六年級上冊期末考前大沖刺高頻考點壓軸題數(shù)學試卷（一）（人教版）滿分：100分考試時間：80分鐘親愛的同學，本學期的學習之旅即將結束，相信你已經(jīng)順利完成本學期的學習任務，請認真分析下面的每一道題，相信你一定能獲得滿意的答卷！ 一、選擇題（每題2分，共14分）1．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是4∶3∶2，這個三角形是（    ）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形2．在2∶3中，如果前項加4，要使比值不變，后項應（    ）。A．減4 B．加4 C．乘4 D．乘33．如果用★代表同一個非零自然數(shù)，那么下列各式中得數(shù)最大的是（    ）。A．★× B．★÷ C．★÷1 D．★－4．下列說法錯誤的是（    ）。A．三角形的底不變，高擴大為原來的4倍，面積也擴大為原來的4倍。B．六年級有200名學生，其中女生有120名，男生與女生的人數(shù)的比是5∶3。C．一架飛機從機場向北偏東50°方向飛行了1200千米，原路返回時要向南偏西50°方向飛行1200千米。D. 等底等高的三角面積是平行四邊形的一半。5．如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（    ）。A．1 B． C．1∶1 D．無法確定6．在一個三角形中三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是（    ）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形      D.無法確定7．運一堆沙子，第一天運了噸，第二天運了這堆沙子的，比較結果（    ）。A．第一天運得多 B．第二天運得多 C．一樣多 D．無法比較 二、填空題（每空1分，共10分）8．一個等腰三角形的周長是36厘米，一條腰與底邊之比是5∶2，這個三角形的底邊長是(        )厘米。9．小亮家住幸福小區(qū)1棟25層樓的第21層，已知該樓高70m，電梯每秒行m，那么從小亮進入電梯，到他家的樓層需要(          )秒鐘。10．兩個長方形重疊部分的面積相當于大長方形面積的，相當于小長方形面積的，大方形和小長方形的面積比是(        )。11．某班男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是(        )。12．一項工程，甲單獨做8小時完成，乙單獨做10小時完成，甲、乙兩人工作效率的最簡整數(shù)比是(        )，比值是(        )。13．在一塊半徑是5m的圓形草地中間修一個邊長為3m的正方形花壇后，草地的面積還剩下(        )m2。14．修一條路，已經(jīng)修了全長的，再修16千米正好修完。這條路全長(        )千米。15．一臺拖拉機小時耕地公頃，這臺拖拉機1小時耕地(        )公頃，耕地1公頃需要(        )小時。 三、判斷題（每題1分，共8分）16．周長相等的兩個圓，面積一定相等。(        )17．假分數(shù)的倒數(shù)都比1小。(        )18．比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。(        )19．行同一段路，甲用了5小時，乙用了4小時，甲、乙速度的比是。(        )20．一條繩子，已經(jīng)用去了，還剩下米。(        )21．一件商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價和原價相同。(          )22．一個數(shù)除以分數(shù)，結果一定大于這個數(shù)。(          )23．整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，不適用于分數(shù)乘法。(      ) 四、計算題（共27分）24．直接寫出得數(shù)。（每題1分，共10分）①        ②        ③        ④        ⑤⑥        ⑦        ⑧        ⑨        ⑩ 25．脫式計算，能簡算的要簡算。（每題3分，共9分）          26．解方程。（每題4分，共8分）                五、解答題（第31題6分，其余每題5分，共41分）27．小明看一本320頁的書，第一天讀了整本書的，第二天讀了整本書的，第三天應該從多少頁開始讀？   28．媽媽買一件上衣花了260元錢，買褲子的錢是上衣的，買皮鞋的錢是褲子的。媽媽買皮鞋花了多少元？   29．一個人血液約占體重的。東東體重65千克，體內(nèi)血液約有多少千克？    30．公園里有柳樹180棵，松樹比柳樹少15%，兩種樹一共有多少棵？   31．某商場需要制作一塊廣告牌，請來師徒兩位工人。已知師傅單獨完成需8天，徒弟單獨完成需12天，現(xiàn)由師傅先做3天，再由兩人合作。（1）還需要幾天才能完成任務？   （2）完成后兩人共得工錢1600元，如果按兩人完成的工作量分配工錢，那么師徒兩人各應得工錢多少元？   32.修建一條公路，第一周修了全長的多300米，第二周修了全長的少40米，正好修完，這條公路全長多少米？   33.學校飼養(yǎng)小組的同學們養(yǎng)了許多兔子，其中灰兔比白兔多12只，白兔的只數(shù)是灰兔的，白兔和灰兔各有多少只？     34．一個長方形周長480厘米，長與寬的比是5∶3，這個長方形的面積是多少平方米？    親愛的同學，恭喜你已經(jīng)完成本學期的學習答卷，請再一次認真檢查已經(jīng)完成的每一道題，一定會交出自己滿意的答卷！
參考答案：1．A【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，最大的內(nèi)角占三角形內(nèi)角和的，根據(jù)比的應用計算出最大的內(nèi)角，即可求得。【詳解】180°×＝80°因為三角形中最大的內(nèi)角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形。故答案為：A【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。2．D【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。前項加了4，可以計算出前項相當于乘了3，那么要使比值不變，后項也要乘3。【詳解】（2＋4）÷2＝6÷2＝3故答案為：D。【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)的簡單應用。3．B【分析】根據(jù)一個非0的數(shù)乘或除以或減去一個非0數(shù)的規(guī)律對各選項依次進行判斷即可解答。【詳解】A．★×＜★B．★÷＝★×＞★C．★÷1＝★D．★－＜★故選：B【點睛】本題主要考查數(shù)的乘除以及加減變化規(guī)律：一個非0的數(shù)乘比1小的數(shù)，結果比原來小，除以比1小的數(shù)，結果比原來大，減去一個數(shù)，結果比原來小。4．B【分析】A．三角形面積＝底×高÷2，根據(jù)積的變化規(guī)律，底不變，高擴大為原來的幾倍，面積也擴大為原來的幾倍。B．總人數(shù)－女生人數(shù)＝男生人數(shù)，根據(jù)比的意義，寫出男女生人數(shù)比，化簡即可。C．根據(jù)方向的相對性，北偏東對南偏西，角度和距離不變，進行分析。【詳解】A． 三角形的底不變，高擴大為原來的4倍，面積也擴大為原來的4倍，說法正確。B． （200－120）∶120＝80∶120＝2∶3，六年級有200名學生，其中女生有120名，男生與女生的人數(shù)的比2∶3，選項說法錯誤。C． 一架飛機從機場向北偏東50方向飛行了1200千米，原路返回時要向南偏西50°方向飛行1200千米，說法正確。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握三角形面積公式，理解比的意義，將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。5．B【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。根據(jù)比的基本性質(zhì)，A∶B＝，前項A和后項B同時乘8，比值不變。【詳解】A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝。故答案為：B【點睛】掌握比的基本性質(zhì)及應用是解題的關鍵。6．B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度數(shù)，從而根據(jù)最大角的度數(shù)就能確定其形狀。【詳解】180°×＝90°90°的角是直角，有一個角是直角的三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】本題考查按比分配問題，明確三角形的內(nèi)角和和三角形的分類標準是解題的關鍵。7．D【分析】這堆沙子的質(zhì)量不知道，即單位“1”不確定，無法確定第二天運的噸數(shù)，所以無法比較。【詳解】假設這堆沙子是1噸，第二天運了1噸沙子的是噸，第一天運得多；如果這堆沙子是2噸，第二天運了2噸的是噸，第二天運得多，所以無法比較。故答案為：D【點睛】關鍵是有單位“1”意識，整體數(shù)量×部分對應分率＝部分數(shù)量。8．6【分析】已知等腰三角形的一條腰與底邊之比是5∶2，因為等腰三角形的兩腰相等，所以可以理解為，它的三邊之比為5∶5∶2，要求得底邊長度，可把36按比例分配，把它的周長長度看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，可列式為：36×。【詳解】36×＝36×＝6（厘米）【點睛】明確數(shù)量關系，避免機械套用固定的解題步驟，充分建立比、分數(shù)乘法之間的聯(lián)系。9．32【分析】25層樓，電梯從底層到最高層只要走24個樓層的高度就可以了，可以算出電梯需要走的總高度。小亮家住在第21層樓，電梯只需要上升20個樓層高度就行了。先算出電梯從底層到最高層的時間再除以24，然后乘20就得到電梯到小亮家的時間了。【詳解】25－1＝24（層）21－1＝20（層）70×÷×＝70×××＝70×××＝40×＝32（秒）【點睛】本題考查分數(shù)除法，以及植樹問題中的簡單的爬樓梯問題。10．3∶2【分析】將重疊部分面積看作1份，大長方形的面積就是這樣的6份，小長方形的面積就是這樣的4份，可以求出它們的面積比。【詳解】（1÷）∶（1÷）＝6∶4＝3∶2【點睛】本題考查分數(shù)的簡單應用以及化簡比。11．6∶5【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的（1＋），即男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的，根據(jù)比的意義，即可轉(zhuǎn)化成男生人數(shù)與女生人數(shù)的人數(shù)比是多少。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，把女生人數(shù)看作單位“1”，1＋＝男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的，即可轉(zhuǎn)化為男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是6∶5。【點睛】此題主要考查比的意義，把男女生人數(shù)之間的關系轉(zhuǎn)化成人數(shù)比即可得解。12．     5∶4     1.25【分析】把這項工程（工作量）看作單位“1”，甲隊單獨做需要8天完成，平均每天的工作效率1÷8＝，乙隊單獨做需要10天完成，平均每天的工作效率是1÷10＝，再求出他們的工作效率比；求比值，用比的前項除以比的后項即可。【詳解】∶＝（×40）∶（×40）＝5∶45∶4＝5÷4＝1.25【點睛】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系及應用，解答時往往把工作量看作單位“1”。13．69.5【分析】剩下草地的面積＝圓形的面積－正方形的面積，據(jù)此解答。【詳解】3.14×52－3×3＝3.14×25－3×3＝78.5－9＝69.5（平方米）【點睛】靈活運用圓的面積計算公式是解答題目的關鍵。14．40【分析】把這條路的長度看作單位“1”，已經(jīng)修了全長的，還剩下全長的（1－），已知再修16千米正好修完，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用16千米除以（1－），就是這條路的長度。【詳解】16÷（1－）＝16÷＝40（千米）【點睛】此題是考查分數(shù)除法的意義及應用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應的分率。15．          【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”即可求得這臺拖拉機1小時耕地的公頃數(shù)，求出工作效率后，再利用“工作時間＝工作總量÷工作效率”求出耕地1.5公頃需要的時間即可。【詳解】÷＝（公頃）1÷＝（小時）【點睛】此題的解題關鍵是根據(jù)工作效率、工作總量、工作時間三者之間的關系，掌握分數(shù)除法的計算方法。16．√【分析】因為半徑?jīng)Q定圓的大小，如果兩個圓的周長相等，也就是兩個圓的半徑相等，那么兩個圓的面積一定相等。據(jù)此判斷。【詳解】周長相等的兩個圓，面積一定相等。這種說法是正確的。故答案為：√【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓的周長、面積的意義及應用。關鍵是明確：半徑?jīng)Q定圓的大小。17．×【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。假分數(shù)的分子大于等于分母，假分數(shù)大于等于1，它的倒數(shù)小于等于1，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，假分數(shù)的倒數(shù)小于等于1，例如，的倒數(shù)是1；的倒數(shù)是，＜1。故答案為：×【點睛】掌握假分數(shù)分子與分母的大小關系是解答此題的關鍵。18．√【詳解】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，說法正確。故答案為：√19．×【分析】把路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時間＝速度”求出甲、乙兩人的速度，進一步求速度之比，在化簡即可。【詳解】（1÷5）∶（1÷4）＝＝＝4∶5故答案為：×【點睛】本題考查比的應用以及根據(jù)比的性質(zhì)化簡比，還要掌握速度、時間、路程三者之間的關系。20．×【分析】把繩子的長度看作單位“1”，已經(jīng)用去了，則說明剩下的占繩子總長的，因為單位“1”未知，所以不能求出剩下的長度。【詳解】1－＝因為單位“1”未知，所以無法求出對應的長度，所以題目中的結論是錯誤的。故答案為：×【點睛】解答本題的關鍵在于分清分數(shù)代表分率還是具體量。21．×【分析】先把原價看成單位“1”，那么提價后的價格就是原價的1＋10%，用乘法求出提價后的價格；再把提價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是提價后價格的1－10%，用乘法求出現(xiàn)價，然后與原價比較即可。【詳解】1×（1＋10%）×（1－10%）＝110%×90%＝99%99%＜1所以原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的。22．×【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律解答：兩個非零的數(shù)相除，當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；當除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】一個數(shù)除以分數(shù)，所得的結果可能大于、或等于、或小于被除數(shù)。所以原題說法錯誤。所以答案為：×【點睛】本題考查了商的變化規(guī)律的應用，掌握規(guī)律是解題關鍵。23．×【詳解】整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，同樣適用于分數(shù)乘法。例如：＝＝ ＝ 原題說法錯誤。故答案為：×24．①；②；③；④；⑤8.43；⑥3.2；⑦3861；⑧20；⑨0.18；⑩10【詳解】略25．131.27；111；20【分析】（1）運用加法交換律進行計算即可；（2）運用減法的性質(zhì)進行計算即可；（3）運用乘法分配律進行計算即可。【詳解】26．；【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以。【詳解】（1）解：（2）解：27．145頁【分析】先用第一天看全書的分率加上第二天看全書的分率，求出兩天共看了全書的幾分之幾，根據(jù)乘法的意義，用乘法求出兩天共看了多少頁，然后再加上1即可。【詳解】320×（＋）＋1＝320×＋1＝144＋1＝145（頁）答：第三天應該從145頁開始讀。【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出兩天共看全書的幾分之幾是解題的關鍵。28．400元【分析】要計算買皮鞋的錢數(shù)需要先計算買褲子的錢數(shù)，褲子的錢數(shù)＝上衣的錢數(shù)××，據(jù)此解答。【詳解】260××＝280×＝400（元）答：媽媽買皮鞋花了400元。【點睛】連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法計算。29．5千克【分析】根據(jù)題意，把東東的體重看作單位“1”，血液約占體重的，用東東的體重乘，即可求出東東體內(nèi)血液的質(zhì)量。【詳解】65×＝5（千克）答：東東體內(nèi)血液約有5千克。【點睛】本題考查分數(shù)乘法的意義及應用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。30．333棵【分析】把柳樹的棵數(shù)看作單位“1”，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少用乘法計算，松樹的棵數(shù)＝柳樹的棵數(shù)×（1－15%），最后加上柳樹的棵數(shù)求出兩種樹的總棵數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】180×（1－15%）＋180＝180×0.85＋180＝153＋180＝333（棵）答：兩種樹一共有333棵。【點睛】掌握求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關鍵。31．（1）3天（2）1200元，400元【分析】（1）把這項工作的量看作單位“1”，先依據(jù)工作總量＝工作時間×工作效率，分別求出師傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用師傅的工作效率乘3，用單位“1”減去后，求出剩余工作量，最后根據(jù)工作時間＝工作剩余總量÷工作效率和即可解答。（2）用師傅的工作效率乘工作的總天數(shù)計算出師傅完成工程的幾分之幾，單位“1”減去師傅的完成的比，計算出徒弟的完成量，把師傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配來解決，算出各自應得的工錢。【詳解】（1）（天）答：還需要3天才能完成任務。（2）師傅完成量師徒工作量∶＝3∶1師傅得工錢（元）徒弟得工錢（元）答：師傅得1200元，徒弟得400元。【點睛】此題的解題關鍵是依據(jù)工作時間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關系來解決問題，最后轉(zhuǎn)化成按比例分配實際應用題，求出最后的結果。32．6760米【分析】把公路全長看作單位“1”，由此可得第一周修的長度＝全長×＋300，第二周修的長度＝全長×－40，兩周修的長度即為總長度；由此可得（300－40）占全長的（1－－）；據(jù)此解答。【詳解】（300－40）÷（1－－）＝260÷＝6760（米）答：這條公路全長6760米。【點睛】本題考查了分數(shù)的除減混合應用，關鍵是要仔細分析題意，找出題目中單位“1”的量與數(shù)量關系進行列式解答。33．灰兔30只，白兔18只【詳解】灰兔的只數(shù)：12÷（1﹣），＝12×，＝30（只）；白兔的只數(shù)：30×＝18（只）；答：灰兔有30只，白兔有18只。34．1.35平方米【分析】長方形的長和寬的和＝長方形的周長÷2，那么長方形的長＝長方形的長和寬的和×，長方形的寬＝長方形的長和寬的和×，最后根據(jù)長方形的面積＝長×寬計算出面積。【詳解】480÷2＝240（厘米）240×＝90（厘米）240×＝150（厘米）150×90＝13500（平方厘米）13500平方厘米＝1.35平方米答：這個長方形的面積是1.35平方米。【點睛】關鍵是靈活利用長方形的周長公式和比的應用，求出長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式S＝ab解決問題。
 

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