一、單選題
1．的相反數(shù)是（ ）
A．B．-C．D．-
2．據(jù)教育部統(tǒng)計，2022年高校畢業(yè)生約1076萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示1076萬為（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程屬于一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列代數(shù)式中中，單項式（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．下列說法不正確的有（ ）
①0是絕對值最小的數(shù)
②的相反數(shù)是
③的系數(shù)是5
④一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
⑤是7次單項式
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．下列說法中正確的有（ ）
① 過兩點有且只有一條直線；② 連接兩點的線段叫兩點的距離；③ 兩點之間線段最短；④ 如果AB=BC則點B是AC的中點；⑤ 直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上，
A．2個B．3個C．4個D．5個
7．已知多項式的值是，則多項式的值是（ ）
A．4B．5C．D．8
8．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（ ）
A．1B．3C．﹣3D．±3
9．已知一個角的余角等于這個角的2倍，則這個角的度數(shù)是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
10．如圖，點A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，不正確的是（ ）
A． B． C． D．
11．如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點重合于O點，已知∠AOB =160°，則∠COD的度數(shù)為( )
A．20°B．30°C．40°D．50°
12．有一項城市綠化整治任務(wù)交甲、乙兩個工程隊完成，已知甲單獨做10天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任務(wù)，則可列方程為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
13．近似數(shù)8.25萬的精確到_________位．
14．多項式是關(guān)于的二次三項式，則______．
15．如圖，點在點的北偏西80°方向上，點在點的南偏東20°的方向上，則________°．
16．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，AB=13cm，BC=7cm，則BD=_________________cm．
17．如圖，點A，O，C在一條直線上，，且，則的度數(shù)為__________，的度數(shù)為__________．
18．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm的盒子底部（如圖②，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是 _____cm．
19．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則的化簡結(jié)果為______．
20．定義運算法則：，例如．若2⊕x＝10，則x的值為____．
三、解答題
21．計算：
．
22．已知，，
(1)求；
(2)若的值與的取值無關(guān)，求的值．
23．解方程
(1)；
(2)．
24．小穎在國慶期間用五天時間看完了一本課外閱讀書，第一天看了全書的，第二天看的頁數(shù)比第一天多，第三天看的頁數(shù)比第二天多了，第四天看了頁，第五天看了第三天余下的，這本課外閱讀書共有多少頁？
25．如圖，∠EOC=4∠COD,∠COD=20°，OE為∠AOD的平分線，求∠AOD的大小，請補(bǔ)全解題過程．
解：∵∠EOC=4∠COD，∠COD=20°，
∴∠EOC=________°，
∴∠DOE=∠EOC?∠COD=_______°，
∵OE平分∠AOD，則∠AOD=2∠________=120°．
26．如圖，A、B、C三點在一條直線上，根據(jù)圖形填空：
(1) ；
(2) ；
(3)若，D是線段中點，B是線段中點，求線段的長．
參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：因為=
而?與只有符號不同，
所以 的相反數(shù)是-，
故選D．
【點睛】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵．
2．C
【分析】利用科學(xué)記數(shù)法把大數(shù)表示成（，為自然數(shù)）的形式．
【詳解】解：1076萬，
故選：C．
【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式．
3．D
【分析】在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程，據(jù)此依次判斷即可
【詳解】解：A．分母中含有未知數(shù)，該方程不是整式方程，所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
B．含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
C．的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
D．是一元一次方程，故本選項符合題意；
故選：D．
【點睛】題目主要考查一元一次方程的定義，理解一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵．
4．D
【分析】根據(jù)單項式的概念即可求解．
【詳解】解：代數(shù)式中中，單項式共4個．
故選：D
【點睛】本題主要考查單項式的概念，掌握數(shù)字和字母或字母和字母的積，叫做單項式，是解題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)、整式的概念即可求出答案．
【詳解】解：①0是絕對值最小的數(shù)，故①正確；
②3a-2的相反數(shù)時2-3a，故②錯誤；
③5πR2的系數(shù)是5 π，故③錯誤；
④一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故④正確；
⑤34x3是3次單項式，故⑤錯誤；
綜上，不正確的有②③⑤共3個，
故選：C．
【點睛】本題考查概念的應(yīng)用，涉及絕對值、相反數(shù)、單項式的系數(shù)、次數(shù)等知識，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，能夠判斷題目中的各個小題是否正確．
6．B
【分析】根據(jù)點與線的關(guān)系對每個選項進(jìn)行判斷即可.
【詳解】解：① 過兩點有且只有一條直線，正確；
② 連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故原選項錯誤；
③ 兩點之間線段最短，正確；
④ 如果AB=BC，且點B在直線AC上，則點B是AC的中點，故原選項錯誤；
⑤ 直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上，正確；
故正確的有3個.
故選B.
【點睛】本題主要考查點與線的關(guān)系，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點，仔細(xì)審題.
7．B
【分析】把x2-2y看作一個整體并求出其值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．
【詳解】解：∵2x2-4y=-2，
∴2（x2-2y）=-2，
∴x2-2y=-1，
∴x2+6-2y
=x2-2y+6
=-1+6
=5．
故選：B．
【點睛】此題考查了代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是利用整體思想求代數(shù)式的值．
8．C
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的的不等式，求出m的值即可．
【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，
∴，，
解得．
故選：C．
【點睛】本題考查了一元一次方程的概念，熟知只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．
9．A
【分析】首先根據(jù)余角的定義，設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90°?x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．
【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90?x）°，
依題意，得90°?x＝2x，
解得x＝30，
故選：A．
【點睛】此題考查了余角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角列出方程求解．
10．C
【分析】利用a，b的位置，進(jìn)而得出：，，即可分析得出答案．
【詳解】解：如圖所示：，，
A、，正確，不合題意；
B、，正確，不合題意；
C、，故此選項錯誤，符合題意；
D、，正確，不合題意．
故選：C．
【點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及有理數(shù)混合運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．
11．A
【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出，進(jìn)而可得出的度數(shù)．
【詳解】解：，是一副直角三角板，
，
，
，
，
故選：．
【點睛】本題考查的是角的計算，余角，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角板的特點．
12．B
【分析】根據(jù)甲完成的工程量+乙完成的工程量=總工程量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：依題意得：，
故選：B．
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
13．百
【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：8.25萬中，5在百位上，則精確到了百位．
故答案為：百．
【點睛】本題考查了精確度，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．理解精確度的意義是解題的關(guān)鍵．
14．-2
【分析】根據(jù)二次三項式的定義即可得到．
【詳解】多項式是關(guān)于的二次三項式
解得
故答案為：-2．
【點睛】本題考查多項式的項及次數(shù)，一個多項式有幾項就叫做幾項式，次數(shù)最高的項的次數(shù)是幾就叫做幾次多項式．
15．120
【分析】由點在點的北偏西方向上，則可得點在點的西偏北方向上，則由角的和的關(guān)系可求得∠AOB結(jié)果．
【詳解】∵點A在點的北偏西80°方向上
∴點A 在點的西偏北10°方向上
∴∠AOB=10°+90°+20°=120°
故答案為：120
【點睛】本題考查了角的運算、方位角，理解方位角、角的和差運算是關(guān)鍵．
16．10
【分析】根據(jù)線段圖，先求出AC的長，再求出DC的長，就可以求出DB的長．
【詳解】解：∵AB=13，BC=7，
∴AC=AB-BC=6．
∵D是AC中點．
∴CD=AC=3，
∴DB=DC+CB=10(cm)．
故答案為：10．
【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的性質(zhì)，得出AC =6是解本題的關(guān)鍵．
17． 60°##60度 144°##144度
【分析】根據(jù)A、O、C三點共線，可得∠AOB與∠BOC互補(bǔ)，可得∠COD=180°-∠AOD=60°，再由∠AOB：∠COD=3：5，可得∠AOB=36°，即可求解．
【詳解】解： ∵A、O、C三點共線，
∴∠AOB與∠BOC互補(bǔ)，
又∠AOD=120°，
∴∠COD=180°-∠AOD=180°-120°=60°．
∵∠AOB：∠COD=3：5，
∴∠AOB=36°，
∴∠BOC=180-36°=144°，
故答案為：60°；144°．
【點睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，角與角的和與差計算，明確題意，準(zhǔn)確得到角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
18．24
【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y．用x,y表示出陰影的寬即可求解．
【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y．
∴x+3y＝7，
∵陰影部分兩個長方形長的和是7×2＝14，
陰影部分兩個長方形寬的和為2（6﹣3y）+2（6﹣x）＝24﹣2（x+3y）＝24﹣2×7＝10，
∴兩塊陰影部分的周長和為14+10＝24，
故答案為：24．
【點睛】本題考查用代數(shù)式表示相關(guān)量的能力，關(guān)鍵是利用代數(shù)式的整體思想求解．
19．
【分析】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置可得，，進(jìn)而化簡絕對值，然后根據(jù)整式的加減進(jìn)行計算即可
【詳解】解：根據(jù)在數(shù)軸上的位置可得，
∴，
故答案為：
【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子的符號，化簡絕對值，整式的加減運算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
20．3
【分析】利用題中的新定義化簡，列出一元一次方程，解方程求出x的值即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
由2⊕x＝10，
得，
解得，
故答案為：．
【點睛】本題考查了新定義運算，解一元一次方程，根據(jù)新定義列出方程是解題的關(guān)鍵．
21．14
【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．
【詳解】解：
．
【點睛】此題考查有理數(shù)的混合計算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
22．(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則，進(jìn)行計算即可．
（2）根據(jù)代數(shù)式與的取值無關(guān)，將所有含的項進(jìn)行合并后，使系數(shù)等于零，進(jìn)行計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：，
的值與的取值無關(guān)，
，
解得：．
【點睛】本題考查整式的加減，以及整式加減中的無關(guān)型問題．熟練掌握合并同類項法則，正確的進(jìn)行計算，是解題的關(guān)鍵．
23．(1)
(2)x＝5
【分析】（1）按去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可；
（2）按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可．
【詳解】（1）解：去括號，得，
移項，得4y＋3y－6y－7y＝－77＋60，
合并同類項，得－6y＝－17，
系數(shù)化為1得：；
（2）解：去分母，得，4（x＋1）－5（x＋1）＝－6，
去括號，得，4x＋4－5x－5＝－6，
移項，得4x－5x＝－6＋1，
合并同類項，得：－x＝－5，
系數(shù)化為1得：x＝5．
【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．
24．頁
【分析】設(shè)這本書共有頁，根據(jù)五天看完全書列出關(guān)于的方程，然后求解即可．
【詳解】解：設(shè)這本書共有頁，
則第一天看了頁，第二天看了（頁），第三天看了（頁），第四天看了頁，第五天看了（頁），
根據(jù)題意，得，
解得，
答：這本課外閱讀書共有頁．
【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
25．80，60，DOE
【分析】根據(jù)角的和差，可得∠DOE的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案．
【詳解】解：∵∠EOC=4∠COD，∠COD=20°，
∴∠EOC=80°，
∴∠DOE=∠EOC?∠COD=60°，
∵OE平分∠AOD，則∠AOD=2∠DOE =120°．
故答案為：80，60，DOE．
【點睛】本題考查了角平分線的定義，利用了角平分線的性質(zhì)，角的和差是解答此題的關(guān)鍵．
26．(1)，，
(2)
(3)線段的長為
【分析】（1）可根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；
（2）可根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；
（3）和的長度相等并且都等于的一半，的長度為長度的一半即為長度的四分之一．的長度等于加上，從而可求出的長度．
【詳解】（1）解：（1），
故答案為：，，．
（2），
故答案為：．
（3）∵D是的中點，，
∴，
∵B是的中點，
∴，
∴，
，
（cm）．
∴線段的長為．
【點睛】本題考查了兩點間的距離，根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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