第九章  圖形的相似1．成比例線段(一)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析相似圖形是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，在小學(xué)時(shí)學(xué)生就接觸過(guò)比例的知識(shí)，在七年級(jí)上冊(cè)時(shí)學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形（其實(shí)全等圖形就是相似圖形的一個(gè)特例）。所以學(xué)生已經(jīng)具備一些知識(shí)基礎(chǔ)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)線段的比時(shí)不會(huì)感到很困難。二、教學(xué)任務(wù)分析（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、了解相似形、線段的比概念；2、會(huì)求兩條線段的比, 應(yīng)用線段的比解決實(shí)際問(wèn)題。（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)的密切聯(lián)系。（三）情感與價(jià)值觀要求1、   有關(guān)比例的計(jì)算，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；2、   通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增長(zhǎng)社會(huì)見(jiàn)識(shí)；3、   在與他人的共同探索、討論問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)合作交流的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解線段比的概念及其求解。教學(xué)難點(diǎn)：求線段的比，注意線段長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一。教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：設(shè)置情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：新課講解；第三環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：想一想；第五環(huán)節(jié)：回顧與思考；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。  第一環(huán)節(jié)  設(shè)置情境，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)用幻燈片展示生活的的圖片，引入本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容—相似圖形。活動(dòng)目的：引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實(shí)際效果：學(xué)生們都很興奮，對(duì)學(xué)習(xí)充滿了好奇心。第二環(huán)節(jié)：新課講解活動(dòng)內(nèi)容：請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D形中找出形狀相同的圖形？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？         2. 引入線段的比:如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m，n,那么就說(shuō)這兩條線段的比（ratio）AB:CD=m:n,或?qū)懗?/span>其中,AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比。五邊形 ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’形狀相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB: A’B’=5 : 3，就是線段AB與線段A‘B’的比。 這個(gè)比值刻畫(huà)了這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系。     3.想一想：兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒(méi)有關(guān)系？通過(guò)上面的活動(dòng)學(xué)生應(yīng)該對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí):兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān).但要采用同一個(gè)長(zhǎng)度單位.做一做：如圖，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB，CD，EH，EF的長(zhǎng)度分別是多少？分別計(jì)算值。你發(fā)現(xiàn)了什么？    四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EH,EF也是成比例線段。議一議：如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc嗎？反過(guò)來(lái)如果ad=bc，那么a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例嗎？比例的基本性質(zhì)如果,那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么。6.例題1： 如圖，一塊矩形綢布的長(zhǎng)AB=am,AD=1m，按照?qǐng)D中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長(zhǎng)與寬的比與原綢布的長(zhǎng)與寬的比相同，即,那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？    活動(dòng)目的：通過(guò)發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形的不同點(diǎn)，引出線段的比的概念，中學(xué)生實(shí)際操作后并進(jìn)行了討論得出：兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系。并引入成比例線段的概念。再通過(guò)教科書(shū)上的例題，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。活動(dòng)效果:學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)踐中掌握了知識(shí)，并有效地攻克了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。第三環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1、一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的5倍，則這兩條線段之比是______2、一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的，則這兩條線段之比是______ 3、已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=____4、如果，那么=____5、把寫(xiě)成比例式，寫(xiě)錯(cuò)的是（     ）         6、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，則a=___,b=___,c=___.活動(dòng)目的：讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)。活動(dòng)效果：學(xué)生基本都能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決比例問(wèn)題，收到了較好的教學(xué)效果。第四環(huán)節(jié)：想一想活動(dòng)內(nèi)容：生活中還有哪些利用線段比的事例?你能舉例嗎？房屋裝修平面圖，手機(jī)模型，汽車模型，深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等。活動(dòng)目的：進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)線段的比在生活中的應(yīng)用。活動(dòng)效果：活動(dòng)中學(xué)生們很活躍，例舉了很多例子，比如：地圖、指示圖、等等。第五環(huán)節(jié)：回顧與思考活動(dòng)內(nèi)容：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?你有什么發(fā)現(xiàn)、探索?活動(dòng)目的：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會(huì)歸納，善于總結(jié)，做一個(gè)有心人。活動(dòng)效果：雖然學(xué)生的程度不同，但不同程度的學(xué)生都能夠有所收獲。學(xué)生回答不完整的，再由老師補(bǔ)充小結(jié)：1）線段的比的概念、表示方法；前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值k；2）兩條線段的比是有序的;與采用的單位無(wú)關(guān)，但要選用同一長(zhǎng)度單位；3）兩條線段的比在實(shí)際生活中的應(yīng)用。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)作業(yè):課后習(xí)題四、教學(xué)反思1、教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，設(shè)置出適合個(gè)人教學(xué)的情境。書(shū)上的情境設(shè)置應(yīng)該是適用于廣大地區(qū)的，老師也可以根據(jù)自己身邊的熟悉的事物來(lái)設(shè)置情境，或是就用教科書(shū)上的情境。具有地方特色的教學(xué)資源，不僅豐富了學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)風(fēng)景的認(rèn)識(shí)和了解，也上學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。    2、教學(xué)中穿插了讓同桌之間用不同的單位測(cè)量課本的長(zhǎng)與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長(zhǎng)度之比。添加這個(gè)環(huán)節(jié)目的是對(duì)學(xué)生得出“兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)”的結(jié)論埋下伏筆。學(xué)生已經(jīng)有了全等圖形和比例的知識(shí)作為鋪墊，生活中也存在大量相似圖形的例子，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)不會(huì)很難，可以大膽的放手讓學(xué)生自己去動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，老師可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助和補(bǔ)充。3、教材上的例題可以交給學(xué)生自學(xué)，然后通過(guò)隨堂聯(lián)系加以鞏固。如果不能達(dá)到預(yù)期效果，時(shí)間允許的話可以補(bǔ)充相關(guān)的練習(xí)。   

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