[A組]—應(yīng)知應(yīng)會
1．（2020春?合肥期末）某地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段的學(xué)生人數(shù)分別為2400人，2000人，1200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查該地區(qū)中小學(xué)生的“智慧閱讀”情況，在抽取的樣本中，初中學(xué)生人數(shù)為35人，則該樣本中高中學(xué)生人數(shù)為（ ）
A．21人B．42人C．64人D．98人
2．（2020春?海安市校級期中）一組數(shù)據(jù)90，92，99，97，96，x的眾數(shù)是92，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．94B．95C．96D．97
3．（2020?天津）從一批零件中抽取80個，測量其直徑（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分為9組：[5.31，5.33），[5.33，5.35），…，[5.45，5.47），[5.47，5.49]，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間[5.43，5.47）內(nèi)的個數(shù)為（ ）
A．10B．18C．20D．36
4．（2020春?煙臺期末）某市從2017年秋季入學(xué)的高一學(xué)生起實施新高考改革，學(xué)生需要從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六門課中任選3門作為等級考科目．已知該市高中2017級全體學(xué)生中，81%選考物理或歷史，39%選考物理，51%選考歷史，則該市既選考物理又選考歷史的學(xué)生數(shù)占全市學(xué)生總數(shù)的比例為（ ）
A．9%．B．19%C．59%D．69%
5．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x1，10x2，…，10xn的方差為（ ）
A．0.01B．0.1C．1D．10
6．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p1，p2，p3，p4，且pi＝1，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（ ）
A．p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4B．p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1
C．p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3D．p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.2
7．（2020春?平頂山期末）用樣本估計總體的統(tǒng)計思想在我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中就有記載，其中有道“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來一批米，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷25粒，若這批米內(nèi)夾谷有160石，則這一批米約有（ ）
A．600石B．800石C．1600石D．3200石
8．（2020春?黔南州期末）已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為5，則數(shù)據(jù)2x1﹣3，2x2﹣3，2x3﹣3，2x4﹣3，2x5﹣3的方差為（ ）
A．10B．15C．17D．20
9．（2020?碑林區(qū)校級模擬）2020年3月某省教研室組織了一場關(guān)于如何開展線上教學(xué)的大型調(diào)研活動，共收到有效問卷558982份，根據(jù)收集的教學(xué)類型得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖：
以上面統(tǒng)計數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)對線上學(xué)習(xí)的教學(xué)類型進行分析，下面說法正確的是（ ）
A．本次調(diào)研問卷的學(xué)生中采用純直播教學(xué)形式進行學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)超過了30萬
B．線上利用了直播平臺進行學(xué)習(xí)的學(xué)生比例超過了90%
C．線上學(xué)習(xí)觀看過錄播視頻的學(xué)生比例超過了40%
D．線上學(xué)習(xí)使用過資源包的學(xué)生的比例不足25%
10．（2020春?濟寧期末）“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標(biāo)．常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．甲、乙兩位同學(xué)分別隨機抽取10位本地市民調(diào)查他們的幸福感指數(shù)，甲得到十位市民的幸福感指數(shù)為5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指數(shù)的平均數(shù)為8．方差為2.2，則這20位市民幸福感指數(shù)的方差為（ ）
A．1.75B．1.85C．1.95D．2.05
11．（2020春?宣城期末）2020年4月24日下午，隨著最后1例新冠肺炎重癥患者治愈，武漢重癥病例實現(xiàn)了清零，抗疫工作取得了階段性重大勝利．某方艙醫(yī)院從出院的新冠肺炎患者中隨機抽取100人，將這些患者的治療時間（都在[5，30]天內(nèi)）進行統(tǒng)計，制作出頻率分布直方圖如圖所示，則估計該院新冠肺炎患者治療時間的中位數(shù)是（ ）
A．16B．17C．18D．19
12．（多選）（2020春?棗莊期末）在對某中學(xué)高一年級學(xué)生身高（單位：cm）的調(diào)查中，隨機抽取了男生23人、女生27人，23名男生的平均數(shù)和方差分別為170和10.84，27名女生的平均數(shù)和方整分別為160和28.84，則（ ）
A．總樣本中女生的身高數(shù)據(jù)比男生的高散程度小
B．總樣本的平均數(shù)大于164
C．總樣本的方差大于45
D．總樣本的標(biāo)準(zhǔn)差大于7
13．（多選）（2020春?廈門期末）對300名考生的數(shù)學(xué)競賽成績進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．則下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)＝0.01
B．成績落在[80，90）的考生人數(shù)最多
C．成績的中位數(shù)大于80
D．成績的平均分落在[70，80）
14．（2020春?開封期末）雷神山醫(yī)院從開始設(shè)計到建成完工，歷時僅十天．完工后，新華社記者要對部分參與人員采訪．決定從300名機械車操控人員，160名管理人員和240名工人中按照分層抽樣的方法抽取35人，則從工人中抽取的人數(shù)為 ．
15．（2020?江蘇）已知一組數(shù)據(jù)4，2a，3﹣a，5，6的平均數(shù)為4，則a的值是 ．
16．（2020春?臨沂期末）數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的平均數(shù)是 ，標(biāo)準(zhǔn)差是 ．
17．（2020?馬鞍山三模）口罩是一種重要的醫(yī)療物資，為確保口罩供應(yīng)，某工廠口罩生產(chǎn)線高速運轉(zhuǎn)，設(shè)該工廠連續(xù)6天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量依次為x1，x2，x3，x4，x5，x6（單位：萬只），若x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差為1，且x12，x22，x32，x42，x52，x62的平均數(shù)為5，則該工廠這6天平均每天生產(chǎn)口罩 萬只．
18．（2020春?菏澤期末）某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，12，8．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x﹣y|的值為 ．
19．（2020春?紅河州期末）《數(shù)術(shù)記遺》相傳是漢未徐岳（約公元2世紀(jì)）所著．該書主要記述了：積算（即籌算）、太乙算、兩儀算、三才算、五行算、八卦算、九宮算、運籌算、了知算、成數(shù)算、把頭算、龜算、珠算、計數(shù)共14種計算方法．某研究學(xué)習(xí)小組共6人，他們搜集整理該14種算法的相關(guān)資料所花費的時間（單位：min）分別為：93，93，88，81，94，91，則這組時間數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ．
20．（2020春?六盤水期末）今年六月二十六日是第33個國際禁毒日，禁毒主題為“健康人生，綠色無毒”．為了讓同學(xué)們“珍惜生命，遠離毒品”，六盤水市某學(xué)校組織全校學(xué)生參加了禁毒知識網(wǎng)絡(luò)競賽．通過統(tǒng)計，得到學(xué)生成績的頻率分布直方圖，如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40）．[40，60），[60，80），[80，100]，若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000，則成績超過80分的學(xué)生人數(shù)大約為
21．（2020春?廣州期末）某居民住宅小區(qū)圖書室準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的書籍，為了滿足不同年齡段居民的閱讀需求，現(xiàn)隨機抽取了40名閱讀者進行調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．則這40名閱讀者的平均年齡為 ，中位數(shù)為 ．
（注：同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）
22．（2020春?成都月考）2020年寒假是一個特殊的寒假，因為抗擊疫情全體學(xué)生只能在家進行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校高二年級學(xué)生共有600人，該校在網(wǎng)上隨機抽取了120名高二學(xué)生對線上教育進行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11：13，其中男生中有30人對線上教育滿意，女生中有20名對線上教育不滿意．從被調(diào)查的對線上教育滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取5名學(xué)生，再在5名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗交流．
（1）試估計該校高二年級學(xué)生對線上教育滿意的人數(shù)；
（2）求被抽到的3名學(xué)生中恰有1個男生的概率．
23．（2020春?東莞市期末）2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議表決通過了《中華人民共和國民法典》，此法典被稱為“社會生活的百科全書”，是新中國第一部以法典命名的法律，在法律體系中居于基礎(chǔ)性地位，也是市場經(jīng)濟的基本法．民法典與百姓生活密切相關(guān)，某大學(xué)為了解學(xué)生對民法典的認(rèn)識程度，選取了120人進行測試，測試得分情況如圖所示．
（1）試求出圖中實數(shù)a的值，并求出成績落在[90，100]的人數(shù)；
（2）如果抽查的測試平均分超過75分，就表示該學(xué)校通過測試．試判斷該校能否通過測試；
（3）如果在[80，90）中抽取3人，在[90，100]中抽取2人，再從抽取的5人中選取2人進行民法典的宣傳，那么選取的2人中恰好1人成績落在[90，100]的概率是多少？
24．（2020?唐山二模）成年人收縮壓的正常范圍是（90，140）（單位：mmHg），未在此范圍的獻血志愿者不適合獻血，某血站對志愿者的收縮壓進行統(tǒng)計，隨機抽取男志愿者100名、女志愿者100名，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：
（1）根據(jù)直方圖計算這200名志愿者中不適合獻血的總?cè)藬?shù)；
（2）估計男志愿者收縮壓的中位數(shù)；
（3）估計女志愿者收縮壓的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）．
25．（2020春?泰安期末）“肥桃”因產(chǎn)于山東省泰安市肥城市境內(nèi)而得名，已有1100多年的栽培歷史．明代萬歷十一年（1583年）的《肥城縣志》載：“果亦多品，惟桃最著名”.2016年3月31日，原中華人民共和國農(nóng)業(yè)部批準(zhǔn)對“肥桃”實施國家農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志登記保護．某超市在旅游旺季銷售一款肥桃，進價為每個10元，售價為每個15元銷售的方案是當(dāng)天進貨，當(dāng)天銷售，未售出的全部由廠家以每個5元的價格回購處理．根據(jù)該超市以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）估算該超市肥桃日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
（2）已知該超市某天購進了150個肥桃，假設(shè)當(dāng)天的需求量為x個（x∈N，0≤x≤240），銷售利潤為y元．
（?。┣髖關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（ⅱ）結(jié)合上述頻率分布直方圖，以頻率估計概率的思想，估計當(dāng)天利潤y不小于650元的概率．
[B組]—強基必備
1．（2020?湖北模擬）某城市在進行創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)建文明城”的滿意程度，組織居民給活動打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），從中隨機抽取一個容量為120的樣本，發(fā)現(xiàn)所給數(shù)據(jù)均在[40，100]內(nèi)．現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下6組并畫出樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形則下列說法中有錯誤的是（ ）
A．第三組的頻數(shù)為18人
B．根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)為75分
C．根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)為75分
D．根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)為75分
2．（2018?瓊海模擬）設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2018的方差是5，若yi＝3xi+1（i＝1，2，…2018），則y1，y2，…，y2018的方差是
3．（2019秋?河南月考）某社區(qū)100名居民參加2019年國慶活動，他們的年齡在30歲至80歲之間，將年齡按[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求a的值，并求該社區(qū)參加2019年國慶活動的居民的平均年齡（每個分組取中間值作代表）；
（2）現(xiàn)從年齡在[50，60），[70，80]的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機抽取3人進行座談，用X表示參與座談的居民的年齡在[70，80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若用樣本的頻率代替概率，用隨機抽樣的方法從該地30歲至80歲之間的市民中抽取20名進行調(diào)查，其中有k名市民的年齡在[30，50）的概率為Pk（k＝0，1，2，…，20），當(dāng)Pk最大時，求k的值．

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