思考：能否通過(guò)v-t圖像進(jìn)一步知道位移與時(shí)間的關(guān)系？
一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移
在勻速直線運(yùn)動(dòng)的v – t 圖線中可以用圖線與時(shí)間軸所圍的矩形“面積”表示位移。
面積也有正負(fù),面積為正,表示位移的方向?yàn)檎较?面積為負(fù)，表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向
對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移是否也對(duì)應(yīng)著v-t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍圖形的“面積”？
問(wèn)題探究1：學(xué)生A認(rèn)為x=0.38×0.1+0.63×0.1+……=……這其中的v是什么物理意義？
回顧與提示：瞬時(shí)速度可以用某一極短時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)粗略的表示
反其道：某一時(shí)刻瞬時(shí)速度可以用來(lái)粗略表示這一時(shí)刻附近的、極短時(shí)間內(nèi)的平均速度
問(wèn)題探究2：上述研究方法在v-t圖像中幾何特征是什么樣子呢？
問(wèn)題探究3：如果當(dāng)初時(shí)間間隔是0.05s呢？間隔時(shí)間更短呢？
速度-時(shí)間(v-t)圖象中圖線與時(shí)間軸圍成的面積就代表做直線運(yùn)動(dòng)物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。
魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”請(qǐng)同學(xué)們觀察右面兩個(gè)圖并體會(huì)哪一個(gè)正多邊形更接近圓的周長(zhǎng)和面積。
微元法：把整個(gè)過(guò)程先微分以后再累加來(lái)解決問(wèn)題
由圖可知：梯形OABC的面積
二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的推導(dǎo)
2.對(duì)位移公式的理解:
⑴反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。
⑵因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍?br/>三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移
代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一. (用國(guó)際單位)
例:一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過(guò)了180m。汽車開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？
解：如圖所示，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?br/>1．某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=4t+2t2，x與t的單位分別是m和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別是（　?。〢．4m/s和2 m/s2B．0和4m/s2C．4m/s 和4 m/s2D．4m/s和0
2．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)1s后速度變?yōu)?m/s，再經(jīng)過(guò)1s后速度變?yōu)?m/s，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。〢．計(jì)時(shí)起點(diǎn)物體的初速度為2m/sB．物體的加速度為5m/s2C．任何1s內(nèi)的速度變化為2m/sD．任何1s內(nèi)的平均速度為6m/s
3．把一輛汽車的啟動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2。下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．汽車3s末的速度為B．汽車前3s內(nèi)的位移為4m/sC．汽車第3s內(nèi)的位移為9mD．汽車第3s內(nèi)的平均速度為5m/s
4．從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物塊在外力作用下沿x軸從原點(diǎn)出發(fā)，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示為其v-t圖像，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．物塊的初速度v0=0B．物塊運(yùn)動(dòng)的加速度a=7.5m/s2C．t=2s時(shí)，物塊位于x=20m處D．物塊在前4s內(nèi)的位移大小為x=80m
5．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，它的位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化規(guī)律是x=3t2-4t，其中x與t的單位分別為m和s，則下列說(shuō)法中正確的是（　　 ）A．t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是x=0B．在最初的1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為1 m，方向沿x軸正方向C．質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是v=(6t-4)m/sD．質(zhì)點(diǎn)先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
四、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系
6．據(jù)相關(guān)媒體報(bào)道稱：中國(guó)有可能在建的第二艘航母將直接采用核動(dòng)力，噸位也直達(dá)10萬(wàn)噸，并直接采用電磁彈射的方式起降戰(zhàn)斗機(jī)。假設(shè)該航母跑道長(zhǎng)200m，處于靜止?fàn)顟B(tài)飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s，那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為（　?。〢．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s
7．一汽車在公路上行駛，位移和速度的關(guān)系為 ，其中x單位為m，v單位為m/s。則下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度大小為10m/sB．汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2C．汽車經(jīng)過(guò)4s速度減小到零D．汽車經(jīng)過(guò)2s速度減小到零
8．一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)，其v2-x圖象如圖所示。關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）A．汽車的初速度為16m/sB．汽車的加速度大小為0.5m/s2C．汽車第4s末的速度為2m/sD．汽車前10s內(nèi)的位移為15m
9．圖示是一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿一直線運(yùn)動(dòng)的x-v2圖像，關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)D．質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)
求平均速度及中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
五. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度和中間時(shí)刻瞬時(shí)速度
10．高鐵是現(xiàn)代社會(huì)出行的主要交通工具之一，中國(guó)高鐵引領(lǐng)世界標(biāo)準(zhǔn)，不斷創(chuàng)造出舉世矚目的成就。如圖所示，高鐵進(jìn)站的過(guò)程近似看做勻減速運(yùn)動(dòng)，高鐵車頭依次經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)位置，已知AB間距離等于BC間距離，測(cè)得AB段的平均速度為30m/s，BC段平均速度為20m/s。則車頭經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)火車的瞬時(shí)速度為（　　）A．24m/s B．25m/sC．26m/s D．27m/s
11．某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，通過(guò)相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔均為2s，已知AB=12m，CD=28m，則下列說(shuō)法正確的是（　　）A．物體的加速度大小為4m/s2B．物體在BC段的平均速度大小為10m/sC．物體通過(guò)A點(diǎn)的速度大小為6m/sD．物體通過(guò)C點(diǎn)的速度大小為16m/s
12．在一次救災(zāi)中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2=2∶1B．加速、減速中的平均速度大小之比v1∶v2=1∶1C．加速、減速中的位移之比x1∶x2=4∶1D．加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2=1∶4
13．國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919在滑行測(cè)試階段沿著水平跑道做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的一段位移用了的時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)，飛機(jī)的末速度變?yōu)槌跛俣鹊?倍，由此可知飛機(jī)加速度為（　　）A． B．C． D．
14．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的加速度大小為a，初速度大小為v0 ，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度減小到零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小可用下列哪些式子表示（　?。?br/>A． B．C． D．
六.勻變速運(yùn)動(dòng)中間位置瞬時(shí)速度
15．一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是v和3v，經(jīng)過(guò)ab的時(shí)間是t，則下列判斷正確的是（　?。〢．經(jīng)過(guò)ab中點(diǎn)的速度是2vB．經(jīng)過(guò)ab中間時(shí)刻的速度是2vC．前 時(shí)間通過(guò)的位移比后 時(shí)間通過(guò)的位移少0.5vtD．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為
16．如圖所示，一小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）沿足夠長(zhǎng)的斜面以初速度v向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)A、B、C、D到最高點(diǎn)E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑塊從A到C和從C到D所用的時(shí)間都是2s。設(shè)滑塊經(jīng)C時(shí)的速度為vC，則（　　）A．vC＝6 m/sB．DE＝3 mC．從D到E所用時(shí)間為4sD．滑塊上滑過(guò)程中加速度的大小為0.5 m/s2
17．物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移是x，它在中間位置處的速度為v1，在中間時(shí)刻的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為（　?。〢．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1>v2B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1

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