1．設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，若上的任意一點(diǎn)都滿足，則的離心率的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
變式題1基礎(chǔ)
2．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上，且，，則橢圓的離心率等于（ ）
A．B．C．D．
變式題2基礎(chǔ)
3．若橢圓：（）滿足，則該橢圓的離心率（ ）．
A．B．
C．D．
變式題3鞏固
4．焦點(diǎn)在軸上的橢圓的方程為()，則它的離心率的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
變式題4鞏固
5．已知是橢圓的左焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，若的周長(zhǎng)為．則離心率（ ）
A．B．C．D．
變式題5鞏固
6．已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
變式題6鞏固
7．在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓上存在點(diǎn)，使得，其中?分別為橢圓的左?右焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
變式題7提升
8．已知，分別是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
原題12
9．設(shè)，，．則（ ）
A．B．C．D．
變式題1基礎(chǔ)
10．已知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，，，，則 （ ）
A．B．C．D．
變式題2基礎(chǔ)
11．已知函數(shù)對(duì)任意的滿足（其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
變式題3鞏固
12．已知且且且，則（ ）
A．B．C．D．
變式題4鞏固
13．，則a，b，c的大小順序?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
變式題5鞏固
14．已知，，且，，則（ ）
A．B．
C．D．
變式題6提升
15．已知＝，＝，＝，則（ ）
A．B．C．D．
變式題7提升
16．已知，，，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．
C．D．
原題13
17．已知雙曲線的一條漸近線為，則C的焦距為_________．
變式題1基礎(chǔ)
18．雙曲線的焦距為__________.
變式題2基礎(chǔ)
19．已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，且過點(diǎn)，則雙曲線的焦距等于________.
變式題3鞏固
20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)P(﹣2，)，則雙曲線C的焦距為_______．
變式題4鞏固
21．已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓與雙曲線C交于點(diǎn)P（點(diǎn)P在第一象限），且，則雙曲線C的漸近線方程為_________．
變式題5鞏固
22．已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，點(diǎn)關(guān)于雙曲線的漸近線的對(duì)稱點(diǎn)在雙曲線上，則______．
變式題6提升
23．已知點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)在雙曲線上，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，設(shè)，且，則該雙曲線的焦距的取值范圍是________.
變式題7提升
24．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，在雙曲線的漸近線上取一點(diǎn)，使得，且的面積為1，則______．
原題14
25．已知向量，若，則__________．
變式題1基礎(chǔ)
26．已知向量，，若，則__________．
變式題2鞏固
27．已知向量與，若，則實(shí)數(shù)的值為___________.
變式題3鞏固
28．已知向量的夾角為120°，，若，則實(shí)數(shù)λ=___________.
變式題4鞏固
29．已知，，若，則的值是______．
變式題5鞏固
30．已知向量，，，若，則______.
變式題6提升
31．已知向量，，，則___________.
原題15
32．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為，，，則________．
變式題1基礎(chǔ)
33．在中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且，則的面積等于_________．
變式題2基礎(chǔ)
34．在中，已知，，三角形面積為，則___________．
變式題3鞏固
35．在中，角所對(duì)的邊分別是，若三角形的面積，則∠C的度數(shù)是_______.
變式題4鞏固
36．已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，則的面積為___________.
變式題5鞏固
37．的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，.若，，，則的面積為______
變式題6鞏固
38．已知△ABC的面積為，，則△ABC的周長(zhǎng)等于_______
變式題7提升
39．如圖，平面凹四邊形，其中，，，，則四邊形面積的最小值為___________．
變式題8提升
40．銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的面積的取值范圍是________
參考答案：
1．C
【分析】設(shè)，由，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出 ，分類討論求出的最大值，再構(gòu)建齊次不等式，解出即可．
【詳解】設(shè)，由，因?yàn)?，，所以
，
因?yàn)椋?dāng)，即 時(shí)，，即 ，符合題意，由可得，即 ；
當(dāng)，即時(shí)， ，即，化簡(jiǎn)得， ，顯然該不等式不成立．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是如何求出的最大值，利用二次函數(shù)求指定區(qū)間上的最值，要根據(jù)定義域討論函數(shù)的單調(diào)性從而確定最值．
2．B
【分析】在中，得出直角邊與斜邊的關(guān)系，再結(jié)合橢圓的定義易得離心率．
【詳解】由題設(shè)知是直角三角形，
，，，
，．
又由橢圓的定義，得，，
故．
故選：B．
3．B
【分析】由題意構(gòu)建齊次式即可得到結(jié)果.
【詳解】由題意知，又，
∴
∴，即或（舍），
故選:B．
4．C
【解析】先根據(jù)焦點(diǎn)在在軸上，得，再結(jié)合，求其范圍，即得結(jié)果.
【詳解】橢圓()焦點(diǎn)在軸上，故，即，
解得，又，，
故，其中對(duì)勾函數(shù)在上遞減，上遞增，故，，故，則.
故選：C.
【點(diǎn)睛】求橢圓離心率（或取值范圍）常見方法：
（1）直接法：由a，b，c的值或者關(guān)系，直接計(jì)算離心率；
（2）構(gòu)建齊次式：利用已知條件和橢圓的幾何關(guān)系構(gòu)建關(guān)于a，b，c的方程和不等式，利用和轉(zhuǎn)化成關(guān)于的方程和不等式，通過解方程和不等式即求得離心率的值或取值范圍.
5．A
【分析】得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，可得，再由已知可得，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為M，則由橢圓的性質(zhì)可得，得， 求得a，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)求出b的值，最后即可求得橢圓的離心率．
【詳解】解：P與Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則Q(-2，-1)，
，
又三角形PQF的周長(zhǎng)為，
設(shè)圓的右焦點(diǎn)為M，則由橢圓的性質(zhì)可得，
，得，
將點(diǎn)P代入橢園方程可得：，解得，
，
則離心率，
故選A．
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)橢圓性質(zhì)得得出和是解出本題的關(guān)鍵．本題考查了橢圓的方程以及性質(zhì)，涉及到橢圓的定義，考查了學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于中檔題．
6．C
【分析】若長(zhǎng)軸端點(diǎn)，由橢圓性質(zhì)：過的兩條切線互相垂直可得，結(jié)合求橢圓離心率的范圍.
【詳解】在橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)處向圓引兩條切線，，
若橢圓上存在點(diǎn)，使過的兩條切線互相垂直，則只需，即，
∴，得，
∴，又，
∴，即．
故選：C
7．D
【分析】由題意及橢圓的定義可得的值，再由在橢圓上滿足的范圍，求出,的關(guān)系，進(jìn)而求出離心率的范圍即可．
【詳解】解：因?yàn)?，而，所以可得?br>因?yàn)樵跈E圓上，所以，
所以，可得，又因?yàn)?，所?br>故選：D．
8．D
【解析】根據(jù)平面向量加法的幾何意義，結(jié)合橢圓的范圍、離心率的公式進(jìn)行求解即可.
【詳解】由為的邊的中線，可得，
由在橢圓上存在點(diǎn)滿足，可得.
當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在橫軸上時(shí)，
，可得，即，
則，所以.
當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在縱軸上時(shí)，
，可得，即，
則，所以.
故選：D
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：利用平面向量加法的幾何意義得到是解題的關(guān)鍵，橢圓的范圍也是一個(gè)重要隱含條件.
9．B
【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性不難對(duì)a,b的大小作出判定，對(duì)于a與c，b與c的大小關(guān)系，將0.01換成x,分別構(gòu)造函數(shù),，利用導(dǎo)數(shù)分析其在0的右側(cè)包括0.01的較小范圍內(nèi)的單調(diào)性，結(jié)合f(0)=0,g(0)=0即可得出a與c，b與c的大小關(guān)系.
【詳解】[方法一]：
，
所以；
下面比較與的大小關(guān)系.
記，則，，
由于
所以當(dāng)0

相關(guān)試卷

2021年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題變式題第11-15題解析版：

這是一份2021年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題變式題第11-15題解析版，共41頁(yè)。試卷主要包含了已知，則________等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（理）試題變式題第9-12題解析版：

這是一份2022年全國(guó)高考乙卷數(shù)學(xué)（理）試題變式題第9-12題解析版，共47頁(yè)。

2021年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（理）高考真題變式題第21-23題解析版：

這是一份2021年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（理）高考真題變式題第21-23題解析版，共32頁(yè)。試卷主要包含了拋物線截直線所得弦長(zhǎng)為，已知拋物線，已知等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（理）高考真題變式題第16-20題解析版

2021年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（理）高考真題變式題第16-20題解析版
2021年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（理）高考真題變式題第6-10題解析版

2021年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（理）高考真題變式題第6-10題解析版
2021年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（理）高考真題變式題第1-5題解析版

2021年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)（理）高考真題變式題第1-5題解析版
2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題變式題第11-15題解析版

2021年全國(guó)高考甲卷數(shù)學(xué)（理）試題變式題第11-15題解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部