?2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)專項提升破仿真模擬卷（一模）



評卷人
得分*M%%2t8d4#4^JMb

gZXLirF#n#q**^p
AQRdEGd#5
一、單選題
1．在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是（???）@*XlMI4C^JmZg
A．-3B．-2C．0D．3
2．南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）uA&5#%*JlGA@q～#Sk
A．3.6×102B．360×104C．3.6×104D．3.6×106
3．如圖，是由7個大小相同的小正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得的幾何體（???????）

A．左視圖不變，主視圖改變B．俯視圖不變，主視圖改變J7uSE@%P3*^s8R
C．俯視圖和主視圖都不改變D．左視圖和主視圖都不改變%Pi50o^FL～%X@X#^n
4．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；②作直線交于點，連接．若，，則的長為（???????）
7zB*q1WN#4
A．2B．3C．4D．6L^&4QaFU@t4Y^%**e
5．下列運算正確的是（???????）VcR～v7n%i5F@w
A．B．C．D．
6．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標(biāo)為(1，0)，則E點的坐標(biāo)為（???????）

A．B．C．D．F*Y*3&@^5XKwu3G
7．如圖，的外切正六邊形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（???????）

A．B．C．D．
8．在四邊形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，點 H 為垂足，設(shè) AB＝x，AD＝y(tǒng)，則y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為 (????????)

A．B．C．D．P&8&LFzF^xt～^*V8
Y2zn3ERZ@Gq
EY5^%Ck*y～rEXT
評卷人
得分
lQsAngwyG&N
&j&*^～Y8～@iLhBw5X
8xJaz&3uG2～B
二、填空題
9．因式分解：_____．
10．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）與正比例函數(shù)y＝ax（a為常數(shù)，且a≠0）相交于點P，則不等式kx+b＜ax的解集是___．c#I4W5Yy%k57

11．某校為了解學(xué)生喜愛的體育活動項目，隨機抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項自己喜歡的項目，并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．如果該校有1200名學(xué)生，則喜愛跳繩的學(xué)生約有_____人．
～#dqjUTF44**&oT
12．如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度，則AC的長度是_____cm．

13．關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根．且．則_______．
14．如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是_____度．

15．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記，，，，…，那么的值是__________．
#EHv%ap&&#tBqUd
16．如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，2），點C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，BC＝1，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為__．

評卷人～Bsmi@#～TFjJkT
得分


C&GX^KTsWzU^～7
三、解答題
17．先化簡，再求代數(shù)式 1﹣（）÷的值，其中 x＝2sin60°﹣tan45°．@Mh～@1%w*v^4hGAJ
18．在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動中，某工程隊承擔(dān)了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務(wù)．工程隊在改造完360米管道后，引進了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問引進新設(shè)備前工程隊每天改造管道多少米？
19．蘭州國際馬拉松賽被評為“最佳馬拉松賽事”，該賽事設(shè)有A“全程馬拉松”，B“半程馬拉松”，C“五公里健身跑”三個項目，小穎和小亮參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組．#W^w@J33D7zzR
(1)小穎被分配到B“半程馬拉松”項目組的概率；*nC88TN6V2J
(2)用樹狀圖或列表法求小穎和小亮被分到同一個項目組進行志愿服務(wù)的概率．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于兩點，一次函數(shù)的圖像與y軸交于點C．

gU^fw&dKRu*wQ
(1)求一次函數(shù)的解析式：66～7Jz&#I7@c～us
(2)根據(jù)函數(shù)的圖像，直接寫出不等式的解集；
(3)點P是x軸上一點，且的面積等于面積的2倍，求點P的坐標(biāo)．
21．如圖，AC是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點C，連接AB交⊙O與于點E，延長AC使得OC＝CD，連接DE交BC點F，∠BAC＝∠CFD．

(1)求證：DE是⊙O的切線；3ay#syuCWKv
(2)若OC＝1，求CF的長度．wZH～#kS14uh^M
22．東坡商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：
，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關(guān)系如下表：
時間t（天）
1
3～%z7#xVZ～FX@@～Nwl
6～^50oFZ0V5^B@6
10～Puv##Mj^peN～hO
20%BbYC@～c@Dua*～C*q
…
日銷售量y（kg）
118&s4@～hV@bi5#S%J3
114PWZlD～*G%zDy～4
108E*～@%Dy%g*BmQCK*j
100
80
…
WFBv@^*～#0lKq～B&U
（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤（n＜9）給“精準(zhǔn)扶貧”對象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍．
23．【模型建立】
（1）如圖1，在正方形中，點E是對角線上一點，連接，．求證：．
【模型應(yīng)用】
（2）如圖2，在正方形中，點E是對角線上一點，連接，．將繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，交的延長線于點F，連接．當(dāng)時，求的長．
【模型遷移】
（3）如圖3，在菱形中，，點E是對角線上一點，連接，．將繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，交的延長線于點F，連接，與交于點G．當(dāng)時，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
Lul^h@P#LaYP*&%C
24．如圖1，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB＝8，B點橫坐標(biāo)為2，延長矩形OBDC的DC邊交拋物線于E．RU7nXnUe&I2

(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖2，若點P是直線EO上方的拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線交直線EO于點M，求PM的最大值；D&c%HtH～hQJ%2～Q
(3)如圖3，如果點F是拋物線對稱軸l上一點，拋物線上是否存在點G，使得以F，G，A，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
vdw2Hi*ZUHU
答案：
1．Cj@^hYS^Kp*uL@B^@x
Jp#l%6ao*g03%A
【詳解】iWXULX@L#F@zQ
根據(jù)0大于負數(shù)，小于正數(shù)，可得0在﹣1和2之間，故選C．
2．D
aMpC@S@HrvOw
【分析】ceG%g*m7bgiN
單位為“萬”，換成計數(shù)單位為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴大10000倍，進而把得到的數(shù)表示成a×10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1．^f%Nm@*3@E0Cs3&f
【詳解】S%3@～Js%gh@V～2eQ
解：360萬=3600000=3.6×106，
故選D．
考點：科學(xué)記數(shù)法
3．D

【分析】
分別得到將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷．
【詳解】t2cjQCA#u#q^n
解：幾何體由上下兩層組成，將正方體①移走前的主視圖為：上層有兩個正方形，下層有三個正方形，
正方體①移走后的主視圖為：上層有兩個正方形，下層有三個正方形，沒有改變；I～kxnYON&@E2K
將正方體①移走前的左視圖為：上層左邊有一個正方形，下層有兩個正方形，
正方體①移走后的左視圖為：上層左邊有一個正方形，下層有兩個正方形，沒有發(fā)生改變；
將正方體①移走前的俯視圖為：底層有兩個正方形，上層有三個個正方形，
正方體①移走后的俯視圖為：底層有一個正方形，上層有三個個正方形，發(fā)生改變．
故選：D．t0^f@%tK%*#^R2Tpu

本題考查三視圖中的知識，得到從幾何體的正面，左面，上面看的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
4．C

【分析】Q#&NN8@bc%N#Qh5
由作圖可知， M N是線段BC的垂直平分線，據(jù)此可得解．QN44#@W^E@T@uE%A
【詳解】
解：由作圖可知， M N是線段BC的垂直平分線，
∴BD=CD=AC-AD=6-2=4，
故選：CyXv%8^y^rdJ#@7v
al&Cn5@o47@1g
本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活的利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等這一性質(zhì)添加輔助線是解題的關(guān)鍵．
5．B

【分析】
根據(jù)整式的乘法或減法法則判斷．
【詳解】YeOmad*W8BX
解：A．a(chǎn)3·a2=a3+2=a5，錯誤；A～Il*#CTlj1Ib
B． (ab3)2=a2b3×2=a2b6，正確；
C． (a?b)2=a2-2ab+b2，錯誤；
D．5a-3a=2a，錯誤；gQ^C#O*UHmAcj
故選：B．

本題考查整式的應(yīng)用，熟練掌握整式乘法和減法的運算法則及冪的運算法則是解題關(guān)鍵．
6．Crb～#*zJZc^xDrQ

【分析】@#P*5Y^0d%v*cPjJ
由題意可得OA：OD=1：，又由點A的坐標(biāo)為（1，0），即可求得OD的長，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點的坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，
∴OA：OD=1：，
∵點A的坐標(biāo)為（1，0），n1c～ne#ef%&#@#vdb
即OA=1，
∴OD=，4R%F%Py26rmp
∵四邊形ODEF是正方形，3C#ZgPb^pzEa
∴DE=OD=．
∴E點的坐標(biāo)為：．
故選：C．#a##^Fi&～Xlj%buUP

此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵．
7．A*Ag#l%@MYEwvYk

【分析】8Q～W～Zb@8@vyPE
由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以∠AOB=60°，故△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點G為AB與⊙O的切點，連接OG，則OG⊥AB，OG=OA?sin60°，再根據(jù)S陰影=S△OAB-S扇形OMN，進而可得出結(jié)論．
【詳解】eIZ～FJVc1
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AOB=60°，V*p*G0%FcX3～^%ZB
∴△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，hW%%*j@WiByCP2
設(shè)點G為AB與⊙O的切點，連接OG，則OG⊥AB，
∴OG=OA?sin60°=2×??=???，
∴S?陰影?=S?△OAB?-S?扇形OMN?=?×2×?-?．no&q*%B&y5i#XBK
故選A．#DkbhuypuW～&#K

rmw～rAn4e*vd
考核知識點：正多邊形與圓.熟記扇形面積公式是關(guān)鍵.
8．DdA4kep^64k～o

【詳解】
因為DH垂直平分AC，∴DA=DC，AH=HC=2，U4WnH&～～2*～&G4Fl
∴∠DAC=∠DCH，∵CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC，F(xiàn)*4eF7pw@@U～@VP
∴∠DAN=∠BAC,∵∠DHA=∠B=90°，
∴△DAH∽△CAB，∴，
∴ ，∴y=，
∵AB

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