?期末沖刺必刷題高頻易錯培優(yōu)卷
六年級上冊數(shù)學(xué)試卷（人教版）

一、選擇題
1．下面圖形中，（????）的涂色部分是長方形面積的50%。
A．B．C．D．
2．一個裝滿水的水池有兩個排水口。只打開甲排水口，小時可以將滿池水排完；只打開乙排水口，小時可以將滿池水排完。如果同時打開這兩個排水口，幾小時可以將滿池水排完？下面算式中正確的是（????）。
A． B． C． D．
3．已知，則（????）。
A．2415 B．2635 C．2455 D．2595
4．一批零件，甲單獨完成需要3小時，乙單獨完成需要2小時，丙單獨完成需要1小時。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（????）。
A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能確定
5．一件商品先提價15%，后又降價15%，原價（????）現(xiàn)價。
A．大于 B．小于 C．等于
6．長方形長30分米，比寬的多12，求寬是多少分米？正確列式為（????）。
A．30÷＋12 B．30÷－12 C．（30－12）÷ D．（30＋12）÷
7．在a的后面添上一個百分號（a是不為0的數(shù)），這個數(shù)就（????）。
A．?dāng)U大到它的100倍 B．縮小到它的 C．大小不變 D．縮小到它的
8．最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)與最小合數(shù)的倒數(shù)之和為（????）。
A． B． C． D．6
9．小明騎自行車上班，小時行了20千米，1時行多少千米？列式（????）。
A．÷20 B．20÷ C．×20

二、填空題
10．一本書原價15元，現(xiàn)價比原價便宜3元，便宜了( )%，原價比現(xiàn)價高( )%。
11．這是小紅下載一份資料的示意圖完成，表示還有( )%沒有完成，其中65%表示：( )是( )的65%。
12．化成最簡整數(shù)比是( )，比值是( )。
13．畫圖時，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米，畫出的圓的周長是( )厘米，面積是( )平方厘米。
14．填上合適的數(shù)。
( )＝( )＝18×( )＝0.25×( )＝1。
15．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )????????????????( )
( )????????????????( )
16．在一道減法算式中，差與減數(shù)的比是3∶2，差是減數(shù)的( )，減數(shù)比被減數(shù)少( )。
17．千克的是( )千克，( )千克的是千克。
三、判斷題
18．圓規(guī)兩腳間距離是5cm，用這個圓規(guī)畫出的圓的周長是15.7cm。 ( )
19．用4個圓一定可以拼成一個整圓。( )
20．若a是b的，則b是a的4倍（a、b均為大于0的整數(shù)）。( )
21．抽查一種商品，合格率是96%，也就是說只有4個沒有合格。( )
22．要反映某市一周的氣溫變化情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖。( )
23．一項工程，甲單獨完成要10天，乙單獨完成要15天，甲、乙兩人的工作效率比是2∶3。( )
24．比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。( )
25．a(chǎn)和b都是非零自然數(shù)，那么a÷b的商與b÷a的商互為倒數(shù)。( )
26．因為＝1，所以，，互為倒數(shù)。( )
27．行同一段路，甲用了5小時，乙用了4小時，甲、乙速度的比是。( )
四、計算題
28．直接寫得數(shù)。
???????????????
????????????

29．計算，能簡算的要簡算。
31.9×18－8×31.9????????

12.5×32×2.5????????6.4÷（1.8＋1.4）×1.8

????????3.2×78＋32×2.4－20%×32

30．下面各題怎樣簡便就怎樣算。
①????????②
③????????④

31．解方程。
????????

五、解答題
32．琪琪用一根長84厘米的鐵絲做成一個長方體框架，這個長方體長、寬、高的比是3：2：2，這個長方體的體積是多少立方厘米?



33． 學(xué)校把150本故事書按甲、乙兩班人數(shù)的比分配給兩個班．甲班有42人，乙班有33人．甲、乙兩班各分得故事書多少本？



34．如下圖一套桌椅共280元，已知一張桌子和一把椅子的單價比是3∶1，其中一張桌子需要多少元？


35．下圖中陰影部分①和陰影部分②的面積相差多少cm2？（單位：cm）


36． 游樂園里有一項游樂設(shè)施，在半徑是32米的圓形水池中央有一個圓形小島，小島的直徑是10米，這個水池能放水的區(qū)域面積是多少m2？



37．小華錄入一份9000字的文件，小時完成了這份文件的。
（1）他平均每小時錄入這份文件的幾分之幾？



（2）他錄完這份文件還要多少小時？



38．海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的。海獅的壽命是多少年？

參考答案：
1．D
【分析】觀察每個選項的圖形判斷即可。
【詳解】A．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。
B．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。
C．觀察圖形可知，涂色部分面積不是長方形面積的50%。
D．觀察圖形可知，涂色部分的三角形高是長方形的長，底是長方形的寬，則三角形面積是長方形面積的50%。
故答案為：Ｄ
【點睛】本題考查三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的面積計算公式。
2．A
【分析】把水池的容量看作單位“1”，根據(jù)工作總量、工作效率和工作時間的關(guān)系，甲每小時放這池水的1÷＝2，乙每小時放這池水的1÷＝3，如果同時打開，根據(jù)工作總量÷工效之和＝合作時間解答即可。
【詳解】1÷（1÷＋1÷）
＝1÷（2＋3）
故答案為：A。
【點睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系以及工作總量÷工效之和＝合作時間，解答時往往把工作總量看做1，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。
3．B
【分析】題目給出的公式是自然數(shù)列的求和公式，相當(dāng)于是第一個數(shù)加最后一個數(shù)的和，乘個數(shù)再除以2。
【詳解】，從70到100有31個數(shù)；

故答案選：B。
【點睛】從題干已給算式中明確等差數(shù)列的求和公式：是解決本題的關(guān)鍵。
4．C
【分析】把工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，計算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比。
【詳解】∶∶1
＝（）∶（）∶（1×6）
＝2∶3∶6
故答案為：C
【點睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡，得到最簡整數(shù)比。
5．A
【分析】一件商品先提價15%，是以原價為單位“1”，此時的價格是1.15，后又降價15%，是以此時的價格為單位“1”，則現(xiàn)價是0.9775，再比較大小即可。
【詳解】原價：1
現(xiàn)價：1×（1＋15%）×（1－15%）
＝1.15×0.85
＝0.9775
1＞0.9775
故答案為：A。
【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。
6．C
【分析】先求出長方形的寬，把寬看作單位“1”，長30分米比寬的多12分，即寬的是30－12＝18（分米），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算出寬是多少。
【詳解】根據(jù)分析，求寬是多少列式為：（30－12）÷；
故答案為：C
【點睛】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。
7．B
【分析】百分?jǐn)?shù)常常不寫成分母是100的分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面添加上 “百分號%”來表示。
【詳解】在a的后面添上一個百分號（a是不為0的數(shù)），這個數(shù)就縮小到它的。
故答案為：B
【點睛】百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。
8．B
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義可知，最小的質(zhì)數(shù)為2，最小的合數(shù)為4，把整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是，最小的合數(shù)的倒數(shù)是，計算＋的和即可得解。
【詳解】根據(jù)分析得，最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是，最小的合數(shù)的倒數(shù)是；
＋
＝＋
＝
故答案為：B
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義以及掌握如何求一個數(shù)的倒數(shù)，再利用異分母分?jǐn)?shù)的加法求出結(jié)果。
9．B
【分析】小時行了20千米，根據(jù)除法的意義，用所行路程除以所用時間，即得小明1小時能行多少千米。
【詳解】20÷＝（千米）
小明1時行千米。
故答案為：B
【點睛】本題考查了學(xué)生完成簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的能力。
10．???? 20???? 25
【分析】用3元除以15元，求出現(xiàn)價比原價便宜了百分之幾，用3元除以現(xiàn)價，求出原價比現(xiàn)價高百分之幾。
【詳解】3÷15×100%＝20%，所以便宜了20%；
3÷（15－3）×100%
＝3÷12×100%
＝25%
所以，原價比現(xiàn)價高25%。
【點睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運算，有一定運算能力是解題的關(guān)鍵。
11．???? 35???? 已完成的下載量???? 資料總量
【分析】把一份資料的總量看作單位“1”，已完成65%，則還有（1－65%）沒有完成；據(jù)此解答。
【詳解】1－65%＝35%
表示還有35%沒有完成；
其中65%表示：已完成的下載量是資料總量的65%。（答案不唯一）
【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。
12．???? 3∶1???? 3
【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用前項÷后項即可。
【詳解】
【點睛】化簡比的結(jié)果還是一個比，求比值的結(jié)果是一個數(shù)。
13．???? 25.12???? 50.24
【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離為圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式和面積公式求解即可。
【詳解】3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（厘米）
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
畫圖時，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米，畫出的圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。
【點睛】本題考查了圓的周長公式和面積公式的靈活應(yīng)用。
14．???? ???? ???? ???? 4
【分析】如果兩個數(shù)的乘積為1，我們就說這兩個數(shù)互為倒數(shù)，
把的分子和分母交換位置求出倒數(shù)；
先把化為假分?jǐn)?shù)，再把假分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置求出倒數(shù)；
18的倒數(shù)是；
先把0.25化為分?jǐn)?shù)，再求出0.25的倒數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，
的倒數(shù)是；
＝，的倒數(shù)是；
18的倒數(shù)是；
0.25＝，和4互為倒數(shù)，
所以＝＝18×＝0.25×4＝1。
【點睛】掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。
15．???? ＞???? ＝???? ＞???? ＜
【分析】分別計算出括號兩邊算式的結(jié)果，再比較大小即可。
【詳解】＝，＝，因為＞，所以＞；???????????????
0.875＝，＝＝；
＝，＝，因為＞，所以＞；???????????
＝，＝，因為＜，所以＜。
【點睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
16．???? 150???? 60
【分析】差與減數(shù)的比是3∶2，差看成3份，減數(shù)看成2份，根據(jù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)，被減數(shù)是3＋2份，求查實減數(shù)的百分之幾，用差÷減數(shù)，求減數(shù)比被減數(shù)少百分之幾，用差÷被減數(shù)。
【詳解】3＋2＝5
3÷2＝1.5＝150%
3÷5＝0.6＝60%
故答案為：150；60
【點睛】本題考查了減法各部分之間的關(guān)系和求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，單位“1”作除數(shù)。
17．???? ????
【分析】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計算，千克的表示為×；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用分?jǐn)?shù)除法計算，即÷，據(jù)此解答。
【詳解】×＝（千克）
÷＝（千克）
所以，千克的是千克，千克的是千克。
【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，分清用分?jǐn)?shù)乘法還是分?jǐn)?shù)除法計算所求質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。
18．×
【分析】根據(jù)畫圓的方法可知這個圓的半徑是5厘米，利用圓的周長公式即可計算。
【詳解】3.14×5×2＝31.4（厘米）
故用這個圓規(guī)畫出的圓的周長是31.4厘米。
故答案為：×
【點睛】此題考查了圓的周長=2πr的計算應(yīng)用．關(guān)鍵是明白：圓規(guī)的兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑。
19．×
【分析】半徑相同的4個圓才能拼成一個圓，據(jù)此解答。
【詳解】因為半徑相同的4個圓才能拼成一個圓，所以當(dāng)4個圓的半徑不相等時就不能拼成一個圓。
故答案為：×。
【點睛】本題的關(guān)鍵是明確：4個圓的半徑相等時才能拼成一個圓。
20．√
【分析】因為a是b的，那么b×＝a，由此即可知道b÷a＝4，據(jù)此解答。
【詳解】a是b的，則b×＝a，a÷b＝，b÷a＝4，即b是a的4倍（a、b均為大于0的整數(shù)），此說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查了一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾。
21．×
【解析】略
22．√
【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。
【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：要反映某市一周的氣溫變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖，說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進(jìn)行解答。
23．×
【分析】把這項工程的總量看作單位“1”，先根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲和乙的工作效率，再根據(jù)比的意義求出甲乙工作效率的最簡整數(shù)比。
【詳解】1÷10＝
1÷15＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝3∶2
即甲、乙兩人的工作效率比是3∶2。原題的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】掌握工作時間、工作效率、工作總量之間的關(guān)系和比的意義是解答題目的關(guān)鍵。
24．√
【詳解】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，說法正確。
故答案為：√
25．√
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知a÷b＝，b÷a＝，根據(jù)倒數(shù)的含義，兩個數(shù)的乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，把這個兩個結(jié)果相乘即可判斷。
【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，a÷b＝；b÷a＝
×＝1；滿足倒數(shù)的定義。
故答案為：√。
【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，還有倒數(shù)的定義；在分?jǐn)?shù)中，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分母不能為0。
26．×
【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。如：和互為倒數(shù)；6和互為倒數(shù)；0.6和互為倒數(shù)。
【詳解】由分析得：
互為倒數(shù)的兩個數(shù)可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)，也可是整數(shù)，但必須滿足只是兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能是3個數(shù)或者4個數(shù)。
故答案為：×。
【點睛】形容兩個數(shù)字乘積為1的情況時，出現(xiàn)了“倒數(shù)”這個詞語；互為倒數(shù)的兩個分?jǐn)?shù)分子分母是顛倒的，故而稱作互為“倒數(shù)”。
27．×
【分析】把路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時間＝速度”求出甲、乙兩人的速度，進(jìn)一步求速度之比，在化簡即可。
【詳解】（1÷5）∶（1÷4）
＝
＝
＝4∶5
故答案為：×
【點睛】本題考查比的應(yīng)用以及根據(jù)比的性質(zhì)化簡比，還要掌握速度、時間、路程三者之間的關(guān)系。
28．；1.2；；7
；1；8；
【詳解】略
29．319；；
1000；3.6；
4；320；
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡算；
（2）先算小括號里面的減法，再算括號外的乘法，最后再算加法；
（3）因12.5與4相乘等于整百，2.5與4相乘等于整十，可以將32拆成4和8的乘積，然后利用乘法的結(jié)合律進(jìn)行分別組合相乘，達(dá)到簡便運算的目的；
（4）先算小括號里面的加法，再按照從左到右的順序進(jìn)行計算；
（5）根據(jù)乘法分配律簡算；
（6）觀察算式，可以將3.2擴(kuò)大10倍為32，則78要縮小10倍為7.8，再將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，根據(jù)乘法分配律達(dá)到簡便運算的目的。
【詳解】（1）31.9×18－8×31.9
＝31.9×（18－8）
＝31.9×10
＝319
（2）



（3）12.5×32×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
＝6.4÷3.2×1.8
＝2×1.8
＝3.6
（5）

＝15＋16－27
＝4
（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32
＝32×（7.8＋2.4－0.2）
＝32×10
＝320
30．①；②；
③15；④6
【分析】①先把37化為（36＋1），再利用乘法分配律簡便計算；
②先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法分配律簡便計算；
③先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，再利用乘法分配律簡便計算；
④利用乘法交換律簡便計算。
【詳解】①
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝15
④
＝
＝
＝6
31．；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時×，再同時×即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時－，再同時×即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷的差即可。
【詳解】
解：




解：




解：


32．324立方厘米
【詳解】84÷4=21(厘米)???
3+2+2=7
長：21× =9(厘米)
寬：21× =6(厘米)
高：21× =6(厘米)
體積：9×6×6=324(立方厘米)
答：這個長方體的體積是324立方厘米
33．甲84本，乙66本
【詳解】甲班：150×=84（本）
乙班：150×=66（本）
答：甲分得故事書84本，乙分得故事書66本．
34．210元
【分析】根據(jù)“一張桌子和一把椅子的單價比是3∶1”可知，一張桌子的價格是總價錢的，再根據(jù)“總價錢×＝一張桌子的價格”解答即可。
【詳解】280×＝210（元）；
答：一張桌子需要210元。
【點睛】本題考查了按比例分配的知識點，明確一張桌子的價格是總價錢的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。
35．1.485cm2
【分析】
由圖可得：大扇形的面積是②③④的面積，長方形和小扇形的面積是①③④的面積，那么陰影部分②的面積－陰影部分①的面積＝②③④的面積－①③④的面積＝半徑是5cm的的圓的面積－長是5cm、寬是（5－2）厘米的長方形的面積－半徑是2cm的的圓的面積，然后再根據(jù)圓的面積公式，長方形的面積公式進(jìn)行解答。
【詳解】×3.14×52－5×（5－2）－ ×3.14×22
＝19.625－15－3.1
＝1.485（cm2）
答：圖中陰影部分①和陰影部分②的面積相差1.485cm2。
【點睛】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。
36．3136.86平方米
【分析】水池能放水的區(qū)域面積實際上是內(nèi)圓直徑為10米，外圓半徑為32米的圓環(huán)面積，根據(jù)圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積解答即可。
【詳解】

（平方米）
答：這個水池能放水的區(qū)域面積是3136.86平方米。
【點睛】本題考查圓環(huán)的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握求圓環(huán)面積的方法。
37．（1）；（2）小時
【分析】（1）根據(jù)“工作總量÷工作時間＝工作效率”進(jìn)行解答即可；
（2）先求出小華每小時錄入的字?jǐn)?shù)，根據(jù)“剩余的字?jǐn)?shù)÷每小時錄入的字?jǐn)?shù)＝還需的時間”由此解答即可。
【詳解】（1）÷＝
答：他平均每小時錄入這份文件的。
（2）9000×÷
＝3600÷
＝4800（字）
÷4800
＝5400÷4800
＝（小時）
答：他錄完這份文件還要小時。
【點睛】明確題目中存在的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
38．30年
【分析】把海象的壽命看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用海象的壽命乘，即可求出海獅的壽命。
【詳解】40×＝30（年）
答：海獅的壽命是30年。
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。


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