一、兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
二、練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
1．實(shí)驗(yàn)器材
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或電火花計(jì)時(shí)器)、紙帶、刻度尺、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙片、低壓交流電源(頻率是50 Hz，電火花計(jì)時(shí)器使用220 V交流電源，頻率也為50 Hz)。
2．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，紙帶穿過(guò)限位孔，把復(fù)寫(xiě)紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且把紙帶壓在復(fù)寫(xiě)紙片下面。
(2)把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱接到6～8 V的低壓交流電源上。
(3)接通電源開(kāi)關(guān)，用手水平拉動(dòng)紙帶，使它在水平方向上運(yùn)動(dòng)，紙帶上就打下一系列點(diǎn)。隨后立即斷開(kāi)電源。
(4)取下紙帶，從能看得清的某個(gè)點(diǎn)開(kāi)始(起始點(diǎn))，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，如果共有n個(gè)點(diǎn)，那么n個(gè)點(diǎn)的間隔數(shù)為n－1個(gè)，則紙帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt＝0.02(n－1) s。
(5)用刻度尺測(cè)量出從起始點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)間的距離Δx。
(6)利用公式v＝ eq \f(Δx,Δt) 計(jì)算出紙帶在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。
(7)用刻度尺測(cè)量某計(jì)數(shù)點(diǎn)前后兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的兩點(diǎn)間的距離，計(jì)算出平均速度，用來(lái)替代該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
3．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)求解平均速度 []《@優(yōu)化方案》^%教&輔[~]
根據(jù)v＝ eq \f(Δx,Δt) ，求出任意兩點(diǎn)間的平均速度。兩點(diǎn)間的位移Δx可以用刻度尺測(cè)量出，Δt為兩點(diǎn)間的間隔數(shù)與單個(gè)時(shí)間間隔0.02 s的乘積。如圖所示，將打好點(diǎn)的紙帶從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，比如共數(shù)出n個(gè)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出第一個(gè)點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的距離Δx，并算出這n個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔，則平均速度 eq \x\t(v) ＝ eq \f(Δx,（n－1）T) (T＝0.02 s)。
(2)粗略計(jì)算瞬時(shí)速度 []&202~@2版*新教材教%輔[]
當(dāng)一段位移Δx對(duì)應(yīng)的時(shí)間Δt很小時(shí)，我們可用這段時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)表示Δt中某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。如圖所示， eq \f(Δx,Δt) 可以大致表示C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，即vC＝ eq \f(Δx,Δt) ，A、B兩點(diǎn)離C點(diǎn)越近，算出的平均速度越接近于C點(diǎn)的瞬時(shí)速度。然而A、B兩點(diǎn)距離過(guò)小時(shí)，測(cè)量誤差會(huì)增大，所以應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選取這兩個(gè)點(diǎn)。 []《優(yōu)#化*方案》^教輔~[&]
4．實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)
(1)實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定好，以免拉動(dòng)紙帶時(shí)晃動(dòng)，并要先輕輕試?yán)垘?，?yīng)無(wú)明顯的阻滯現(xiàn)象。
(2)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶。
(3)手拉動(dòng)紙帶時(shí)速度應(yīng)快一些，以防點(diǎn)跡太密集。 []2%0^22版&新教~*材教輔[]
(4)使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)注意把紙帶正確穿好，墨粉紙盤(pán)位于紙帶上方，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)讓紙帶穿過(guò)限位孔，壓在復(fù)寫(xiě)紙下面。
(5)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，如打出點(diǎn)較輕或是短線，應(yīng)調(diào)整振針距復(fù)寫(xiě)紙的高度。
(6)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長(zhǎng)時(shí)間，打點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源。
(7)對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不要分段測(cè)量各段的位移，正確的做法是一次測(cè)量完畢(可先統(tǒng)一測(cè)量出各個(gè)測(cè)量點(diǎn)到起始測(cè)量點(diǎn)O之間的距離)。讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米的下一位。
探究一 實(shí)驗(yàn)原理與操作
用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可測(cè)紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移。下面是沒(méi)有按操作順序?qū)懙牟煌暾膶?shí)驗(yàn)步驟，按照你對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解，在各步驟空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，然后按實(shí)際操作的合理順序，將各步驟的字母代號(hào)按順序?qū)懺诳瞻滋帯? []202%2^版&新@教材*教輔[]
A．在電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩接線柱上分別接上導(dǎo)線，導(dǎo)線的另一端分別接在低壓________(選填“交流”或“直流”)頻率為50 Hz的電源的兩個(gè)接線柱上。
B．把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，讓紙帶穿過(guò)________，并壓在________下面。
C．用刻度尺測(cè)量從計(jì)時(shí)開(kāi)始點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)間的距離Δx。
D．切斷電源，取下紙帶，如果共有n個(gè)清晰的點(diǎn)，則這段紙帶記錄的時(shí)間Δt＝________。
E．打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，再用手水平地拉動(dòng)紙帶，紙帶上打下一系列點(diǎn)。 []20^~22版新教材*教輔&#[]
F．利用公式v＝ eq \f(Δx,Δt) 計(jì)算紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度。
實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是______________。
[解析] A項(xiàng)中電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓交流電源；B項(xiàng)中應(yīng)將紙帶穿過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，并壓在復(fù)寫(xiě)紙的下方；D項(xiàng)中紙帶上記錄的時(shí)間Δt＝(n－1)×0.02 s。合理的實(shí)驗(yàn)步驟為BAEDCF。
[答案] 交流 限位孔 復(fù)寫(xiě)紙 (n－1)×0.02 s
BAEDCF
[針對(duì)訓(xùn)練] 關(guān)于電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用，下列說(shuō)法不正確的是 ( )
A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓交流電源，交流電頻率為50 Hz
B．紙帶必須穿過(guò)限位孔，并注意把紙帶壓在復(fù)寫(xiě)紙的上面
C．要先通電，后釋放紙帶，紙帶通過(guò)后立即切斷電源
D．為減小摩擦，每次測(cè)量應(yīng)先將紙帶拉直 []《#~優(yōu)化方%案*》教輔[^]
答案：B
探究二 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理
圖甲是一條打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，電源頻率為50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0的距離如圖所示。
(1)求出2、4計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度并填入表格。
(2)在圖乙直角坐標(biāo)系中畫(huà)出運(yùn)動(dòng)物體的速度—時(shí)間圖像。
[解析] (1)由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以圖中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1 s，則v2＝ eq \f(0.09－0.01,0.1×2) m/s＝0.40 m/s，v4＝ eq \f(0.228－0.09,0.1×2) m/s＝0.69 m/s。
(2)根據(jù)(1)表格中數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后連線得到v－t圖像如圖所示。
[]《#優(yōu)化方案》教輔@*[~%]
[答案] (1)0.40 0.69 (2)見(jiàn)解析圖
[針對(duì)訓(xùn)練2] 對(duì)如圖所示的一條紙帶進(jìn)行研究，從O點(diǎn)開(kāi)始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(中間4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)分別為A、B、C、D、E，圖中給出了相關(guān)數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題。
(1)圖中每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間是________s。
(2)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是________m/s。(保留兩位小數(shù))
解析：(1)每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間T＝5×0.02 s＝0.10 s。
(2)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB＝ eq \f(xAC,2T) ＝ eq \f(OC－OA,2T) ＝ eq \f(（61.8－12.6）×10－3m,2×0.1 s) ≈0.25 m/s。
答案：(1)0.10 (2)0.25 []202#2&版新教材%*教輔[~]
[針對(duì)訓(xùn)練3] 如圖所示，實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，從0點(diǎn)開(kāi)始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50 Hz)，依照打點(diǎn)的先后依次編為1、2、3、4、5、6，量得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。
[]#2~0%@22版新教材教輔[*]
(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)＝__________s。 []《~*優(yōu)化方案》&教%輔[^]
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)2、4之間的平均速度 eq \x\t(v) 24＝__________m/s。
(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車(chē)的速度大小v3＝__________m/s。
解析：(1)兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T＝5×0.02 s＝0.1 s。
(2)根據(jù)平均速度的計(jì)算公式得： eq \x\t(v) 24＝ eq \f(x3＋x4,t24) ＝ eq \f(（2.78＋3.62）×10－2,2×0.1) m/s＝0.32 m/s。
(3)由于計(jì)數(shù)點(diǎn)2、4之間的時(shí)間間隔比較小，所以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車(chē)的速度大小v3近似等于計(jì)數(shù)點(diǎn)2、4之間的平均速度，即v3＝ eq \x\t(v) 24＝0.32 m/s。
答案：(1)0.1 (2)0.32 (3)0.32 []《優(yōu)化*方案》^#教輔[~@]
探究三 實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新
用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器能更精確地測(cè)量物體的瞬時(shí)速度。如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光條通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為Δt1＝0.29 s，通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為Δt2＝0.11 s，已知遮光條的寬度為3.0 cm，則滑塊通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度為_(kāi)_______m/s，通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的速度為_(kāi)_______m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
[解析] 由于滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)遮光條的擋光時(shí)間較短，所以滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度可用遮光條擋光時(shí)間內(nèi)的平均速度表示。經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度v1＝ eq \f(d,Δt1) ＝ eq \f(3.0×10－2,0.29) m/s≈0.10 m/s，經(jīng)過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的速度v2＝ eq \f(d,Δt2) ＝ eq \f(3.0×10－2,0.11) m/s≈0.27 m/s。
[答案] 0.10 0.27比較項(xiàng)
電火花計(jì)時(shí)器
電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
結(jié)構(gòu)圖示
工作電壓
220 V交變電流
6～8 V交變電流
打點(diǎn)方式
周期性產(chǎn)生電火花
振針周期性上下振動(dòng)
電源頻率
為50 Hz時(shí)
打點(diǎn)周期
0.02 s
0.02 s
記錄信息
位移、時(shí)間
v1
v2
v3
v4
v5
數(shù)值/(m·s－1)
0.20
0.61
0.70

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3 位置變化快慢的描述——速度

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