第九章  圖形的相似1．成比例線段（二）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：     這節(jié)課是“成比例線段”的第二課時，學(xué)生已經(jīng)通過第一節(jié)課的學(xué)習(xí)，觀察了大量的圖片，列舉了許多現(xiàn)實生活中的情境，認(rèn)識了線段的比的知識，知道了選用同一單位長度量線段的長度，從而求出兩條線段的比。也學(xué)會了運(yùn)用比例線段的基本性質(zhì)解決實際問題，并通過圖片創(chuàng)設(shè)的問題情境，重現(xiàn)了現(xiàn)實生活中的比例模型，初步掌握了解決有關(guān)比的問題的方法。在這個基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來學(xué)習(xí)成比例線段的有關(guān)性質(zhì)，學(xué)生不會感到陌生，反而容易接受本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：上一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)收集了一些相似圖形的圖片，如大小不同的兩張中國地圖、國旗，同底相片等。已經(jīng)感受了數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活。各小組展示并討論過線段比的事例，具有了一定的合作交流的基礎(chǔ)和能力。難點(diǎn)處理：比例的基本性質(zhì)的推理是本節(jié)課的難點(diǎn)，教學(xué)中要盡量讓學(xué)生發(fā)揚(yáng)小組合作的精神，在小組中展開討論，教師參與指點(diǎn)。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書在學(xué)生認(rèn)識線段的比的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出了本節(jié)課的具體要求：理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。學(xué)好了本節(jié)課，既承接了全等三角形的內(nèi)容，又為本章的后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形和相似多邊形奠定了基礎(chǔ)。在知識技能方面，要求學(xué)生了解線段的比和成比例線段；理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用線段的比解決問題的過程，在觀察、計算、討論、想象等活動中獲取知識。通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。    教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)：了解線比例線段的基本性質(zhì)；理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。（二）能力目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用線段的比解決問題的過程，在觀察、計算、討論、想象等活動中獲取知識。（三）情感與價值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問題。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：溫故知新；第二環(huán)節(jié)：探究新知；第三環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：知識回顧；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：溫故知新活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)：(1)成比例線段定義（2）比例的基本性質(zhì)（3）若 3m = 2n ，你可以得到的值嗎？呢？活動目的：學(xué)生思考回顧上節(jié)課的內(nèi)容，更好的進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。第二環(huán)節(jié)：探究新知活動內(nèi)容：(1)如圖，已知，你能求出的值嗎？如果 ,那么有怎么樣的關(guān)系？在求解過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？已知，a，b，c，d，e，f六個數(shù)。   (2) 如圖，的值相等嗎？的值又是多少？在求解過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？                       已知，a，b，c，d，e，f六個數(shù)。      活動目的：每一個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，都需要在一定的知識背景中去認(rèn)識和練習(xí)才能得到鞏固應(yīng)用，從引例的結(jié)論中，引出“合比性質(zhì)”及“等比性質(zhì)”的學(xué)習(xí)。注意事項：1、              合比性質(zhì)有兩種形式：如果，那么＝；如果，那么，要靈活應(yīng)用。2、              要強(qiáng)調(diào)等比性質(zhì)中，分母b+d+……+n≠0 。 第三環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用活動內(nèi)容：例題：   活動目的：學(xué)到的知識要會應(yīng)用升華，在這個環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生靈活應(yīng)用比例的合比性質(zhì)及等比性質(zhì)，解決實際問題。師生互動，主要還是學(xué)生的動，要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生會主動學(xué)習(xí)，遇到問題，要善于分析思考。注意事項：利用得出的解題方案，解答上面的兩個問題?？勺寣W(xué)生自己先做，學(xué)習(xí)小組討論后，在黑板上演示，教師與學(xué)生共同評講。第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)活動內(nèi)容：      活動目的：為了鞏固剛學(xué)到的知識，選擇相應(yīng)的習(xí)題來讓學(xué)生練習(xí)。注意事項：選用的練習(xí)題不能太多，必須是具有典型意義的，這里選的兩個題都是比較典型的，做題所花的時間不會太多，但是又得到了鞏固。第五環(huán)節(jié)：鞏固提高： 活動內(nèi)容：     4、如圖，已知每個小方格的邊長均為1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的長，并計算△ABC與△EDC的周長比。活動目的：這個環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生進(jìn)一步加深所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)能力。第六環(huán)節(jié)：知識回顧活動內(nèi)容：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了成比例線段的合比性質(zhì)及等比性質(zhì)，并在合比性質(zhì)及等比性質(zhì)的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)了推理能力，也學(xué)會了運(yùn)用比例線段的基本性質(zhì)解決問題，比例線段的知識將對我們今后的學(xué)習(xí)有重要的幫助。活動目的：復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)，合比性質(zhì)，等比性質(zhì)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。注意事項：先讓學(xué)生總結(jié)一遍，教師再補(bǔ)充。這個環(huán)節(jié)在本節(jié)課已接近尾聲，由學(xué)生來總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課后習(xí)題，鞏固升華本節(jié)課所學(xué)的知識。學(xué)法指導(dǎo)通過成比例線段性質(zhì)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，加深對數(shù)學(xué)人文價值的理解和認(rèn)識。1、要根據(jù)學(xué)生實際合理的使用教材：線段的比在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如工程圖紙的設(shè)計、地圖的繪制、照片的縮放等。學(xué)生在前一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)了解和學(xué)習(xí)了線段的比和成比例線段。教學(xué)時，可先讓學(xué)生做一些相應(yīng)的練習(xí)題，以鞏固上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，接著利用課本引例引入新課。教學(xué)中將重點(diǎn)放在理解和掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用上。2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人：上課比較活躍是初中學(xué)生的一大特點(diǎn)，為了展現(xiàn)學(xué)生的才華，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，課堂上要充分讓學(xué)生發(fā)揚(yáng)合作交流的意識，最后在小組中自選代表上臺發(fā)言，并版書在黑板上，如有實物投影儀，可讓學(xué)生直接在投影儀上講解，這樣可節(jié)約板書時間。各小組討論結(jié)束后，教師加以總結(jié)。總結(jié)的內(nèi)容最好寫在黑板上或利用大屏幕展示。3、改進(jìn)教學(xué)方面：在比例基本性質(zhì)的推導(dǎo)和例題中都引入比例k，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。學(xué)生可能理解不好，要把握好這個環(huán)節(jié)的教學(xué)。對于比的性質(zhì)應(yīng)用，教師在教學(xué)時，可補(bǔ)充一些練習(xí)做為隨堂練習(xí)，以鞏固這幾個性質(zhì)，達(dá)到當(dāng)堂消化的目的。“成比例線段”這一節(jié)是本章的開頭，學(xué)好這一節(jié)，為后續(xù)學(xué)習(xí)黃金分割、相似多邊形、相似三角形等奠定了基礎(chǔ)。

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