3.2【圓的對稱性】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道圓的軸對稱性和中心對稱性及相關(guān)性質(zhì)；2、通過圓的旋轉(zhuǎn)不變性，明白圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題．教學(xué)難點(diǎn)：圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明．一、情境導(dǎo)入二、新知學(xué)習(xí)1、(1) 圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？你是用什么方法解決的？與同伴進(jìn)行交流。                想一想：一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，還能與原來的圖形重合嗎？圓是中心對稱圖形呢？如果是，對稱中心是什么？ 練習(xí)：1.下列命題中,正確的是  (　　)A.圓只有一條對稱軸B.圓的對稱軸不止一條,但只有有限條C.圓有無數(shù)條對稱軸,每條直徑都是它的對稱軸D.圓有無數(shù)條對稱軸,每條直徑所在的直線都是它的對稱軸2、圓心角的概念：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角                                                  練習(xí)：判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。  3、通過圓的旋轉(zhuǎn)不變性，你能說出圓心角、弧、弦之間存在的相等關(guān)系定理嗎？【做一做】在等圓☉O 和☉O'中,分別作相等的圓心角∠AOB和∠A'O'B'(如圖所示),將兩圓重疊，并固定圓心,然后將其中一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度,使得OA與O'A'重合,你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?說一說你的理由.     旋轉(zhuǎn)能使∠AOB和∠A'O'B'完全重合,同圓或等圓可得OA=OB=O'A'=O'B',從而得∠OAB=∠OBA=∠O'A'B'=∠O'B'A'，AB=A'B',圓心角定理： 【想一想】在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____， 所對的弦________；在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角______，所對的弧_________．圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理：  注意：  三、例題學(xué)習(xí)如圖，AB，DE是⊙O的直徑，C是⊙O的一點(diǎn)，且，BE與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？    四、隨堂練習(xí) 如圖，在⊙O中,     ，∠A =30°，∠B=         2.若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1∶3的兩條弧,則優(yōu)弧所對的圓心角為 (　　)A.45           B.90°       C.135° D.270° 3.如圖所示,已知AB是☉O的直徑，                    ，∠BOC=40°，那么∠AOE等于   (　　)A.40°       B.60°           C.80° D.120°  4.如圖所示,直尺ABCD的一邊與量角器的零刻度線重合,若從量角器的中心O引射線OF經(jīng)過刻度120°,交AD于點(diǎn)E,則∠DEF=　　　　.     5、 如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C是     的中點(diǎn)。試判斷四邊形AOBC的形狀，并說明理由.      ?                     課堂小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？   ?                     課后作業(yè)教材：72頁   知識技能   1      73頁   數(shù)學(xué)理解   2         1、圓是軸對稱圖形，對稱軸有無數(shù)條（所有經(jīng)過圓心的直線都是對稱軸）2、圓具有旋轉(zhuǎn)不變的特性．即一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圖形重合．圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例．即圓是中心對稱圖形.對稱中心為圓心．3、  四、學(xué)習(xí)評價【當(dāng)堂檢測】1、判斷題　　 （1）相等的圓心角所對弦相等?。ā。?/span>　　 （2）相等的弦所對的弧相等　?。ā。?/span>2、如圖，AB、CD、EF都是⊙O的直徑，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？為什么？參考答案：1、（1）× （2）×  2、相等，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等、弦相等． 【自我評價】1、本節(jié)課有困惑的題目是： 2、本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲是： 

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊電子課本

2 圓的對稱性

版本： 北師大版

年級： 九年級下冊

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