1.什么是平面直角坐標系？2.你能在平面直角坐標系中描出下列各點嗎？ A (4，2) B(3，3) C(0，5) D(－3，－3)3.(－5，5)和(5，－5)表示同一個點嗎？
1、直角坐標系的橫軸和縱軸將平面分成 ____ 部分， 從右上方的部分說起，按逆時針方向，各部分 依次是__________、 _________ 、 _________ 和__________. 2、坐標軸上的點屬于哪一象限？
原點的坐標為(0，0)
各象限的坐標符號特征：
在平面直角坐標系中，點A(2，－3)在第(　　)象限．A．一　　　　　　　 B．二　　　　　　　C．三　　　　　　 　D．四
根據(jù)平面直角坐標系中四個象限內的點的坐標特征，即可確定點的位置. 答案：D
由點的坐標確定點的位置的方法：方法一是由點的坐標的符號確定點的位置，即(＋，＋)的點在第一象限，(－，＋)的點在第二象限，(－，－)的點在第三象限，(＋，－)的點在第四象限；方法二是分別過兩坐標軸上表示該點的坐標的點作兩坐標軸的垂線，這兩條垂線的交點位置即為該點的位置．
點A (－3，4)在_______象限，到x 軸的距離為________，到y(tǒng) 軸的距離為______，到原點的距離為_______.
下列說法錯誤的是(　　)A．象限內的點的坐標可用一個有序數(shù)對來表示B．坐標軸上的點的坐標可用一個有序數(shù)對來表示C．過點P 向x 軸作垂線，點P 與垂足之間的線段 長是點P 的縱坐標D．過點P 向y 軸作垂線，點P 與垂足之間的線段 長不一定是點P 的橫坐標
若點P (a，b)到x 軸的距離為2，到y(tǒng) 軸的距離為1，且在第二象限，則點P 的坐標為(　　)A．(－2，1) B．(1，2)C．(－1，2) D．(－1，－2)
在平面直角坐標系中，若點A(a，－b)在第一象限內，則點B (a，b)所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
拓展：平行于x 軸的直線上的點的縱坐標相等；平行于y 軸的直線上的點的橫坐標相等．
例3 已知點P (x＋6，x－4)在y 軸上，則點P 的坐標是 __________．
導引：根據(jù)y 軸上點的坐標的特征可得x＋6＝0，得x＝－6， 所以x－4＝－10.故點P 的坐標是(0，－10)．
下列坐標平面內的各點中，在坐標軸上的是(　　)A．(3，3) B．(－3，0)C．(－1，2) D．(－2，－3)
如果點A (a＋3，a )在y 軸上，那么點A 的坐標是(　　)A．(0，3) B．(0，－3)C．(3，0) D．(－3，0)
已知點P（0，m）在y 軸的負半軸上，則點M（－m，－m＋1）在（　?。〢．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
關于x 軸、y 軸和原點對稱的點的坐標特征
關于x 軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關于y 軸對稱的點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．關于原點對稱的點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)．
已知點A (a，－5)，B (8，b)，根據(jù)下列要求，確定a，b 的值．(1)A，B 兩點關于y 軸對稱；(2)A，B 兩點關于原點對稱；(3)AB∥x 軸；(4)A，B 兩點在第一、三象限的角平分線上．
(1)兩點關于y 軸對稱時，它們的橫坐標互為相反數(shù)，而縱坐標相同；(2)兩點關于原點對稱時，兩點的橫、縱坐標都互為相反數(shù)；(3)兩點連線平行于x 軸時，這兩點縱坐標相同(但橫坐標不同)；(4)當兩點位于第一、三象限的角平分線上時，每個點的橫、縱坐標相同．
(1)當點A (a，－5)，B (8，b)關于y 軸對稱時， 有a＝－8，b＝－5.(2)當點A (a，－5)，B (8，b)關于原點對稱時， 有a＝－8，b＝5.(3)當AB∥x 軸時，有a≠8，b＝－5.(4)當A，B 兩點位于第一、三象限的角平分線 上時，有a＝－5，b＝8.
點B (3，－5)在第_____象限，其關于x 軸的對稱點的坐標為________，關于y 軸的對稱點的坐標為____________，關于原點的對稱點的坐標為 .
在直角坐標系中，點A 的坐標為(4，2).(1)分別畫出點A 關于x 軸，y 軸，和原點的對稱點 B，C，D. 并分別寫出點B，C，D 的坐標.(2)四邊形ABDC 是軸對稱圖形嗎？如果是軸對 稱圖形，請畫出它的對稱軸.
(1)如圖．B (4，－2)， C (－4，2)，D (－4，－2)．(2)是．對稱軸l1，l2 如圖所示．
點P (2，5)關于x 軸對稱的點的坐標為(　　)A．(－2，5) B．(5，2)C．(－2，－5) D．(2，－5)
已知點P 的坐標為(x，y )，且(x＋1)2＋ ＝0，則點P 關于原點的對稱點P ′的坐標是(　　)A. B.C. D.
在平面直角坐標系中，點P (－7，3)關于原點的對稱點Q 的坐標為(　　)A．(7，－3) B．(7，3)C．(3，－7) D．(－7，－3)點(4，3)與點(－4，3)的關系是(　　)A．關于原點對稱 B．關于y 軸對稱C．關于x 軸對稱 D．不能構成對稱關系
若點P (a，b)在第二象限，則點M (b－a，a－b)在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
易錯點：對直角坐標系內的點的坐標的符號理解不清而致錯.
錯解：A或B或C診斷：錯解產生的原因有兩個：一是對各象限內點的坐標特點沒有掌握好，二是沒有弄清b－a與a－b的符號．正解：D解題策略：根據(jù)各象限內的點的坐標的符號特點，先判定a 與b 的符號，再確定b－a 與a－b 的符號．
如圖為A，B，C 三點在坐標平面上的位置圖．若A，B，C 的x坐標的數(shù)字總和為a，y 坐標的數(shù)字總和為b，則a－b 之值為何？（　　）A．5 　　　　B．3 C．－3 　　　　D．－5
點M (a，b)為平面直角坐標系中的點．(1)當a>0，b0時，點M 位于第幾象限？(3)當a 為任意非零實數(shù)，且b

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19.2 平面直角坐標系

版本： 冀教版

年級： 八年級下冊

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