?2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升破仿真模擬卷
（一模）
一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1. 下列各數(shù)中，比3大的數(shù)是（　?。?br /> A. ﹣ B. |﹣3| C. π D. 2
2. 中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形是（）
A. B. C. D.
3. 下列運(yùn)算正確的是(　　)
A. a2?a3＝a6 B. 2a2+a2＝3a4
C. a6÷a3＝a2 D. (ab2)3＝a3b6
4. 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000000為（　　）
A. 57×106 B. 5.7×106 C. 5.7×107 D. 0.57×108
5. 如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()

A. 30° B. 40°
C. 60° D. 70°
6. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x取值范圍是( )
A. B. C. D. 且
7. 正方形外接圓的半徑為2，則其內(nèi)切圓的半徑為（ ）
A. B. C. 1 D.
8. 一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（　?。?br /> A. 5，5，6 B. 9，5，5 C. 5，5，5 D. 2，6，5
9. 下列命題中的真命題是（　　）
①相等的角是對(duì)頂角 ②矩形的對(duì)角線互相平分且相等 ③垂直于半徑的直線是圓的切線 ④順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形．
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
10. 一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為（　?。?br />
A. B. C. 4 D. 2+
二、填 空 題
11. 分解因式：4a2b-4b=______．
12. 當(dāng) __________時(shí)，二次函數(shù) 有最小值___________．
13. 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.
14. 如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=____．

15. 一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和7，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______．
16. 如圖，函數(shù)y＝和y＝﹣圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則△PAB的面積為_____．

三、解 答 題（每小題6分，共18分}
17. 計(jì)算： +（π﹣3.14）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值．
19. 如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．(保留作圖痕跡，沒有要求寫作法和證明)
(2)連接BD，求證：DE＝CD．

20. 某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外項(xiàng)目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被學(xué)生共有　 　人；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）
21. 如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（到0.1米）．

22. 目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本普及使用，某市一商場(chǎng)為響應(yīng)號(hào)召，推廣，該商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/只）
售價(jià)（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）求甲、乙兩種型號(hào)節(jié)能燈各進(jìn)多少只？
（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？
23. 隨著“”的進(jìn)一步推進(jìn)，我國(guó)瓷器（“china”）更為“”沿線人民所推崇，一外國(guó)商戶看準(zhǔn)這一商機(jī)，向我國(guó)一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息：
（1）每個(gè)茶壺比茶杯多110元；
（2）一套茶具包括一個(gè)茶壺與四個(gè)茶杯；
（3）600元批發(fā)茶壺的數(shù)量與160元批發(fā)茶杯的數(shù)量相同．
根據(jù)以上信息：
（1）求茶壺與茶杯的；
（2）若該商戶購(gòu)進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺?cái)?shù)量的5倍還多20個(gè)，并且總數(shù)沒有超過200個(gè)，該商戶打算將一半的茶具按每套500元成套，其余按每個(gè)茶壺270元，每個(gè)茶杯70元零售，請(qǐng)幫助他設(shè)計(jì)一種獲取利潤(rùn)的，并求出利潤(rùn)．
24. 如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）若E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系．
（2）若AC=3CD，求∠A的大?。?

25. 如圖，是正方形的對(duì)角線，.邊在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為，連接、，并過點(diǎn)作，垂足為，連接、
(1)請(qǐng)直接寫出線段在平移過程中，四邊形是什么四邊形；
(2)請(qǐng)判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；
(3)在平移變換過程中，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

















2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升破仿真模擬卷
（一模）
一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1. 下列各數(shù)中，比3大的數(shù)是（　?。?br /> A. ﹣ B. |﹣3| C. π D. 2
【正確答案】C

【詳解】【分析】將各選項(xiàng)中的數(shù)字逐一與3進(jìn)行比較即可得.
【詳解】∵﹣＜3，|﹣3|=3，π＞3，2＜3，
∴各數(shù)中，比3大的數(shù)是π，
故選C．
本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，熟知正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.
2. 中國(guó)古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形是（）
A. B. C. D.
【正確答案】B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義解答，即可求解．
【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒有符合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
C、沒有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒有符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)沒有符合題意；
故選B
本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握根軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：有一條直線是對(duì)稱軸，圖形沿軸折疊，折疊后互相重合；根據(jù)對(duì)稱圖形的性質(zhì)：有一個(gè)對(duì)稱，圖形繞旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后互相重合是解題的關(guān)鍵．
3. 下列運(yùn)算正確的是(　　)
A. a2?a3＝a6 B. 2a2+a2＝3a4
C. a6÷a3＝a2 D. (ab2)3＝a3b6
【正確答案】D

【詳解】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】A. a2?a3=a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 2a2+a2=3a2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. a6÷a3=a3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. （ab2）3=a3b6，故D選項(xiàng)正確，
故選D.
本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
4. 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000000為（　?。?br /> A. 57×106 B. 5.7×106 C. 5.7×107 D. 0.57×108
【正確答案】C

【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
所以57000000=5.7×107，
故選C．
本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
5. 如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()

A. 30° B. 40°
C. 60° D. 70°
【正確答案】A

【詳解】∵AB∥CD，∠A=70°，
∴∠1=∠A=70°，
∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，
∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．
故選A．
6. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )
A. B. C. D. 且
【正確答案】D

【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母沒有為0的條件，得到，求解即可．
【詳解】要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∴
解得：且．
故選：D．
本題主要考查二次根式和分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母沒有為0．
7. 正方形外接圓的半徑為2，則其內(nèi)切圓的半徑為（ ）
A. B. C. 1 D.
【正確答案】B

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由正方形及等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．
【詳解】如圖所示，連接OA、OE，

∵AB是小圓的切線，
∴OE⊥AB，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AE＝OE，
∴△AOE是等腰直角三角形，
∴OE＝AE，OE2＝AE2=OA2，即2OE2=OA2=4，
∴OE=．
故選：B．
本題考查的是正方形和圓、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理是解答此題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．
8. 一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（　?。?br /> A. 5，5，6 B. 9，5，5 C. 5，5，5 D. 2，6，5
【正確答案】C

【詳解】解：在數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3中，5出現(xiàn)的次數(shù)至多，故眾數(shù)是5；
把5，2，6，9，5，3按大小順序排列為：2，3，5，5，6，9．
最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，故中位數(shù)是5；
平均數(shù)為：．
故選：C．
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是牢記相應(yīng)概念．
9. 下列命題中的真命題是（　?。?br /> ①相等的角是對(duì)頂角 ②矩形的對(duì)角線互相平分且相等 ③垂直于半徑的直線是圓的切線 ④順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形．
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
【正確答案】D

【分析】根據(jù)對(duì)頂角、矩形的性質(zhì)、切線的判定、中點(diǎn)四邊形有知識(shí)逐一進(jìn)行判斷即可得.
【詳解】①相等的角沒有一定是對(duì)頂角，故①錯(cuò)誤；
②矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故②正確；
③半徑外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線，故③錯(cuò)誤；
④順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形，故④正確，
所以正確的是②④，
故選D．
本題考查了真命題與假命題，熟練掌握切線判定、矩形的性質(zhì)、中點(diǎn)四邊形等相關(guān)知識(shí)是解決此題的關(guān)鍵.
10. 一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為（　?。?br />
A. B. C. 4 D. 2+
【正確答案】B

【分析】根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點(diǎn)B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120°，并且所走過的兩路徑相等，求出一個(gè)乘以2即可得到．
【詳解】如圖：

BC=AB=AC=1，
∠BCB′=120°，
∴B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過路徑長(zhǎng)度為2×弧BB′=2×．
故選B．
二、填 空 題
11. 分解因式：4a2b-4b=______．
【正確答案】

【詳解】.
12. 當(dāng) __________時(shí)，二次函數(shù) 有最小值___________．
【正確答案】 ①. 1 ②. 5

詳解】解：∵
∴當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值5，
故答案為1，5
13. 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.
【正確答案】8

【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.
【詳解】（n﹣2）?180°=1080°，解得n=8．
故答案為8．
主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式.
14. 如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若∠BAD=30°，且BE=2，則CD=____．

【正確答案】4

【詳解】解：連結(jié)OD，如圖，設(shè)⊙O的半徑為R，
∵∠BAD=30°，
∴∠BOD=2∠BAD=60°，
∵CD⊥AB，
∴DE=CE，
在Rt△ODE中，OE=OB﹣BE=R﹣2，OD=R，
∵cos∠EOD=cos60°=，
∴=，解得R=4，
∴OE=4﹣2=2，
∴DE=OE=2，
∴CD=2DE=4
故答案為4．

考點(diǎn)：垂徑定理、解直角三角形

15. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______．
【正確答案】17

【分析】求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和7，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
【詳解】解：（1）若3為腰長(zhǎng)，7為底邊長(zhǎng)，
由于3＋3＜7，則三角形沒有存在；
（2）若7為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為7＋7＋3＝17．
故17．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，沒有能盲目地將三邊長(zhǎng)相加，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把沒有符合題意的舍去．
16. 如圖，函數(shù)y＝和y＝﹣的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則△PAB的面積為_____．

【正確答案】8

【詳解】解：∵點(diǎn)P在y=上，
∴|xp|×|yp|=|k|=1，
∴設(shè)P的坐標(biāo)是（a，）（a為正數(shù)），
∵PA⊥x軸，
∴A的橫坐標(biāo)是a，
∵A在y=﹣上，
∴A的坐標(biāo)是（a，﹣），
∵PB⊥y軸，
∴B縱坐標(biāo)是，
∵B在y=﹣上，
∴代入得： =﹣，
解得：x=﹣3a，
∴B的坐標(biāo)是（﹣3a，），
∴PA=|﹣（﹣）|=，PB=|a﹣（﹣3a）|=4a，
∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，x軸⊥y軸，
∴PA⊥PB，
∴△PAB的面積是：PA×PB=××4a=8．
故答案為8．
本題考查了反比例函數(shù)和三角形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)得出A、B的坐標(biāo)，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目．
三、解 答 題（每小題6分，共18分}
17. 計(jì)算： +（π﹣3.14）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
【正確答案】2+

【詳解】【分析】按順序先進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)、0次冪的運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算、60°的正切值、乘方運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】 +（π﹣3.14）0×|（﹣）﹣1|﹣tan60°×（﹣1）2018
=2+1×2-×1
=2+.
本題考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，涉及到二次根式化簡(jiǎn)、0次冪的運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算、60°的正切值、乘方運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
18. 先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值．
【正確答案】4

【分析】根據(jù)分式的化簡(jiǎn)法則：先算括號(hào)里的，再算乘除，算加減．對(duì)沒有同分母的先通分，按同分母分式加減法計(jì)算，且要把復(fù)雜的因式分解因式，約分，化簡(jiǎn)完后再代入求值，但是沒有能代入-1，0，1，保證分式有意義．
【詳解】解：
=
=
=
=
當(dāng)x=2時(shí)，原式==4．
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值及分式成立的條件，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.

19. 如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．(保留作圖痕跡，沒有要求寫作法和證明)
(2)連接BD，求證：DE＝CD．

【正確答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.

【詳解】【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)度為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；
（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠DBA=∠A=30°，然后求出∠DBC=30°，從而得到BD平分∠ABC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得．
【詳解】（1）如圖，DE為所作；

（2）如圖，
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=30°，
∵∠ABC=90°﹣∠A=60°，
∴∠CBD=30°，
即BD平分∠ABC，
而DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=DC．
本題考查了線段垂直平分線的作法、線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，熟練掌握作圖方法以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
20. 某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外項(xiàng)目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被的學(xué)生共有　 　人；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）
【正確答案】解：（1）200．
（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：

（3）列表如下：


甲

乙

丙

丁

甲

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

乙

（甲，乙）

﹣﹣﹣

（丙，乙）

（丁，乙）

丙

（甲，丙）

（乙，丙）

﹣﹣﹣

（丁，丙）

丁

（甲，丁）

（乙，?。?br />
（丙，丁）

﹣﹣﹣

∵所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，
∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為．

【詳解】（1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)：（人）．
（2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．
（3）根據(jù)題意列出表格或畫樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
21. 如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測(cè)量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測(cè)得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請(qǐng)你幫助小蕓計(jì)算樹的高度（到0.1米）．

【正確答案】樹高約為14.6米．

【分析】過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．則在圖中得到兩個(gè)直角三角形，利用三角函數(shù)定義分別計(jì)算出ED和EC，求差即可．
【詳解】解：過點(diǎn)A作AE∥BD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
則∠AEC=∠BDC=90度，
∵∠EAC=45°，AE=BD=20米，
∴EC=20米，
∵tan∠ADB=tan∠EAD=，
∴AB=20?tan60°=20（米），
CD=ED﹣EC=AB﹣EC=20﹣20≈14.6（米），
答：樹高約為14.6米．
，
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，添加輔助線借助俯角構(gòu)造直角三角形，并圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵．
22. 目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本普及使用，某市一商場(chǎng)為響應(yīng)號(hào)召，推廣，該商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/只）
售價(jià)（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
（1）求甲、乙兩種型號(hào)節(jié)能燈各進(jìn)多少只？
（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？
【正確答案】（1）甲種型號(hào)節(jié)能燈進(jìn)了80只，乙種型號(hào)的節(jié)能燈進(jìn)了40只；（2）該商場(chǎng)獲利1000元．

【分析】(1)設(shè)甲種節(jié)能燈有x只，則乙種節(jié)能燈有（120-x）只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價(jià)為3800元建立方程求出其解即可；
(2)用甲型一只節(jié)能燈的利潤(rùn)乘以總只數(shù)加上乙型一只節(jié)能燈的利潤(rùn)乘以總只數(shù)，即可得出答案．
【詳解】（1）設(shè)甲種型號(hào)節(jié)能燈進(jìn)了x只，則乙種型號(hào)的節(jié)能燈進(jìn)了（120-x）只，由題意，得
25x+45(120-x)=3800
解得 x=80
∴120-x=120-80=40
答：甲種型號(hào)節(jié)能燈進(jìn)了80只，乙種型號(hào)的節(jié)能燈進(jìn)了40只．
（2）80×(30-25)+40×(60-45)=1000(元)
答：該商場(chǎng)獲利1000元．
此題是一元方程的應(yīng)用，主要考查了列方程解應(yīng)用題的步驟和方法，利潤(rùn)問題，解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量．
23. 隨著“”的進(jìn)一步推進(jìn)，我國(guó)瓷器（“china”）更為“”沿線人民所推崇，一外國(guó)商戶看準(zhǔn)這一商機(jī)，向我國(guó)一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息：
（1）每個(gè)茶壺的比茶杯多110元；
（2）一套茶具包括一個(gè)茶壺與四個(gè)茶杯；
（3）600元批發(fā)茶壺?cái)?shù)量與160元批發(fā)茶杯的數(shù)量相同．
根據(jù)以上信息：
（1）求茶壺與茶杯的；
（2）若該商戶購(gòu)進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺?cái)?shù)量的5倍還多20個(gè)，并且總數(shù)沒有超過200個(gè)，該商戶打算將一半的茶具按每套500元成套，其余按每個(gè)茶壺270元，每個(gè)茶杯70元零售，請(qǐng)幫助他設(shè)計(jì)一種獲取利潤(rùn)的，并求出利潤(rùn)．
【正確答案】（1）茶杯的為40元/個(gè)，則茶壺的為150元/個(gè)；（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)30個(gè)茶壺、170個(gè)茶杯時(shí)，有利潤(rùn)，利潤(rùn)為7950元．

【詳解】【分析】（1）設(shè)茶杯的為x元/個(gè)，則茶壺的為（x+110）元/個(gè)，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)600元批發(fā)茶壺的數(shù)量與160元批發(fā)茶杯的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)商戶購(gòu)進(jìn)茶壺m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)茶杯（5m+20）個(gè)，根據(jù)總數(shù)沒有超過200個(gè)，即可得出關(guān)于m的一元沒有等式，解之即可得出m的取值范圍，設(shè)利潤(rùn)為w，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量方式，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．
【詳解】（1）設(shè)茶杯的為x元/個(gè)，則茶壺的為（x+110）元/個(gè)，
根據(jù)題意得：，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，
∴x+110=150．
答：茶杯的為40元/個(gè)，則茶壺的為150元/個(gè)；
（2）設(shè)商戶購(gòu)進(jìn)茶壺m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)茶杯（5m+20）個(gè)，
根據(jù)題意得：m+5m+20≤200，
解得：m≤30，
若利潤(rùn)為w元，則
w=m（500﹣150﹣4×40）+m×（270﹣150）+（5m+20﹣×4m）×（70﹣40）
=245m+600，
∵w隨著m的增大而增大，
∴當(dāng)m取值時(shí)，利潤(rùn)w，
當(dāng)m=30時(shí)，w=7950，
∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)30個(gè)茶壺、170個(gè)茶杯時(shí)，有利潤(rùn)，利潤(rùn)為7950元．
本題考查了函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用、一元沒有等式的應(yīng)用以及函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，列出關(guān)于x的分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
24. 如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）若E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系．
（2）若AC=3CD，求∠A的大小．

【正確答案】（1）位置關(guān)系：CE是⊙O的切線；（2）30°.

【詳解】分析：（1）連接OC，利用思路：連半徑，通過角的變換，證明出CO與CE的垂直關(guān)系，即可得出結(jié)論．（2）用m表示出DC、AC，根據(jù)△ACB∽△BCD，得出一組等量關(guān)系，從而求出BC，再求出∠A的正切值，即可得出∠A=30．
詳解：（1）位置關(guān)系：CE是⊙O的切線.
連接OC，

∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=∠DCB=90°.
∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，
∴BE=CE.
∴∠EBC=∠ECB.
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC
∴∠ECB+∠OCB=∠EBC+∠OBC
∴∠OCE=∠OBE.
∵BD⊥AB
∴∠OCE=∠OBE=90°
∴CE是⊙O的切線.
（2）∵∠ACB=∠BCD，∠A=∠DBC
∴ΔACB∽ΔBCD.
∴
∴
∵AC=3CD
∴,即
∴在RtΔACB中,tan∠A=
∴∠A=30°.
點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.
25. 如圖，是正方形的對(duì)角線，.邊在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為，連接、，并過點(diǎn)作，垂足為，連接、
(1)請(qǐng)直接寫出線段在平移過程中，四邊形是什么四邊形；
(2)請(qǐng)判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；
(3)在平移變換過程中，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

【正確答案】(1)四邊形是平行四邊形；(2)且，證明見解析；(3)見解析.

【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，可得PQ=BC=AD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案；
（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，可得PQ與AB的關(guān)系，根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，可得∠PQO，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AO與OP的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得AO與OP的位置關(guān)系；
（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得OE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)關(guān)系式.
【詳解】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可得，PQ=BC，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴PQ=AD，PQ∥AD，
∴四邊形是平行四邊形.
(2)且.證明如下：
①當(dāng)向右平移時(shí)，如圖，

∵四邊形是正方形，
∴，.
∵，∴.
∵，
∴，
∴
∴，
∴.
在和中，
∴，
∴，.
∵，
∴，即.
∴，
∴且.
②當(dāng)向左平移時(shí)，如圖，

同理可證，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴且.
(3)過點(diǎn)作于.
在中，，
∴.
①當(dāng)向右平移時(shí)，如圖，

，
∴.
∵，
∴.
②當(dāng)向左平移時(shí)，如圖，

，
∴.
∵.
∴.
本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵；利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵；利用等腰直角三角形的性質(zhì)的出OE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.




















2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升破仿真模擬卷
（二模）　
一、選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. 2 C. D.
2. 如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC與直線a，b分別相交于A，C，若∠2=30°，則∠1的度數(shù)為（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
3. 下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A. 2a×3a=5a B. C. 6a÷2a=3a D.
4. 數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A. 21和19 B. 21和17 C. 20和19 D. 20和18
5. 如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）

A. B. C. D.
6. 如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有（ ）

A. 0對(duì) B. 1對(duì) C. 2對(duì) D. 3對(duì)
7. 小亮同學(xué)以四種沒有同的方式連接正六邊形ABCDEF的兩條對(duì)角線，連接后的情形如圖　選項(xiàng)中的圖形所示，則如圖圖形沒有是軸對(duì)稱圖形（　?。?br /> A. B. C. D.
8. 如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個(gè)首尾相接的三角形，至少需要移動(dòng)（　　）

A. 8格 B. 9格 C. 11格 D. 12格
二、填 空 題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）
9. 比較大?。篲______．（填“>”，“”，“

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