期末沖刺必刷題高頻易錯培優(yōu)卷（一）六年級上冊數(shù)學(xué)試卷（人教版） 一、選擇題1．學(xué)校合唱隊人數(shù)的是女生，女生有30人，合唱隊共有（   ）A．44人                                   B．54人                                   C．45人                                  D．34人2．下列說法正確的是（    ）。A．所有的偶數(shù)都是合數(shù)B．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)C．兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形3．要反映某地一段時間以來的新冠肺炎每日新增本土感染者的增減變化情況，應(yīng)繪制（    ）統(tǒng)計圖。A．條形 B．折線 C．扇形4．關(guān)于圓的知識，以下說法錯誤的是（    ）。A．兩個圓的半徑相等，周長也相等B．兩個圓的周長相等，面積也相等C．兩個圓的直徑相等，半徑也相等D．兩個圓的半徑比＝周長比＝面積比5．下面圖形中，（    ）的涂色部分是長方形面積的50%。A．B．C．D．6．一個裝滿水的水池有兩個排水口。只打開甲排水口，小時可以將滿池水排完；只打開乙排水口，小時可以將滿池水排完。如果同時打開這兩個排水口，幾小時可以將滿池水排完？下面算式中正確的是（    ）。A． B． C． D．7．符合“男生比女生少”的選項是（    ）。①男女生人數(shù)之比是5∶4；②女生人數(shù)是男生的倍；③女生人數(shù)占男女生總?cè)藬?shù)的；④女生人數(shù)比男生多；⑤男生人數(shù)比女生人數(shù)少A．①③⑤ B．②③④ C．②③⑤ D．①②④8．書店在超市的北偏西60°方向500米處，那么超市就在書店的（    ）方向500米處。A．東偏南60° B．南偏東60° C．西偏北60° D．北偏西60°二、填空題9．一本書原價15元，現(xiàn)價比原價便宜3元，便宜了(          )%，原價比現(xiàn)價高(          )%。10．“夏至”是一年中白晝最長，黑夜最短的一天。這天北京的白晝與黑夜時間比大約是5∶3，那么夏至這天北京的白晝約有(        )小時。2021年的夏至是6月21日，這天是星期一，據(jù)此推算，2021年的9月10日教師節(jié)，是星期(        )。11．用圓規(guī)畫圓時，如果圓規(guī)的兩腳相距2厘米，那么所畫圓的半徑是(        )厘米，直徑是(        )厘米。12．＝3÷8＝24∶________＝________∶56＝________%。13．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。(        )                (        )(        )                (        )三、判斷題14．百分?jǐn)?shù)不可能超過100%。(        )15．一項工程，甲單獨完成要10天，乙單獨完成要15天，甲、乙兩人的工作效率比是2∶3。(        )16．一件商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價和原價相同。(          )17．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。(      )18．兩個數(shù)的乘積是1，這兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。(        )19．若a是b的，則b是a的4倍（a、b均為大于0的整數(shù)）。(      )20．甲數(shù)比乙數(shù)少20%，也就是乙數(shù)比甲數(shù)多20%。(        )21．某校六（1）班共有48人，男、女生人數(shù)的比有可能是5∶4。(      )四、計算題22．直接寫出計算結(jié)果。＝    ＝          4.5＋＝        ＝      －＝×1＝   （    ）∶＝    ＋－0.4＝    ＝       ＝23．下面各題怎樣簡便就怎樣算。×－÷                         1－÷－  （＋×）÷                      ×（）  24．解方程。x÷＝18       x－x＝42       8x－＝  五、解答題25．游樂園里有一項游樂設(shè)施，在半徑是32米的圓形水池中央有一個圓形小島，小島的直徑是10米，這個水池能放水的區(qū)域面積是多少m2？ 26．勝利街小學(xué)有學(xué)生608人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的90%，這所學(xué)校男、女生各有多少人？   27．鵝的只數(shù)是雞的，又是鴨的，你能判斷雞、鴨、鵝中誰的只數(shù)最少嗎？說說理由。     28．食堂運來15袋面粉和60袋大米，面粉的袋數(shù)是大米的幾分之幾？大米的袋數(shù)是面粉的幾倍？   29．如下圖一套桌椅共280元，已知一張桌子和一把椅子的單價比是3∶1，其中一張桌子需要多少元？ 30．外國語小學(xué)為預(yù)防“手足口病”，每天用消毒水給教室內(nèi)的教學(xué)設(shè)備消毒。消毒水由消毒液和水按1∶9的質(zhì)量比調(diào)制而成，如果調(diào)制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？
參考答案：1．B2．C【分析】根據(jù)偶數(shù)與合數(shù)的意義；假分?jǐn)?shù)、倒數(shù)和真分?jǐn)?shù)的意義；平行四邊形和梯形的特征進行解答。【詳解】A．2是偶數(shù)，但2是質(zhì)數(shù)，不是合數(shù)，原題干說法錯誤；B．假分?jǐn)?shù)包括分子和分母相同的數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)仍然是假分?jǐn)?shù)；原題干說法錯誤；C．兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形；原題干說法正確。故答案為：C【點睛】解答本題的知識點較多，利用它們各自的意義和特征進行解答。3．B【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況解答即可。【詳解】由分析可得：要反映某地一段時間以來的新冠肺炎每日新增本土感染者的增減變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖。故答案為：B【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。4．D【分析】根據(jù)同圓或等圓中，直徑與半徑的關(guān)系，d＝2r，r＝，因為圓周率一定，圓的直徑（或半徑）和圓的周長成正比例。又因為半徑?jīng)Q定圓的大小，所以兩個圓的半徑（或直徑）相等，兩個圓的周長相等、面積也相等。根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，兩個圓的面積的比等于兩個圓的半徑平方的比。據(jù)此解答。【詳解】由分析得：A．兩個圓的半徑相等，周長也相等。此說法正確。B．兩個圓的周長相等，面積也相等。此說法正確。C．兩個圓的直徑相等，半徑也相等。此說法正確。D．個圓的半徑比＝周長比＝面積比。此說法錯誤。故答案為：D。【點睛】此題考查的目的是理解掌握同圓中直徑與半徑的關(guān)系，圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。5．D【分析】觀察每個選項的圖形判斷即可。【詳解】A．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。B．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。C．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。D．觀察圖形可知，涂色部分的三角形高是長方形的長，底是長方形的寬，則三角形面積是長方形面積的50%。故答案為：Ｄ【點睛】本題考查三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積計算公式。6．A【分析】把水池的容量看作單位“1”，根據(jù)工作總量、工作效率和工作時間的關(guān)系，甲每小時放這池水的1÷＝2，乙每小時放這池水的1÷＝3，如果同時打開，根據(jù)工作總量÷工效之和＝合作時間解答即可。【詳解】1÷（1÷＋1÷）＝1÷（2＋3）故答案為：A。【點睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系以及工作總量÷工效之和＝合作時間，解答時往往把工作總量看做1，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。7．C【解析】求男生比女生少少幾分之幾，用男女生人數(shù)差÷女生人數(shù)，據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的意義，確定男女生人數(shù)的份數(shù)，求出差，除以女生份數(shù)即可。【詳解】①男女生人數(shù)之比是5∶4，男生人數(shù)比女生人數(shù)多，不符合；②女生人數(shù)是男生的倍，（5－4）÷5＝1÷5＝，符合；③女生人數(shù)占男女生總?cè)藬?shù)的，9－5＝4，（5－4）÷5＝1÷5＝，符合；④女生人數(shù)比男生多，1÷（1＋5）＝1÷6＝，不符合；⑤男生人數(shù)比女生人數(shù)少，符合。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)和比的意義，搞清楚數(shù)量關(guān)系。8．B【分析】書店在超市的北偏西60°方向500米處，是以超市為觀測點；超市在書店的方向是以書店為觀測點；觀測點不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同，由此判斷。【詳解】由分析可得：書店在超市的北偏西60°方向500米處，那么超市就在書店的南偏東60°方向500米處；故答案為：B【點睛】掌握位置的相對性是解題的關(guān)鍵。9．     20     25【分析】用3元除以15元，求出現(xiàn)價比原價便宜了百分之幾，用3元除以現(xiàn)價，求出原價比現(xiàn)價高百分之幾。【詳解】3÷15×100%＝20%，所以便宜了20%；3÷（15－3）×100%＝3÷12×100%＝25%所以，原價比現(xiàn)價高25%。【點睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運算，有一定運算能力是解題的關(guān)鍵。10．     15     五【分析】一天24小時，用一天總時間÷總份數(shù)×白晝對應(yīng)份數(shù)＝白晝時間；從6月21日開始到6月30日有10天，7月、8月都有31天，9月有10天，求出從6月21日開始至9月10日的總天數(shù)，一周有7天，確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個周期，結(jié)果為周期的最后一個；如果比整數(shù)格周期多n個，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個周期里的第n個；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量例減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)計算。【詳解】24÷（5＋3）×5＝24÷8×5＝15（小時）10＋31＋31＋10＝82（天）82÷7＝11（周）……5（天）2021年的9月10日教師節(jié)，是星期五。【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握按比例分配問題的解題方法，以及掌握周期問題的解題思路。11．     2     4【分析】用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離即為圓的半徑；在同圓或等圓中，圓的直徑是半徑的2倍，據(jù)此解答。【詳解】用圓規(guī)畫圓時，如果圓規(guī)的兩腳相距2厘米，那么所畫圓的半徑是（   2   ）厘米，直徑是（   4   ）厘米。【點睛】掌握圓的特征是解答題目的關(guān)鍵。12．9；64；21；37.5【分析】從已知的3÷8入手，根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，算出小數(shù)，將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可。【詳解】24÷8×3＝9；24÷3×8＝64；56÷8×3＝21；3÷8＝0.375＝37.5%【點睛】被除數(shù)相當(dāng)于分子、比的前項，除數(shù)相當(dāng)于分母、比的后項。13．     ＞     ＝     ＞     ＜【分析】分別計算出括號兩邊算式的結(jié)果，再比較大小即可。【詳解】＝，＝，因為＞，所以＞；               0.875＝，＝＝；＝，＝，因為＞，所以＞；           ＝，＝，因為＜，所以＜。【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。14．×【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)、小數(shù)，可以大于100、等于100、也可以小于100，據(jù)此判斷即可。【詳解】百分?jǐn)?shù)可能超過100%、也可能等于100%、也可能小于100%，原題說法錯誤；故答案為：×。【點睛】明確百分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵，熟記有關(guān)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識。15．×【分析】把這項工程的總量看作單位“1”，先根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲和乙的工作效率，再根據(jù)比的意義求出甲乙工作效率的最簡整數(shù)比。【詳解】1÷10＝1÷15＝∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2即甲、乙兩人的工作效率比是3∶2。原題的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】掌握工作時間、工作效率、工作總量之間的關(guān)系和比的意義是解答題目的關(guān)鍵。16．×【分析】先把原價看成單位“1”，那么提價后的價格就是原價的1＋10%，用乘法求出提價后的價格；再把提價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是提價后價格的1－10%，用乘法求出現(xiàn)價，然后與原價比較即可。【詳解】1×（1＋10%）×（1－10%）＝110%×90%＝99%99%＜1所以原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】完成本題要注意前后提價與降價分率的單位“1”是不同的。17．×【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)≥1；乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；求一個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可；據(jù)此判斷。【詳解】例如：設(shè)假分?jǐn)?shù)為，的倒數(shù)是，＜1；設(shè)假分?jǐn)?shù)為，的倒數(shù)是，＝1；所以假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查倒數(shù)、假分?jǐn)?shù)的意義以及假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的求法，明確1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。18．√【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，進行分析。【詳解】兩個數(shù)的乘積是1，這兩個數(shù)一定互為倒數(shù)，說法正確。故答案為：√【點睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的意義。19．√【分析】因為a是b的，那么b×＝a，由此即可知道b÷a＝4，據(jù)此解答。【詳解】a是b的，則b×＝a，a÷b＝，b÷a＝4，即b是a的4倍（a、b均為大于0的整數(shù)），此說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾。20．×【分析】甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾是把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)比乙數(shù)少的百分率＝（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)×100%；乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾是把甲數(shù)看作單位“1”，乙數(shù)比甲數(shù)多的百分率＝（乙數(shù)－甲數(shù)）÷甲數(shù)×100%；據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)乙數(shù)為1甲數(shù)：1×（1－20%）＝0.8乙數(shù)比甲數(shù)多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%＝0.2÷0.8×100%＝0.25×100%＝25%所以，甲數(shù)比乙數(shù)少20%，乙數(shù)比甲數(shù)多25%。故答案為：×【點睛】A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之幾的計算方法：（A－B）÷A×100%。21．×【分析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人數(shù)的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份數(shù)就是48÷9，不能整除，因為人數(shù)必須是整數(shù)，所以男、女生人數(shù)的比不可能是5∶4。【詳解】5＋4＝948÷9＝5……348不是9的倍數(shù)，所以男、女生人數(shù)的比不可能是5∶4。故答案為：×【點睛】掌握比的應(yīng)用中求一份數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。22．；2；5；5；；1；；0.1；12；【詳解】略23．；；【分析】×－÷，將除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律簡便計算；1－÷－，先算除法，再從左到右依次計算；（＋×）÷，先算小括號里的乘法，然后算小括號里的加法，最后算括號外的除法；×（），先算括號里的加法，再算括號外的乘法。【詳解】×－÷＝×－×＝（－）×＝2×＝1－÷－＝1－＝＝（＋×）÷＝（＋）÷＝÷＝×（）＝0.5×＝24．x＝25；x＝252；x＝【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘，方程兩邊再同時除以；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以；（3）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以8。【詳解】（1）x÷＝18解：x÷×＝18×x＝15x÷＝15÷x＝25（2）x－x＝42解：x＝42x÷＝42÷x＝252（3）8x－＝解：8x－＋＝＋8x＝8x÷8＝÷8x＝25．3136.86平方米【分析】水池能放水的區(qū)域面積實際上是內(nèi)圓直徑為10米，外圓半徑為32米的圓環(huán)面積，根據(jù)圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積解答即可。【詳解】（平方米）答：這個水池能放水的區(qū)域面積是3136.86平方米。【點睛】本題考查圓環(huán)的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握求圓環(huán)面積的方法。26．女生320人，男生288人【分析】將女生人數(shù)設(shè)為x人，那么男生人數(shù)有90%x人。據(jù)此，再根據(jù)“男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)608人”這一等量關(guān)系，列方程解方程即可。【詳解】解：設(shè)女生有x人。90%x＋x＝6081.9x＝608x＝608÷1.9x＝320320×90%＝288（人）答：這所學(xué)校男生有288人，女生有320人。【點睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系并列方程。27．鵝【分析】假設(shè)雞有18只，用18×求出鵝的只數(shù)，再除以求出鴨的只數(shù)，最后進行比較即可。【詳解】假設(shè)雞有18只；18×＝15（只）；15÷＝20（只）20＞18＞15；答：鵝的只數(shù)最少。【點睛】本題采用了假設(shè)法，分別求出鵝和鴨的只數(shù)，再進行比較。28．；4倍【分析】求面粉的袋數(shù)是大米的幾分之幾，就用面粉數(shù)量除以大米數(shù)量；求大米的袋數(shù)是面粉的幾倍，就用大米數(shù)量除以面粉數(shù)量。【詳解】15÷60＝；60÷15＝4答：面粉的袋數(shù)是大米的，大米的袋數(shù)是面粉的4倍。【點睛】掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。29．210元【分析】根據(jù)“一張桌子和一把椅子的單價比是3∶1”可知，一張桌子的價格是總價錢的，再根據(jù)“總價錢×＝一張桌子的價格”解答即可。【詳解】280×＝210（元）；答：一張桌子需要210元。【點睛】本題考查了按比例分配的知識點，明確一張桌子的價格是總價錢的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。30．消毒液50毫升；水450毫升【分析】根據(jù)比的意義，消毒水體積÷總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘消毒液和水的對應(yīng)份數(shù)，即可求出消毒液和水的體積，據(jù)此列式解答。【詳解】500÷（1＋9）＝500÷10＝50（毫升）50×1＝50（毫升）50×9＝450（毫升）答：需要消毒液和水各50毫升、450毫升。【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項看成份數(shù)。
 

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