積化和差與和差化積公式【問(wèn)題思考】
提示:由已知得點(diǎn)P(cs α,sin α),Q(cs β,sin β),
【例1】 求下列各式的值:(1)sin 20°cs 70°+sin 10°sin 50°;(2)sin 20°sin 40°sin 60°sin 80°.
(2)原式=cs 10°cs 30°cs 50°cs 70°
反思感悟 積化和差公式的功能與關(guān)鍵(1)功能:①把三角函數(shù)的一種形式(積的形式)轉(zhuǎn)化為另一種形式(和差的形式)；②將非特殊角化為特殊角求值或化簡(jiǎn),將函數(shù)式變形以研究其性質(zhì).(2)關(guān)鍵是正確地選用公式,以便把非特殊角的三角函數(shù)相約或相消,從而化為特殊角的三角函數(shù).
反思感悟 和差化積公式應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)(1)在應(yīng)用和差化積公式時(shí),必須是一次同名三角函數(shù)方可施行,若是異名,則必須用誘導(dǎo)公式化為同名.(2)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選用公式時(shí),應(yīng)從以下幾個(gè)方面考慮:①運(yùn)用公式之后,能否出現(xiàn)特殊角;②運(yùn)用公式之后,能否提取公因式,能否約分,能否合并或消項(xiàng).(3)為了能夠把三角函數(shù)式化為積的形式,有時(shí)需要把某些常數(shù)當(dāng)作三角函數(shù)值才能應(yīng)用公式,如

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

2.4 積化和差與和差化積公式

版本： 北師大版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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