6.1  分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理(精練)【題組一 分類加法計數(shù)原理】1.(2021·南寧市銀海三美學(xué)校)某小組有8名男生,4名女生,要從中選取一名當(dāng)組長,不同的選法有(    A.32種 B.9種 C.12種 D.20種 2.(2021·四川樂山)從甲地到乙地有3條公路可走,從乙地到丙地有2條公路可走,從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有2條水路可走.則從甲地到丙地的走法種數(shù)(    A.8 B.6 C.5 D.2 3.(2020·三亞華僑學(xué)校)某同學(xué)從4本不同的科普雜志,3本不同的文摘雜志,2本不同的娛樂新聞雜志中任選一本閱讀,則不同的選法共有(    A.24種 B.9種 C.3種 D.26種 4.(2021·山東高二)現(xiàn)有高一學(xué)生5名,高二學(xué)生4名,高三學(xué)生3名.從中任選1人參加市團(tuán)委組織的演講比賽,有多少種不同的選法(    A.60 B.45 C.30 D.12 5.(2020·博興縣第三中學(xué)高二月考)若一位三位數(shù)的自然數(shù)各位數(shù)字中,有且僅有兩個數(shù)字一樣,我們就把這樣的三位數(shù)定義為單重數(shù).例如:232,114等,則不超過200的單重數(shù)中,從小到大排列第22個單重數(shù)是(    A.166 B.171 C.181 D.188 6(2020·大名縣第一中學(xué))某玩具廠參加2020年邯鄲園博園產(chǎn)品展出,帶了四款不同類型不同價格的玩具牛,它們的價格費你別是20,30,50,100,某禮品進(jìn)貨商想趁牛年之際搞一個玩具特賣會,準(zhǔn)備買若干款不同類型的玩具樣品(每款只購一只,且必須至少買一款),因信用卡出現(xiàn)故障,身上現(xiàn)金只剩170元,請問該禮品進(jìn)貨商購買玩具樣品的方案有___種(用數(shù)字表示).7.(2020·陜西高二期末)某同學(xué)從4本不同的科普雜志、3本不同的文摘雜志、2本不同的娛樂新聞雜志中任選一本閱讀,則不同的選法共有_______________種【題組二 分步乘法計數(shù)原理】1.(2020·廣東云浮·高二期末)某演講比賽候選人中高一學(xué)生5名,高二學(xué)生4名,高三學(xué)生3名,從每個年級中各選1人參加市團(tuán)委組織的演講比賽,則不同的選法有(    A.60種 B.45種 C.30種 D.12種 2.(2020·陜西高二期末)將3名防控新冠疫情志愿者全部分配給2個不同的社區(qū)服務(wù),不同的分配方案有(    A.12種 B.9種 C.8種 D.6種 3.(2020·山東菏澤·高二期末)從A地到B地要經(jīng)過C地,已知從A地到C地有三條路,從C地到B地有四條路,則從A地到B地不同的走法種數(shù)是(    A.7 B.9 C.12 D.16 4.(2020·陜西高二月考(理))有6位同學(xué)報名參加三個數(shù)學(xué)課外活動小組,每位同學(xué)限報其中一個小組,則不同的報名方法共有(    A. B. C. D. 5.(2020·湖北車城高中高二期中)現(xiàn)有5種不同顏色要對如圖所示的四個部分進(jìn)行著色,要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色,則不同的著色方法共有(    A.150種 B.180種 C.240種 D.120種 6.(2020·廣東佛山·高二期末)已知某體育場有4個門,從一個門進(jìn),另一個門出,則不同的走法的種數(shù)為__. 7.(2020·陜西省商丹高新學(xué)校高二期中)一電路圖如圖所示,從共有__________條不同的線路可通電. 8.(2020·浙江高三其他模擬)現(xiàn)有6名選手參加才藝比賽,其中男、女選手各3名,且3名男選手分別表演歌唱、舞蹈和魔術(shù),3名女選手分別表演歌唱、舞蹈和魔術(shù),若要求相鄰出場的選手性別不同且表演的節(jié)目不同,則不同的出場方式的種數(shù)為(    A.6 B.12 C.18 D.24 【題組三 兩個計數(shù)原理綜合運用1.(2020·常州市新橋高級中學(xué)高二期中)現(xiàn)用五種不同的顏色,要對如圖中的四個部分進(jìn)行著色,要求公共邊的兩塊不能用同一種顏色,共有__________種不同著色方法  2.(2020·陜西咸陽·高二期末(理))已知某超市為顧客提供四種結(jié)賬方式:現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.已知顧客甲只會用現(xiàn)金結(jié)賬,顧客乙只會用現(xiàn)金和銀聯(lián)卡結(jié)賬,顧客丙與甲、乙結(jié)賬方式不同,顧客丁用哪種結(jié)賬方式都可以.若甲乙丙丁購物后依次結(jié)賬,則他們結(jié)賬方式的組合種數(shù)共________種. 3.(2020·廣東)已知某超市為顧客提供四種結(jié)賬方式:現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲只會用現(xiàn)金結(jié)賬,顧客乙只會用現(xiàn)金和銀聯(lián)卡結(jié)賬,顧客丙與甲.乙結(jié)賬方式不同,丁用哪種結(jié)賬方式都可以若甲乙丙丁購物后依次結(jié)賬,那么他們結(jié)賬方式的組合種數(shù)共有         4.(2020·浙江高三其他模擬)現(xiàn)用4種不同的顏色對如圖所示的正方形的6個區(qū)域進(jìn)行涂色,要求相鄰的區(qū)域不能涂同一種顏色,則不同的涂色方案有______種. 5.(2021·浙江諸暨中學(xué))假如某人有壹元、貳元、伍元、拾元、貳拾元、伍拾元、壹佰元的紙幣各兩張,要支付貳佰壹拾玖(219)元的貨款,則有________種不同的支付方式. 6.己知六個函數(shù):;;;;;,從中任選三個函數(shù),則其中既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)的選法共有_______種. 7.(2020·河南南陽華龍高級中學(xué)高二月考)有一項活動,需要在3名老師、8名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選人參加.(1)若只需選1人參加,則有多少種不同的選法?(2)若需要老師、男同學(xué)、女同學(xué)各1人參加,則有多少種不同的選法?(3)若需要1名老師、1名學(xué)生參加,則有多少種不同的選法?

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6.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

版本: 人教A版 (2019)

年級: 選擇性必修 第三冊

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