方案甲：將每個元件拆下來，逐個檢測其是否損壞，即需要檢測4次；方案乙：先將該部件進行一次檢測，如果正常工作則檢測停止，若該部件不能正常工作則需逐個檢測每個元件；進行一次檢測需要花費a元.①求方案乙的平均檢測費用；②若選方案乙檢測更劃算，求p的取值范圍.