中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》導(dǎo)向練習(xí)一????????????? 、選擇題1.已知⊙P半徑為5，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為(0，6)，則點(diǎn)Q與⊙P位置關(guān)系是(    )A.點(diǎn)Q在⊙P外     B.點(diǎn)Q在⊙P上     C.點(diǎn)Q在⊙P內(nèi)     D.不能確定2.在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為2，當(dāng)點(diǎn)B在⊙A內(nèi)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(      ) 3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，﹣3)，經(jīng)畫(huà)圖操作，可知△ABC的外心的坐標(biāo)應(yīng)是(  )A.(0，0)       B.(1，0)      C.(﹣2，﹣1)    D.(2，0)4.如圖，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，則∠C的度數(shù)為(     )A.135°?????????????        B.122.5°?????????????         C.115.5°?????????????         D.112.5°5.已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線(xiàn)m的距離為3，則直線(xiàn)m與⊙O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)A.0個(gè)       B.1個(gè)       C.2個(gè)       D.3個(gè)  6.如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD＝2，tan∠OAB＝，則AB的長(zhǎng)是(        )A.4   ?????????????       B.2   ?????????????          C.8?????????????        D.47.如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP，若陰影部分的面積為9π，則弦AB的長(zhǎng)為(　　)A.3        B.4         C.6       D.98.如圖，A點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，過(guò)線(xiàn)段OA上的一點(diǎn)P作直線(xiàn)l，與⊙O過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交于點(diǎn)B，且∠APB＝60°.設(shè)OP＝x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(　 　)二????????????? 、填空題9.已知直線(xiàn)l：y＝x﹣4，點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)B(0，2)，設(shè)點(diǎn)P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為　   　時(shí)，過(guò)P、A、B不能作出一個(gè)圓.10.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60°，則∠ABC的度數(shù)是______.11.如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心O到水平直線(xiàn)l的距離為d，即OM＝d.我們把圓上到直線(xiàn)1的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m.如d＝0時(shí)，l為經(jīng)過(guò)圓心O的一條直線(xiàn)，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線(xiàn)的距離等于1的點(diǎn)，即m＝4，由此可知，當(dāng)d＝3時(shí)，m＝　   　.12.如圖，點(diǎn)O為△ABC的外心，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，若∠BOC＝140°，則∠BIC度數(shù)為　  　.13.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為　      .14.如圖，直線(xiàn)y＝﹣x﹣3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線(xiàn)AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是　   　.三????????????? 、解答題15.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．(1)求證：BC平分∠ABE；(2)若∠A＝60°OA＝4，求CE的長(zhǎng)．  16.如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，過(guò)B點(diǎn)的直線(xiàn)交OP于點(diǎn)C，且∠CBP＝∠ADB.(1)求證：BC為⊙O的切線(xiàn)；(2)若OA＝2，AB＝，求線(xiàn)段BP的長(zhǎng).   17.如圖，已知AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，連接AC，BC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作半圓O的切線(xiàn)交OD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BD并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F.(1)求證：AE·BC＝AD·AB；(2)若半圓O的直徑為10，sin∠BAC＝，求AF的長(zhǎng)．      18.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)垂直，垂足為點(diǎn)D，直線(xiàn)DC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB點(diǎn)F，連接BE.(1)求證：AC平分∠DAB；(2)求證：PC＝PF；(3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求線(xiàn)段PC的長(zhǎng).
參考答案1.A.2.D3.C4.D.5.C.6.C7.C8.D.9.答案為：(2，﹣2).10.答案為：150°.11.答案為：1.12.答案為：125°.13.答案為：2.14.答案為：(﹣，0)或(-，0).15. (1)證明：∵CD是⊙O的切線(xiàn)，∴OC⊥DE，而B(niǎo)E⊥DE，∴OC∥BE，∴∠OCB＝∠CBE，而OB＝OC，∴∠OCB＝∠CBO，∴∠OBC＝∠CBE，即BC平分∠ABE；(2)解：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴BC＝4，∵∠OBC＝∠CBE＝30°，在Rt△CBE中，CE＝BC＝2．16. (1)證明：連接OB，如圖，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，∴∠A＋∠ADB＝90°，∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA，∵∠CBP＝∠ADB，∴∠OBA＋∠CBP＝90°，∴∠OBC＝180°﹣90°＝90°，∴BC⊥OB，∴BC是⊙O的切線(xiàn)；(2)解：∵OA＝2，∴AD＝2OA＝4，∵OP⊥AD，∴∠POA＝90°，∴∠P＋∠A＝90°，∴∠P＝∠D，∵∠A＝∠A，∴△AOP∽△ABD，∴＝，解得：BP＝.17. (1)證明：∵AB為半圓O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＋∠ABC＝90°，∵AE為半圓O的切線(xiàn)，∴∠BAE＝90°，∴∠EAD＋∠BAC＝90°，∴∠EAD＝∠ABC，∵OD⊥AC，∴∠ADE＝∠ACB＝90°，∴△EAD∽△ABC，∴＝，∴AE·BC＝AD·AB；(2)解：如解圖，設(shè)BF與半圓O交于點(diǎn)G，連接AG，則∠AGB＝∠ACB＝90°，∵∠ADG＝∠BDC，∴△ADG∽△BDC，∴＝，∵在Rt△ABC中，BC＝AB·sin∠BAC＝10×＝6，∴AC＝＝8，∵OD⊥AC，∴AD＝CD＝AC＝4，∴＝＝＝，設(shè)AG＝3x，則DG＝2x，由勾股定理得AG2＋DG2＝AD2，即9x2＋4x2＝42，解得x＝，則AG＝，∴BG＝＝，∵∠AFG＋∠FAG＝90°，∠FAG＋∠GAB＝90°，∴∠AFG＝∠BAG，∴△AGF∽△BGA，∴＝，即＝，∴AF＝. 18. (1)證明：∵PD切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥PD，又∵AD⊥PD，∴OC∥AD，∴∠ACO＝∠DAC.∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAO，∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB；(2)證明：∵AD⊥PD，∴∠DAC＋∠ACD＝90°.又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.∴∠PCB＋∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠PCB.又∵∠DAC＝∠CAO，∴∠CAO＝∠PCB.∵CE平分∠ACB，∴∠ACF＝∠BCF，∴∠CAO＋∠ACF＝∠PCB＋∠BCF，∴∠PFC＝∠PCF，∴PC＝PF；(3)解：∵∠PAC＝∠PCB，∠P＝∠P，∴△PAC∽△PCB，∴.又∵tan∠ABC＝，∴，∴，設(shè)PC＝4k，PB＝3k，則在Rt△POC中，PO＝3k＋7，OC＝7，∵PC2＋OC2＝OP2，∴(4k)2＋72＝(3k＋7)2，∴k＝6 (k＝0不合題意，舍去).∴PC＝4k＝4×6＝24. 

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