
根據(jù)你以前的所學,說說你對圓錐的一些認識。
我們把連接圓錐的頂點和底面圓上任一點的線段叫做圓錐的母線。
連接頂點與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高
思考圓錐的母線和圓錐的高有哪些性質?
如果用r表示圓錐底面的半徑, h表示圓錐的高線長,l表示圓錐的母線長,那么r,h,l之間有怎樣的數(shù)量關系呢?
r2 + h 2 = l 2
填空: 根據(jù)下列條件求值(其中r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長)(1) l = 2,r = 1 則 h =_______ (2) h = 3, r = 4 則 l =_______ (3) l = 10, h = 8 則r =_______
圓錐的側面展開圖是扇形
其側面展開圖扇形的半徑=母線的長l
側面展開圖扇形的弧長=底面周長
請推導出圓錐的側面積公式.
S 側 =πrl (r表示圓錐底面的半徑, l 表示圓錐的母線長 )
圓錐的側面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積).
(2)已知一個圓錐的底面半徑為12cm,母線長為20cm,則這個圓錐的側面積為_________,全面積為_______
(1)已知一個圓錐的高為6cm,半徑為8cm,則這個圓錐的母長為_______
解:∵l=80,h=38.7
∴S側=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104(cm2)
答:煙囪帽的面積約為1.8×104cm2。
例2:如圖所示的扇形中,半徑R=10,圓心角θ=144°用這個扇形圍成一個圓錐的側面.(1)求這個圓錐的底面半徑r;(2)求這個圓錐的高.
1.圓錐的底面直徑為80cm.母線長為90cm,求它的全面積.S全=5200 cm2
2.扇形的半徑為30,圓心角為120°用它做一個圓錐模型的側面,求這個圓錐的底面半徑和高.r=10;h=
例3、蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個牧區(qū)搭建20個底面積為35m2,高為3.5m,外圍高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結果取整數(shù)).
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