數(shù)學(xué)19.2 平面直角坐標(biāo)系精品課件ppt

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第2課時(shí)  平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征
1．理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；(重點(diǎn))2．會(huì)用象限或坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)點(diǎn)的位置確定橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入平面直角坐標(biāo)系把平面分成了四個(gè)象限，那么各個(gè)象限的點(diǎn)他們有什么特點(diǎn)呢？說出下列個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并觀察不同象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征.二、合作探究探究點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系 如圖所示，點(diǎn)A、點(diǎn)B所在的位置是(　　)A．第二象限，y軸上B．第四象限，y軸上C．第二象限，x軸上D．第四象限，x軸上解析：根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置來判定．點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上．故選D.方法總結(jié)：兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，象限是按逆時(shí)針方向排列的．探究點(diǎn)二：各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征【類型一】 已知點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限 設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．(1)當(dāng)a>0，b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？解析：(1)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限；(2)由ab>0知a，b同號(hào)，則點(diǎn)M在第一或第三象限；(3)b<0，則點(diǎn)M在x軸下方．解：(1)點(diǎn)M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負(fù)半軸上．方法總結(jié)：熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：(＋，＋)表示第一象限內(nèi)的點(diǎn)，(－，＋)表示第二象限內(nèi)的點(diǎn)，(－，－)表示第三象限內(nèi)的點(diǎn)，(＋，－)表示第四象限內(nèi)的點(diǎn)．【類型二】 根據(jù)點(diǎn)所在的象限求字母的取值范圍 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．解析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組解得m＞2.故答案為m＞2.方法總結(jié)：求點(diǎn)的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍．【類型三】 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)A．(0，－2)  B．(2，0)C．(4，0)  D．(0，－4)解析：點(diǎn)A(m＋3，m＋1)在x軸上，根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．故選B.方法總結(jié)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.根據(jù)點(diǎn)所在坐標(biāo)軸確定字母取值，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【類型四】 由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的位置 已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y軸的距離為1.如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)A．(2，－1)  B．(1，－2)C．(－2，－1)  D．(1，2)解析：由點(diǎn)P到x軸的距離為2，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，又因?yàn)榇棺阍?/span>y軸的負(fù)半軸上，則縱坐標(biāo)為－2；由點(diǎn)P到y軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，又因?yàn)榇棺阍?/span>x軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，－2)．故選B.方法總結(jié)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：①混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；②不知道與“點(diǎn)P到x軸的距離”對(duì)應(yīng)的是縱坐標(biāo)，與“點(diǎn)P到y軸的距離”對(duì)應(yīng)的是橫坐標(biāo)；③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．【類型五】 已知點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描點(diǎn) 在如圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－3)．解析：本題關(guān)鍵就是已知點(diǎn)的坐標(biāo)，如何描出點(diǎn)的位置，以描點(diǎn)B(－2，3)為例，即在x軸上找到坐標(biāo)－2，過－2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作x軸的垂線，再在y軸上找到坐標(biāo)3，過3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作y軸的垂線，與前垂線的交點(diǎn)即為B(－2，3)，同理可描出其他三個(gè)點(diǎn)．解：如圖所示：方法總結(jié)：在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P(a，b)的方法：先在x軸上找到數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M，在y軸上找到數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)N，再分別由點(diǎn)M、點(diǎn)N作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是所要描出的點(diǎn)P.已知坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)，描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，反過來在坐標(biāo)平面上給一點(diǎn)，找出它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)通過平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加