19.4  坐標(biāo)與圖形變化第1課時 圖形的平移與坐標(biāo)變化
1．使學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)或圖形平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律；(重點(diǎn)、難點(diǎn))2．使學(xué)生看到平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受到代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間觀念．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入同學(xué)們會下棋嗎？棋子的移動，什么在變，什么不變？那么在棋盤上推動棋子是否可以看成圖形在平面上的平移？二、合作探究探究點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移 將點(diǎn)(1，2)向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．解析：向左平移1個單位，橫坐標(biāo)減1，向下平移2個單位，縱坐標(biāo)減2，于是點(diǎn)(1，2)變?yōu)?/span>(0，0)．故答案為(0，0)．方法總結(jié)：根據(jù)平移前后圖形的坐標(biāo)關(guān)系：①上加下減(縱坐標(biāo)變化)，左減右加(橫坐標(biāo)變化)．②正加負(fù)減，即向x(y)軸正方向平移，橫(縱)坐標(biāo)增加；負(fù)方向平移，橫(縱)坐標(biāo)減?。?/span>探究點(diǎn)二：平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移【類型一】 已知平移方向與距離，確定平移后圖形的位置 如圖，將三角形ABC先向下平移5個單位，再向左平移3個單位得到三角形A′B′C′，求三角形A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出三角形A′B′C′.解析：按照點(diǎn)的平移規(guī)律求出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，向下平移5個單位，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減5；向左平移3個單位，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3，再畫出圖形即可．解：用箭頭表示平移，則有：A(3，5)→(3，0)→A′(0，0)，B(0，3)→(0，－2)→B′(－3，－2)，C(2，0)→(2，－5)→C′(－1，－5)．畫出三角形A′B′C′如上圖．方法總結(jié)：畫平移后的圖形，應(yīng)先求出平移后各關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)連線即可．【類型二】 由坐標(biāo)的變化確定平移過程  在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的平行四邊形ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)．現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′(5，－1)處，則此平移可以是(　　)A．先向右平移5個單位，再向下平移1個單位B．先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移4個單位，再向下平移1個單位D．先向右平移4個單位，再向下平移3個單位解析：由點(diǎn)A(0，2)變化到點(diǎn)A′(5，－1)知橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，可得出平移方向與距離，即由橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減3，得出此平移可以是先向右平移5個單位，再向下平移3個單位．故答案為B.方法總結(jié)：①可用排除法，對照備選選項(xiàng)，逐一分析，選擇出正確答案．②由坐標(biāo)定平移口訣：坐標(biāo)變化定平移，橫變縱定左右移，橫坐標(biāo)變大向右移，縱變橫定上下移，縱坐標(biāo)變大向上移，橫變縱變兩次移．③左右(上下)平移的距離，就是平移前后兩點(diǎn)橫(縱)坐標(biāo)差的絕對值．三、板書設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程中，無論是從情境中引入，還是對新知的探究及拓展，始終在努力調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．通過探究歸納出點(diǎn)或圖形的平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生科學(xué)思維素養(yǎng)；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程獲得成功體驗(yàn)．
  

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19.4 坐標(biāo)與圖形的變化

版本： 冀教版（2024）

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