兩角和與差的余弦【問題思考】1.觀察表4-2-1中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 表4-2-1
提示:cs(60°-30°)=cs 60°cs 30°+sin 60°·sin 30°;cs(120°-60°)=cs 120°cs 60°+sin 120°sin 60°.
2.15°角是特殊角嗎?如果不是特殊角,那么能否用特殊角的和與差來表示15°?由于15°=45°-30°,則cs 15°=cs(45°-30°)=cs 45°-cs 30°嗎?提示:15°角不是特殊角,但可以用特殊角的差來表示15°,例如15°=45°-30°,但cs(45°-30°)≠cs 45°-cs 30°.
3.兩角和與差的余弦公式(1)兩角差的余弦公式cs(α-β)= cs αcs β+sin αsin β .(Cα-β)?(2)兩角和的余弦公式cs(α+β)= cs αcs β-sin αsin β .(Cα+β)?
反思感悟 解決三角函數(shù)給值求角問題的方法步驟(1)根據(jù)條件確定所求角的范圍;(2)求所求角的某種三角函數(shù)值,為防止增解最好選取在所給范圍內(nèi)單調(diào)的三角函數(shù);(3)結(jié)合三角函數(shù)值及角的范圍求角.注意:此類題常犯的錯(cuò)誤是對(duì)角的范圍不加討論,范圍討論的程度過大或過小,會(huì)使求出的角不符合題意或者漏解.
忽略三角形內(nèi)角之間的關(guān)系致誤
以上解答過程中都有哪些錯(cuò)誤?出錯(cuò)的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:上述求解,忽視了隱含條件sin B

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊電子課本

2.1 兩角和與差的余弦公式及其應(yīng)用

版本： 北師大版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊

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