北師大版九年級(jí)下冊(cè)2 圓的對(duì)稱性教學(xué)設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

圓的對(duì)稱性教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．圓的軸對(duì)稱性． (二)能力訓(xùn)練要求1．經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法．2．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索、相互合作交流的精神．教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]前面我們已探討過軸對(duì)稱圖形，哪位同學(xué)能敘述一下軸對(duì)稱圖形的定義？[生]如果一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸．[師]我們是用什么方法研究了軸對(duì)稱圖形？[生]折疊．[師]今天我們繼續(xù)用前面的方法來研究圓的對(duì)稱性．Ⅱ．講授新課[師]同學(xué)們想一想：圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱軸？[生]圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的直線是它的對(duì)稱軸，有無數(shù)條對(duì)稱軸．[師]是嗎？你是用什么方法解決上述問題的？大家互相討論一下．[生]我們可以利用折疊的方法，解決上述問題．把一個(gè)圓對(duì)折以后，圓的兩半部分重合，折痕是一條過圓心的直線，由于過圓心可以作無數(shù)條直線，這樣便可知圓有無數(shù)條對(duì)稱軸．[師]很好．教師板書：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線．下面我們來認(rèn)識(shí)一下弧、弦、直徑這些與圓有關(guān)的概念．1．圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc)．2．弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord)．3．直徑：經(jīng)過圓心的弦叫直徑(diameter)．如下圖，以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；線段AB是⊙O的一條弦，弧CD是⊙O的一條直徑．注意：1．弧包括優(yōu)弧(major arc)和劣弧(minor arc)，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣?。缟蠄D中，以A、D為端點(diǎn)的弧有兩條：優(yōu)弧ACD(記作)，劣弧ABD(記作)．半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫半圓弧，簡稱半圓．半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)?。?/span>2．直徑是弦，但弦不一定是直徑．下面我們一起來做一做：(出示投影片§3．2．1A)按下面的步驟做一做：1．在一張紙上任意畫一個(gè)⊙O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合．2．得到一條折痕CD．3．在⊙O上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中，點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足．4．將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如上圖．[師]老師和大家一起動(dòng)手．(教師敘述步驟，師生共同操作)[師]通過第一步，我們可以得到什么？[生齊聲]可以知道：圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的直線是它的對(duì)稱軸．[師]很好．在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的??？[生]我發(fā)現(xiàn)了，AM＝BM，，．[師]為什么呢？[生]因?yàn)檎酆?/span>AM與BM互相重合，A點(diǎn)與B點(diǎn)重合．[師]還可以怎么說呢？能不能利用構(gòu)造等腰三角形得出上面的等量關(guān)系？[師生共析]如下圖示，連接OA、OB得到等腰△OAB，即OA＝OB．因CD⊥AB，故△OAM與△OBM都是Rt△，又OM為公共邊，所以兩個(gè)直角三角形全等，則AM＝BM．又⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱，所以A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于CD對(duì)稱，當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，與重合，與重合．因此AM＝BM，=，=．Ⅲ．課時(shí)小結(jié)1．本節(jié)課我們探索了圓的對(duì)稱性．2．利用圓的軸對(duì)稱性研究了垂徑定理及其逆定理．3．垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長、半徑、弦心距等問題．Ⅳ．課后作業(yè)(一)課本(二)1．預(yù)習(xí)內(nèi)容：2．預(yù)習(xí)提綱：(1)圓是中心對(duì)稱圖形．(2)圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理．Ⅴ．活動(dòng)與探究1．銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂部距離為10cm，問修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？[過程]讓學(xué)生在探究過程中，進(jìn)一步把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，掌握通過作輔助線構(gòu)造垂徑定理基本結(jié)構(gòu)圖，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維．[結(jié)果]如下圖示，連結(jié)OA，過O作OE⊥AB，垂足為E，交圓于F，則AE＝AB＝30cm．令⊙O的半徑為R，則OA＝R，OE＝OF－EF＝R－10．在Rt△AEO中，OA2＝AE2＋OE2，即R2＝302＋(R－10)2．解得R＝50cm．修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑為100cm的管道．板書設(shè)計(jì)圓的對(duì)稱性一、圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直徑．二、與圓有關(guān)的概念：1．圓弧2．弦3．直徑注意：弧包括優(yōu)弧、劣弧、半圓．三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè) 感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源。班海——老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！

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