?注意事項：
1.本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。
2.答卷前先將密封線左側(cè)的項目填寫清楚。
3.答案須用黑色字跡的鋼筆、簽字筆或圓珠筆書寫，密封線內(nèi)不得答題。

2023年浙江省溫州市中考數(shù)學試卷
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）
1．（4分）（2023?溫州）計算：的結(jié)果是　　
A． B．15 C． D．2
2．（4分）（2023?溫州）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000用科學記數(shù)法表示為　　
A． B． C． D．
3．（4分）（2023?溫州）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是　　

A． B．
C． D．
4．（4分）（2023?溫州）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為　　
A． B． C． D．
5．（4分）（2023?溫州）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有　　

A．20人 B．40人 C．60人 D．80人
6．（4分）（2023?溫州）驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數(shù)（度與鏡片焦距（米的對應數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得關于的函數(shù)表達式為　　
近視眼鏡的度數(shù)（度
200
250
400
500
1000
鏡片焦距（米
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A． B． C． D．
7．（4分）（2023?溫州）若扇形的圓心角為，半徑為6，則該扇形的弧長為　　
A． B． C． D．
8．（4分）（2023?溫州）某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿的長為　　

A．米 B．米 C．米 D．米
9．（4分）（2023?溫州）已知二次函數(shù)，關于該函數(shù)在的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是　　
A．有最大值，有最小值 B．有最大值0，有最小值
C．有最大值7，有最小值 D．有最大值7，有最小值
10．（4分）（2023?溫州）如圖，在矩形中，為中點，以為邊作正方形，邊交于點，在邊上取點使，作交于點，交于點，歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了，現(xiàn)以點為圓心，為半徑作圓弧交線段于點，連結(jié)，記的面積為，圖中陰影部分的面積為．若點，，在同一直線上，則的值為　　

A． B． C． D．
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11．（5分）（2023?溫州）因式分解：　 ?。?br /> 12．（5分）（2023?溫州）不等式組的解為　?。?br /> 13．（5分）（2023?溫州）某校學生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良” 分及以上）的學生有　　人．

14．（5分）（2023?溫州）如圖，分別切的兩邊，于點，，點在優(yōu)弧上，若，則等于　　度．

15．（5分）（2023?溫州）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知，菱形的較短對角線長為．若點落在的延長線上，則的周長為　　．

16．（5分）（2023?溫州）圖1是一種折疊式晾衣架．晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳分米，展開角，晾衣臂分米，晾衣臂支架分米，且分米．當時，點離地面的距離為　　分米；當從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到（在延長線上）時，點繞點隨之旋轉(zhuǎn)至上的點處，則為　　分米．

三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
17．（10分）（2023?溫州）計算：
（1）．
（2）．
18．（8分）（2023?溫州）如圖，在中，是邊上的中線，是邊上一點，過點作交的延長線于點．
（1）求證：．
（2）當，，時，求的長．

19．（8分）（2023?溫州）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表．
車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表

生產(chǎn)零件的個數(shù)（個
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人數(shù)（人
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)．
（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，
從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？
20．（8分）（2023?溫州）如圖，在的方格紙中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點，，，重合．
（1）在圖1中畫一個格點，使點，，分別落在邊，，上，且．
（2）在圖2中畫一個格點四邊形，使點，，，分別落在邊，，，上，且．

21．（10分）（2023?溫州）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交軸于點，（點在點的左側(cè)）
（1）求點，的坐標，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出時的取值范圍．
（2）把點向上平移個單位得點．若點向左平移個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點重合；若點向左平移個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點重合．已知，，求，的值．

22．（10分）（2023?溫州）如圖，在中，，點在邊上，且，過，，三點的交于另一點，作直徑，連結(jié)并延長交于點，連結(jié)，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形．
（2）當，時，求的直徑長．

23．（12分）（2023?溫州）某旅行團32人在景區(qū)游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．
（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人？
（2）因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領10名兒童去另一景區(qū)游玩．景區(qū)的門票價格為100元張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童．
①若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元？
②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少．
24．（14分）（2023?溫州）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點，，正方形的頂點在第二象限內(nèi)，是中點，于點，連結(jié)．動點在上從點向終點勻速運動，同時，動點在直線上從某一點向終點勻速運動，它們同時到達終點．

（1）求點的坐標和的長
（2）設點為，當時，求點的坐標．
（3）根據(jù)（2）的條件，當點運動到中點時，點恰好與點重合．
①延長交直線于點，當點在線段上時，設，，求關于的函數(shù)表達式．
②當與的一邊平行時，求所有滿足條件的的長．

2023年浙江省溫州市中考數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）
1．（4分）計算：的結(jié)果是　　
A． B．15 C． D．2
【考點】：有理數(shù)的乘法
【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)相乘的法則得；
【解答】解：；
故選：．
2．（4分）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000用科學記數(shù)法表示為　　
A． B． C． D．
【考點】：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)
【分析】利用科學記數(shù)法的表示形式進行解答即可
【解答】解：
科學記數(shù)法表示：250 000 000 000 000
故選：．
3．（4分）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是　　

A． B．
C． D．
【考點】：簡單組合體的三視圖
【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．
【解答】解：它的俯視圖是：

故選：．
4．（4分）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為　　
A． B． C． D．
【考點】：概率公式
【分析】直接利用概率公式計算可得．
【解答】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為，
故選：．
5．（4分）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有　　

A．20人 B．40人 C．60人 D．80人
【考點】：扇形統(tǒng)計圖
【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位，用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．
【解答】解：魚類總數(shù)：（人，
選擇黃魚的：（人，
故選：．
6．（4分）驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數(shù)（度與鏡片焦距（米的對應數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得關于的函數(shù)表達式為　　
近視眼鏡的度數(shù)（度
200
250
400
500
1000
鏡片焦距（米
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A． B． C． D．
【考點】：反比例函數(shù)的應用
【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得，進而得出答案．
【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：，
故關于的函數(shù)表達式為：．
故選：．
7．（4分）若扇形的圓心角為，半徑為6，則該扇形的弧長為　　
A． B． C． D．
【考點】：弧長的計算
【分析】根據(jù)弧長公式計算．
【解答】解：該扇形的弧長．
故選：．
8．（4分）某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿的長為　　

A．米 B．米 C．米 D．米
【考點】：解直角三角形的應用；：軸對稱圖形
【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數(shù)即可表示出的長．
【解答】解：作于點，
則，
，
，
解得，米，
故選：．

9．（4分）已知二次函數(shù)，關于該函數(shù)在的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是　　
A．有最大值，有最小值 B．有最大值0，有最小值
C．有最大值7，有最小值 D．有最大值7，有最小值
【考點】：二次函數(shù)的最值；：二次函數(shù)的性質(zhì)
【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點式解析式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．
【解答】解：，
在的取值范圍內(nèi)，當時，有最小值，
當時，有最大值為．
故選：．
10．（4分）如圖，在矩形中，為中點，以為邊作正方形，邊交于點，在邊上取點使，作交于點，交于點，歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了，現(xiàn)以點為圓心，為半徑作圓弧交線段于點，連結(jié)，記的面積為，圖中陰影部分的面積為．若點，，在同一直線上，則的值為　　

A． B． C． D．
【考點】：平方差公式；：正方形的性質(zhì)；：矩形的性質(zhì)；：扇形面積的計算；：線段垂直平分線的性質(zhì)；：相似三角形的判定與性質(zhì)
【分析】如圖，連接，．利用相似三角形的性質(zhì)求出與的關系，再求出面積比即可．
【解答】解：如圖，連接，．

由題意：，，
點，，在同一直線上，，
，
，
，
整理得，
，
故選：．
二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
11．（5分）因式分解：　?。?br /> 【考點】54：因式分解運用公式法
【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．
【解答】解：原式．
故答案為：．
12．（5分）不等式組的解為　　．
【考點】：解一元一次不等式組
【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【解答】解：，
由①得，，
由②得，，
故此不等式組的解集為：．
故答案為：．
13．（5分）某校學生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良” 分及以上）的學生有　90　人．

【考點】：頻數(shù)（率分布直方圖
【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績?yōu)椤皟?yōu)良” 分及以上）的學生人數(shù)，本題得以解決．
【解答】解：由直方圖可得，
成績?yōu)椤皟?yōu)良” 分及以上）的學生有：（人，
故答案為：90．
14．（5分）如圖，分別切的兩邊，于點，，點在優(yōu)弧上，若，則等于　57　度．

【考點】：切線的性質(zhì)
【分析】連接，，由切線的性質(zhì)可得，，由四邊形內(nèi)角和定理可求，即可求的度數(shù)．
【解答】解：連接，

分別切的兩邊，于點，
，
又



故答案為：
15．（5分）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知，菱形的較短對角線長為．若點落在的延長線上，則的周長為　?。?br />
【考點】：菱形的性質(zhì)
【分析】連接，連接交于，則，，在同一直線上，，根據(jù)是等腰直角三角形，即可得到，即，設，則，，根據(jù)勾股定理即可得出，再根據(jù)，即可得出，進而得到的周長．
【解答】解：如圖所示，連接，連接交于，則，，在同一直線上，，
三個菱形全等，
，，
又，
，
即是等腰直角三角形，
，
，即，
設，則，，
中，，
解得，
又，
，
，
，，
的周長，
故答案為：．

16．（5分）圖1是一種折疊式晾衣架．晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳分米，展開角，晾衣臂分米，晾衣臂支架分米，且分米．當時，點離地面的距離為　　分米；當從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到（在延長線上）時，點繞點隨之旋轉(zhuǎn)至上的點處，則為　　分米．

【考點】：等邊三角形的性質(zhì)；：解直角三角形的應用
【分析】如圖，作于，于，于，于．解直角三角形求出，即可求出，再分別求出，即可．
【解答】解：如圖，作于，于，于，于．

，
，
四邊形是矩形，
，
，，
是等邊三角形，
，
，
（分米），
，
，
（分米），
．
，

在中，（分米），（分米），
在中，（分米）
（分米），
在中，（分米），（分米），
在中，，
，
．
故答案為，4．
三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
17．（10分）計算：
（1）．
（2）．
【考點】：零指數(shù)冪；：實數(shù)的運算；：分式的加減法
【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；
（2）直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．
【解答】解：（1）原式
；

（2）原式

．
18．（8分）如圖，在中，是邊上的中線，是邊上一點，過點作交的延長線于點．
（1）求證：．
（2）當，，時，求的長．

【考點】：全等三角形的判定與性質(zhì)
【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，由是邊上的中線，得到，于是得到結(jié)論；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，求得，于是得到結(jié)論．
【解答】（1）證明：，
，，
是邊上的中線，
，
；
（2）解：，
，
，
，，
．
19．（8分）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表．
車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表

生產(chǎn)零件的個數(shù)（個
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人數(shù)（人
1
1
6
4
2
2
2
1
1
（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)．
（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，
從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？
【考點】：中位數(shù)；：加權(quán)平均數(shù)；：眾數(shù)
【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；
（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達標人數(shù)和獲獎人數(shù)情況，從而得出結(jié)論．
【解答】解：（1）（個；
答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；

（2）中位數(shù)為（個，眾數(shù)為11個，
當定額為13個時，有8人達標，6人獲獎，不利于提高工人的積極性；
當定額為12個時，有12人達標，6人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；
當定額為11個時，有18人達標，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；
定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性．
20．（8分）如圖，在的方格紙中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點，，，重合．
（1）在圖1中畫一個格點，使點，，分別落在邊，，上，且．
（2）在圖2中畫一個格點四邊形，使點，，，分別落在邊，，，上，且．

【考點】：作圖應用與設計作圖
【分析】（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想構(gòu)造全等三角形或等腰直角三角形解決問題即可．
（2）如圖3中，構(gòu)造矩形即可解決問題．如圖4中，構(gòu)造即可．
【解答】解：（1）滿足條件的，如圖1，2所示．


（2）滿足條件的四邊形如圖所示．

21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交軸于點，（點在點的左側(cè)）
（1）求點，的坐標，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出時的取值范圍．
（2）把點向上平移個單位得點．若點向左平移個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點重合；若點向左平移個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點重合．已知，，求，的值．

【考點】：二次函數(shù)的性質(zhì)；：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；：二次函數(shù)圖象與幾何變換；：拋物線與軸的交點
【分析】（1）把代入二次函數(shù)的解析式中，求得一元二次方程的解便可得、兩點的坐標，再根據(jù)函數(shù)圖象不在軸下方的的取值范圍得時的取值范圍；
（2）根據(jù)題意寫出，的坐標，再由對稱軸方程列出的方程，求得，進而求得的值．
【解答】解：（1）令，則，
解得，，，
，，
由函數(shù)圖象得，當時，；

（2）由題意得，，，
函數(shù)圖象的對稱軸為直線，
點，在二次函數(shù)圖象上且縱坐標相同，
，
，
，
，的值分別為，1．
22．（10分）如圖，在中，，點在邊上，且，過，，三點的交于另一點，作直徑，連結(jié)并延長交于點，連結(jié)，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形．
（2）當，時，求的直徑長．

【考點】：三角形的外接圓與外心；：垂徑定理；：平行四邊形的判定與性質(zhì)；：圓周角定理
【分析】（1）連接，由，得到是的直徑，根據(jù)圓周角定理得到，即，推出，推出，于是得到結(jié)論；
（2）設，，得到，于是得到，求得，求得，根據(jù)勾股定理得到，求得，在中，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【解答】（1）證明：連接，
，
是的直徑，
，
，
是的直徑，
，
即，
，
是的直徑，
，
，
，
四邊形是平行四邊形；
（2）解：由，
設，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，，，
，
即的直徑長為．

23．（12分）某旅行團32人在景區(qū)游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．
（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人？
（2）因時間充裕，該團準備讓成人和少年（至少各1名）帶領10名兒童去另一景區(qū)游玩．景區(qū)的門票價格為100元張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童．
①若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元？
②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少．
【考點】：一次函數(shù)的應用
【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應的方程組，本題得以解決；
（2）①根據(jù)題意可以求得由成人8人和少年5人帶隊，所需門票的總費用；
②利用分類討論的方法可以求得相應的方案以及花費，再比較花費多少即可解答本題．
【解答】解：（1）設成人有人，少年人，
，
解得，，
答：該旅行團中成人與少年分別是17人、5人；
（2）①由題意可得，
由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是：（元，
答：由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是1320元；
②設可以安排成人人，少年人帶隊，則，，
當時，
若，則費用為，得，
的最大值是2，此時，費用為1160元；
若，則費用為，得，
的最大值是1，此時，費用為1180元；
若，，即成人門票至少是1200元，不合題意，舍去；
當時，
若，則費用為，得，
的最大值是3，，費用為1200元；
若，則費用為，得，
的最大值是3，，不合題意，舍去；
同理，當時，，不合題意，舍去；
綜上所述，最多安排成人和少年12人帶隊，有三個方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時購票費用最少．
24．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點，，正方形的頂點在第二象限內(nèi)，是中點，于點，連結(jié)．動點在上從點向終點勻速運動，同時，動點在直線上從某一點向終點勻速運動，它們同時到達終點．

（1）求點的坐標和的長
（2）設點為，當時，求點的坐標．
（3）根據(jù)（2）的條件，當點運動到中點時，點恰好與點重合．
①延長交直線于點，當點在線段上時，設，，求關于的函數(shù)表達式．
②當與的一邊平行時，求所有滿足條件的的長．
【考點】：一次函數(shù)綜合題
【分析】（1）令，可得的坐標，利用勾股定理可得的長；
（2）如圖1，作輔助線，證明，得，計算的長，根據(jù)面積法可得的長，利用勾股定理得的長，由和，可得結(jié)論；
（3）①先設關于成一次函數(shù)關系，設，根據(jù)當點運動到中點時，點恰好與點重合，得時，，，，根據(jù)，，可得時，，利用待定系數(shù)法可得關于的函數(shù)表達式；
②分三種情況：
當時，如圖2，根據(jù)，表示的長，根據(jù)，列方程可得的值；
當時，如圖3，根據(jù)，列方程為，可得的值．
由圖形可知不可能與平行．
【解答】解：（1）令，則，
，
，
，
，，
在中，；
（2）如圖1，作于，則，

是的中點
是的中點
，
，
，
，
，
，
，
，
由勾股定理得：，
，
，
，
，，
；
（3）①動點、同時作勻速直線運動，
關于成一次函數(shù)關系，設，
當點運動到中點時，點恰好與點重合，
時，，，
，
，，
時，，
將或代入得，解得：，
，
②當時，如圖2，，
作軸于點，則，

中，，，
，
，
，
，
，
，；
當時，如圖3，過點作于點，過點作于點，

由△得：，
，
，，
，
，
，
，
，，
由圖形可知不可能與平行，
綜上，當與的一邊平行時，的長為或．



參考答案到此結(jié)束

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