期末沖刺必刷卷高頻考點壓軸題（二）六年級上冊數(shù)學試卷（人教版）滿分：100分考試時間：80分鐘 一、選擇題（每題2分，共16分）1．在a的后面添上一個百分號（a是不為0的數(shù)），這個數(shù)就（    ）。A．擴大到它的100倍 B．縮小到它的 C．大小不變 D．縮小到它的2．如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（    ）。A．1 B． C．1∶1 D．無法確定3．學校合唱隊人數(shù)的是女生，女生有30人，合唱隊共有（   ）A．44人                                     B．54人                                     C．45人                                     D．34人4．在一個三角形中三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是（    ）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形5．已知，則（    ）。A．2415 B．2635 C．2455 D．25956．一種空調(diào)降價后是960元，這種空調(diào)原價是（    ）元。A． B． C．7．一套文具，先降價10%，再提價10%，現(xiàn)在這套文具價格比原來（    ）。A．提高了 B．降低了 C．不變8．關于圓的知識，以下說法錯誤的是（    ）。A．兩個圓的半徑相等，周長也相等B．兩個圓的周長相等，面積也相等C．兩個圓的直徑相等，半徑也相等D．兩個圓的半徑比＝周長比＝面積比二、填空題（每空1分，共17分）9．圓無論大小，它的周長總是直徑的(      )倍多一些，這個固定的倍數(shù)用字母(      )表示?10．千克的是(        )千克，(        )千克的是千克。11．如圖，用黑色棋子按規(guī)律擺成圖案，第5個圖案有(        )個棋子，第(        )個圖案有100個棋子。12．如圖，李叔叔用62.8m長的籬笆靠墻圍了一個半圓形的花園，這個花園的面積是(        )m。13．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。(        )      (        )       (        )14．在一道減法算式中，差與減數(shù)的比是3∶2，差是減數(shù)的(          )，減數(shù)比被減數(shù)少(          )。15．(        )∶5 ＝20÷(        )＝0.8＝(        )%。16．從一個邊長是20分米的正方形紙里剪一個最大的圓，這個圓的周長是(        )分米，面積是(        )平方分米。三、判斷題（每題1分，共8分）17．小華投籃的命中率是60%，他投10次球就一定能進6個球。(        )18．小麗家在學校的東偏北30°方向600處，那么學校在小麗家的北偏東30°方向600m處。(        )19．某校六（1）班共有48人，男、女生人數(shù)的比有可能是5∶4。(      )20．一個三角形內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶4，這個三角形是銳角三角形。(      )21．一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。(        )22．甲在乙的東偏南40°方向上，還可以說成南偏東40°的方向上。(        )23．a和b都是非零自然數(shù)，那么a÷b的商與b÷a的商互為倒數(shù)。(        )24．抽查一種商品，合格率是96%，也就是說只有4個沒有合格。(    )四、計算題（共22分）25．直接寫出得數(shù)。（每題1分，共8分）①    ②    ③    ④⑤    ⑥    ⑦    ⑧ 26．用你喜歡的方法算。（每題2分，共8分）               27．解方程。（每題2分，共6分）（1）      （2）      （3） 五、解答題（第33、34每題6分，其余每題5分，共37分）28．鵝的只數(shù)是雞的，又是鴨的，你能判斷雞、鴨、鵝中誰的只數(shù)最少嗎？說說理由。   29．下圖中陰影部分①和陰影部分②的面積相差多少cm2？（單位：cm）30．修路隊修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的15%，還剩下1200米沒有修完。這條路一共長多少米？   31．工廠九月份用煤480噸，比八月份節(jié)約了，八月份用煤多少噸？（用方程解）   32．水果店購進一批蘋果，第一天售出，第二天比第一天多賣出，這批蘋果共有1000千克，兩天一共售出多少千克？   33．學校舉行慶“六一”男女生大合唱，原計劃合唱隊中女生人數(shù)占合唱隊總?cè)藬?shù)的40%，后來考慮到合唱效果，將其中5名女生換成了5名男生，這時女生與男生人數(shù)的比是3∶7。合唱隊共有男女生多少名？   34．游樂園里有一項游樂設施，在半徑是32米的圓形水池中央有一個圓形小島，小島的直徑是10米，這個水池能放水的區(qū)域面積是多少m2？
參考答案：1．B【分析】百分數(shù)常常不寫成分母是100的分數(shù)形式，而是在原來的分子后面添加上 “百分號%”來表示。【詳解】在a的后面添上一個百分號（a是不為0的數(shù)），這個數(shù)就縮小到它的。故答案為：B【點睛】百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。2．B【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)比的基本性質(zhì)，A∶B＝，前項A和后項B同時乘8，比值不變。【詳解】A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝。故答案為：B【點睛】掌握比的基本性質(zhì)及應用是解題的關鍵。3．B【解析】略4．B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度數(shù)，從而根據(jù)最大角的度數(shù)就能確定其形狀。【詳解】180°×＝90°90°的角是直角，有一個角是直角的三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】本題考查按比分配問題，明確三角形的內(nèi)角和和三角形的分類標準是解題的關鍵。5．B【分析】題目給出的公式是自然數(shù)列的求和公式，相當于是第一個數(shù)加最后一個數(shù)的和，乘個數(shù)再除以2。【詳解】，從70到100有31個數(shù)；故答案選：B。【點睛】從題干已給算式中明確等差數(shù)列的求和公式：是解決本題的關鍵。6．C【分析】將原價看作單位“1”，降價后是960元，說明現(xiàn)價是原價的（1－）。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。所以用現(xiàn)價除以（1－），可求出原價。【詳解】求空調(diào)原價的正確列式是。故答案為：C【點睛】本題考查了分數(shù)除法的應用，解題關鍵是理清數(shù)量關系，正確列式。7．B【分析】假設這套文具的原價是10元，先降價10%，原價是單位“1”，此時的價格相當于原價的1－10%＝90%，單位“1”已知，用乘法算出此時的價格10×90%＝9（元），再提價10%，此時的單位“1”是降價后的價格也就是9元，再用9×（1＋10%）算出現(xiàn)在的價格，最后與原價10元作比較選出答案。【詳解】假設這套文具的原價是10元，10×（1－10%）×（1＋10%）＝10×90%×110%＝9×110%＝9.9（元）9.9＜10故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵在于明確降價前后單位“1”發(fā)生了變化。8．D【分析】根據(jù)同圓或等圓中，直徑與半徑的關系，d＝2r，r＝，因為圓周率一定，圓的直徑（或半徑）和圓的周長成正比例。又因為半徑?jīng)Q定圓的大小，所以兩個圓的半徑（或直徑）相等，兩個圓的周長相等、面積也相等。根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，兩個圓的面積的比等于兩個圓的半徑平方的比。據(jù)此解答。【詳解】由分析得：A．兩個圓的半徑相等，周長也相等。此說法正確。B．兩個圓的周長相等，面積也相等。此說法正確。C．兩個圓的直徑相等，半徑也相等。此說法正確。D．個圓的半徑比＝周長比＝面積比。此說法錯誤。故答案為：D。【點睛】此題考查的目的是理解掌握同圓中直徑與半徑的關系，圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。9．     3     π【分析】研究發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常用字母π表示，實際應用中常常只取它的近似數(shù)，如π≈3.14，據(jù)此解答。【詳解】圓無論大小，它的周長總是直徑的3倍多一些，這個固定的倍數(shù)用字母π表示。【點睛】掌握圓的周長與直徑的關系是解題的關鍵。10．          【分析】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算，千克的表示為×；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用分數(shù)除法計算，即÷，據(jù)此解答。【詳解】×＝（千克）÷＝（千克）所以，千克的是千克，千克的是千克。【點睛】本題主要考查分數(shù)乘除法的應用，分清用分數(shù)乘法還是分數(shù)除法計算所求質(zhì)量是解答題目的關鍵。11．     25     10【分析】第1個圖案有1＝12個棋子，第2個圖案有1＋3＝22個棋子，第3個圖案有1＋3＋5＝32個棋子，第4個圖案有1＋3＋5＋7＝42個棋子……第n個圖案有n2個棋子。【詳解】當n＝5時，n2＝52＝25（個）當n2＝100時，10×10＝102＝100，則第10個圖案有100個棋子。【點睛】從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。12．628【分析】半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，由于靠墻圍了一個半圓形的花園，所以籬笆的長度就是圓周長的一半，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出半徑，然后根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個花壇的面積。【詳解】62.8÷3.14＝20（米）3.14×202×＝3.14×400×＝628（平方米）所以，這個花壇的面積是628平方米。【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。13．     ＞     ＝     ＞【分析】，第二個因數(shù)大于1，所得積比第一個因數(shù)大；＝4，＝4，所在＝；，相當于×，大于1，所得的積比第一個因數(shù)大，中第二個因數(shù)小于1，所得的積比第一個因數(shù)小。據(jù)此解答。【詳解】（＞）   （＝）   （＞）【點睛】把分數(shù)除法改為分數(shù)乘法后，掌握積和因數(shù)的關系是解答此題的關鍵。14．     150     60【分析】差與減數(shù)的比是3∶2，差看成3份，減數(shù)看成2份，根據(jù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)，被減數(shù)是3＋2份，求查實減數(shù)的百分之幾，用差÷減數(shù)，求減數(shù)比被減數(shù)少百分之幾，用差÷被減數(shù)。【詳解】3＋2＝53÷2＝1.5＝150%3÷5＝0.6＝60%故答案為：150；60【點睛】本題考查了減法各部分之間的關系和求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，單位“1”作除數(shù)。15．     4     25     80【分析】把小數(shù)0.8化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位后，再加上百分號，可得0.8＝80%；把0.8化成分母是10的分數(shù)，約分后可得，根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，可得＝4÷5＝4∶5；根據(jù)商不變的規(guī)律，可得4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25。【詳解】根據(jù)分析得，4∶5 ＝20÷25＝0.8＝80%。【點睛】此題的解題關鍵是掌握百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比之間的互化，根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系以及商的變化規(guī)律，求出結(jié)果。16．     62.8     314【分析】在正方形內(nèi)剪一個最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等，據(jù)此可知圓的直徑為20分米，再根據(jù)“ C＝πd”、“S＝πr2”求出圓的周長和面積即可。【詳解】3.14×20＝62.8（分米）；3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方分米）【點睛】明確在正方形內(nèi)剪一個最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等是解答本題的關鍵。17．×【分析】命中率說明小華投籃的命中趨勢，受環(huán)境狀態(tài)等影響，不一定每次投籃都是相同的命中率。【詳解】小華投籃的命中率是60%，他投10次球不一定正好能進6個球，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/單位“1”的量（總量）×100%。18．×【分析】根據(jù)方向的相對性，東偏北對西偏南，角度和距離不變，進行分析。【詳解】小麗家在學校的東偏北30°方向600處，那么學校在小麗家的西偏南30°方向600m處，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。19．×【分析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人數(shù)的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份數(shù)就是48÷9，不能整除，因為人數(shù)必須是整數(shù)，所以男、女生人數(shù)的比不可能是5∶4。【詳解】5＋4＝948÷9＝5……348不是9的倍數(shù)，所以男、女生人數(shù)的比不可能是5∶4。故答案為：×【點睛】掌握比的應用中求一份數(shù)的方法是解題的關鍵。20．√【分析】三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大份數(shù)，求出最大角，根據(jù)最大角確定三角形類型即可。【詳解】180°÷（2＋3＋4）×4＝180°÷9×4＝80°這個三角形是銳角三角形。故答案為：√【點睛】關鍵是知道三角形內(nèi)角和，理解比的意義。21．√【分析】一個數(shù)乘分數(shù)可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，也可以理解為“用這個數(shù)乘幾分之幾就表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少”，據(jù)此解答。【詳解】一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，如：×，表示求的是多少。故答案為：√【點睛】掌握一個數(shù)乘分數(shù)的意義是解答題目的關鍵。22．×【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及相鄰兩個方向間的夾角是90°，即可進行判斷。【詳解】因為東和南之間是90°，所以甲在乙的東偏南40°方向上，還可以說成南偏東50°的方向上，所以原題的說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了地圖上的方向辨別方法，畫圖更容易理解。23．√【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知a÷b＝，b÷a＝，根據(jù)倒數(shù)的含義，兩個數(shù)的乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，把這個兩個結(jié)果相乘即可判斷。【詳解】根據(jù)分數(shù)和除法的關系，a÷b＝；b÷a＝×＝1；滿足倒數(shù)的定義。故答案為：√。【點睛】本題主要考查分數(shù)與除法的關系，還有倒數(shù)的定義；在分數(shù)中，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分母不能為0。24．×【解析】略25．①；②；③0.12；④4；⑤；⑥；⑦；⑧6【詳解】略26．43；6；8；【分析】（1）把百分數(shù)43%轉(zhuǎn)化成小數(shù)0.43，再利用乘法的分配律簡便計算；（2）先通分計算小括號里的分數(shù)加法，再計算減法，最后計算乘法；（3）除以變成乘0.8，80%轉(zhuǎn)化成0.8，再利用乘法的分配律簡便計算；（4）除以變成乘，再利用乘法的分配律簡便計算。【詳解】27．（1）；（2）；（3）【分析】（1）把原方程化簡為：，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘4，解方程即可；（2）把原方程化簡為：，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊先同時加上20，再同時除以15，解方程即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊先同時加上7.2，再同時除以2，解方程即可；【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：28．鵝【分析】假設雞有18只，用18×求出鵝的只數(shù)，再除以求出鴨的只數(shù)，最后進行比較即可。【詳解】假設雞有18只；18×＝15（只）；15÷＝20（只）20＞18＞15；答：鵝的只數(shù)最少。【點睛】本題采用了假設法，分別求出鵝和鴨的只數(shù)，再進行比較。29．1.485cm2【分析】由圖可得：大扇形的面積是②③④的面積，長方形和小扇形的面積是①③④的面積，那么陰影部分②的面積－陰影部分①的面積＝②③④的面積－①③④的面積＝半徑是5cm的的圓的面積－長是5cm、寬是（5－2）厘米的長方形的面積－半徑是2cm的的圓的面積，然后再根據(jù)圓的面積公式，長方形的面積公式進行解答。【詳解】×3.14×52－5×（5－2）－ ×3.14×22＝19.625－15－3.1＝1.485（cm2）答：圖中陰影部分①和陰影部分②的面積相差1.485cm2。【點睛】解答求組合圖形的面積，關鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應的面積公式解答。30．2000米【分析】用“1－－15%”求出沒修的路程占全程的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義進行解答即可。【詳解】1200÷（1－－15%）＝1200÷＝2000（米）答：這條路一共長2000米。【點睛】明確沒修的路程占全程的幾分之幾是解答本題的關鍵。31．600噸【分析】依據(jù)等量關系式：八月份用煤的質(zhì)量×（1－）＝九月份用煤的質(zhì)量，設八月份用煤x噸，根據(jù)等量關系式列方程，解方程。【詳解】解：設八月份用煤x噸。（1－）x＝480x＝480x＝480÷x＝600答：八月份用煤600噸。【點睛】此題的解題關鍵是弄清題意，把八月份用煤的噸數(shù)設為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。32．210千克【詳解】1000××（1+1+1/10）=210（千克）33．50名【分析】通過女生與男生人數(shù)的比是3∶7，求出女生占總?cè)藬?shù)的分率，單位“1”是總?cè)藬?shù)，用少了的5名女生÷對應分率＝總?cè)藬?shù)。【詳解】女生與男生人數(shù)的比是3∶7，那么女生占總?cè)藬?shù)的＝5÷（40%－）＝5÷＝50（名）答：合唱隊共有男女生50名。【點睛】本題考查了比的意義，百分數(shù)和分數(shù)復合應用題，關鍵是確定單位“1”，找到部分和對應分率。34．3136.86平方米【分析】水池能放水的區(qū)域面積實際上是內(nèi)圓直徑為10米，外圓半徑為32米的圓環(huán)面積，根據(jù)圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積解答即可。【詳解】（平方米）答：這個水池能放水的區(qū)域面積是3136.86平方米。【點睛】本題考查圓環(huán)的面積，解答本題的關鍵是掌握求圓環(huán)面積的方法。
 

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