天津市第二耀華中學(xué)2022~2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末質(zhì)量調(diào)查試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．的絕對值是（    ）A． B． C．4 D．-42．21200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（    ）A． B． C． D．3．下列圖形中表示北偏東60°的射線是（    ）A． B．C． D．4．把彎曲的河道改直，就能縮短河道長度．可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是（    ）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．兩點之間，直線最短 D．線段比直線短5．如果x＝y，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（　　）A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D．6．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（    ）A． B．C． D．7．下列運算正確的是（    ）A． B．C． D．8．下列解方程的步驟正確的是（   ）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（　?。?/span>A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b10．某種商品的進價為800元，出售標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，如果要使得利潤率為5%，那么銷售時應(yīng)該打(　　)A．6折 B．7折 C．8折 D．9折11．如圖，O是的中點，T是線段上任意一點，M是的中點，N是的中點，那么下列四個等式中，不成立的是（    ）A． B．C． D．12．定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行．例如，時，其“C運算”如下若，則第2022次“C運算”的結(jié)果是（    ）A．1 B．4 C．5 D．40二、填空題13．的相反數(shù)是___________．14．單項式的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則的值為________．15．如果，的余角=______°______′．16．方程是關(guān)于x的一元一次方程，則________．17．若，則________．18．我國現(xiàn)行的二代身份證號碼是18位數(shù)字，由前17位數(shù)字本體碼和最后1位校驗碼組成．校驗碼通過前17位數(shù)字根據(jù)一定規(guī)則計算得出，如果校驗碼不符合這個規(guī)則，那么該號碼肯定是假號碼．現(xiàn)將前17位數(shù)字本體碼記為，其中（）表示第i位置上的身份證號碼數(shù)字值，按下表中的規(guī)定分別給出每個位置上的一個對應(yīng)的值．i1234567891011121314151617791058421637910584212010220001124122現(xiàn)以號碼為例，先將該號碼N的前17位數(shù)字本體碼填入表中（如上表已填好），依照以下操作步驟計算相應(yīng)的校驗碼進行校驗：（1）對前17位數(shù)字本體碼，按下列方式求和，并將和記為S：．現(xiàn)經(jīng)計算，已得出，繼續(xù)求得________；（2）計算，所得的余數(shù)記為Y，那么________；（3）查閱下表得到對應(yīng)的校驗碼（其中X為羅馬數(shù)字，用來代替10）：Y值012345678910校驗碼10X98765432將你通過查表所得到的校驗碼與號碼N中的最后一位進行對比，由此判斷號碼N是________（填“真”或“假”）身份證號．三、解答題19．計算：(1)(2)20．解方程：(1)(2)．21．定義一種新運算：．(1)計算的值；(2)若，，且a，b互為倒數(shù)，求的值．22．用一元一次方程解決實際問題為慶祝黨的二十大勝利召開，用奮斗為青春添彩，展示廣大學(xué)子奮發(fā)向上的風(fēng)貌．某校初一年級組織了趣味數(shù)學(xué)樂園活動，同學(xué)們踴躍參加，活動共評出三個獎項，年級購買了一些獎品進行表彰．為此，組織活動的老師設(shè)計了如下表格進行統(tǒng)計： 一等獎二等獎三等獎合計獎品單價（單位：元）432 獲獎人數(shù)（單位：人）x   ①      ②   40獎品金額（單位：元）   ③      ④      ⑤   100已知獲得二等獎的人數(shù)比一等獎的人數(shù)多5人，若設(shè)獲得一等獎的人數(shù)為x人，請完成下列問題：(1)請用含x的式子寫出表格中①~⑤所表示的式子（所有式子不要化簡）．(2)獲得一等獎的學(xué)生有多少人？23．已知：如圖，在射線AB上有點E、F、G三個點，點D在射線AC上，，，DE是的角平分線．求證：．請將下面的證明過程補充完整：證明：∵，，∴   ①   ．（理由：        ②        ）∵DE是的角平分線，∴   ③   ．（理由：        ④         ）∴．（理由：        ⑤        ）24．如圖，射線OC、OD在的內(nèi)部，且，，射線OM、ON分別平分、，(1)設(shè)為x，為y，完成下表，并求的大小，并說明理由．角度數(shù)   ①      ②      ③      ④      ⑤    (2)如圖1，若，將繞點O以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)10秒鐘，此時，如圖2所示，求m的值．  25．對于數(shù)軸上的A,B,C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“聯(lián)盟點”.例如數(shù)軸上點A,B,C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A, C的“聯(lián)盟點”.（1）若點A表示數(shù)-2, 點B表示的數(shù)2，下列各數(shù)，0，4，6所對應(yīng)的點分別C1，C2 ，C3 ，C4，其中是點A,B的“聯(lián)盟點”的是      ；（2）點A表示數(shù)-10, 點B表示的數(shù)30，P在為數(shù)軸上一個動點：①若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A, B的“聯(lián)盟點”，求此時點P表示的數(shù)；②若點P在點B的右側(cè)，點P，A, B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯(lián)盟點”，寫出此時點P表示的數(shù)      .
參考答案1．C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，的絕對值是4．故選：C．【點睛】題目主要考查了絕對值的性質(zhì)，對絕對值性質(zhì)的運用是解題關(guān)鍵．2．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．A【分析】根據(jù)方位角的定義判斷即可.【詳解】A. 表示北偏東60°，故A符合題意；B. 表示北偏東30°，故B不符合題意；C. 表示南偏西60°，故C不符合題意；D. 表示南偏東60°，故D不符合題意；故選A.【點睛】此題考查的是方位角的定義，解決此題的關(guān)鍵是注意方向和角度的觀察.4．B【分析】由把彎曲的河道改直，就縮短了河道的長度，涉及的知識點與距離相關(guān)，從而可以兩點之間，線段最短來解析.【詳解】解：把彎曲的河道改直，就能縮短河道長度．可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是兩點之間，線段最短.故選：B【點睛】本題考查的是兩點之間，線段最短，掌握“利用兩點之間線段最短解析生活現(xiàn)象”是解本題的關(guān)鍵.5．C【分析】根據(jù)x＝y計算得出結(jié)果判斷.【詳解】A. x＋2＝y＋2，正確；B. 3x＝3y，正確；C. 5﹣x＝5－y,錯誤；D. ，正確.故選C.【點睛】本題考查的是等式，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6．D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖．【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D．【點睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形．7．D【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項不合題意；B．a3與a2不是同類項，不能合并，故本選項不合題意；C．a2b與ab2不是同類項，不能合并，故本選項不合題意；D．，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)移項法則，等式的性質(zhì)，去分母和去括號法則進行計算，判斷即可．【詳解】解：A、2x+4=3x+1，2x-3x=1-4，故本選項錯誤；B、0.5x-0.7=5-1.3x，5x-7=50-13x，故本選項錯誤；C、3（x-2）=2（x+3），3x-6=2x+6，故本選項正確；D. 由，2x-2-x-2=12，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解題關(guān)鍵．解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1．9．D【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點到原點距離的大小，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b， ∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．10．B【分析】利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價是1200x元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．【詳解】設(shè)至多打x折，則r∴x≥7即最多可打7折．故選B【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】由中點的定義結(jié)合圖形逐一判斷每個選項；【詳解】解：∵O是的中點，M是的中點，N是的中點，∴，，，A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查線段的中點、線段的和差，結(jié)合圖形列出等式適當(dāng)變形即可．12．B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2022次“C運算”的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時，第一次輸出的結(jié)果為：13，第二次輸出的結(jié)果為：40，第三次輸出的結(jié)果為：5，第四次輸出的結(jié)果為：16，第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4，第七次輸出的結(jié)果為：1，第八次輸出的結(jié)果為：4，…，可以看出，從第5次開始，結(jié)果就只是1，4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果是4；次數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果是1，而2022次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是4．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．13．2【分析】根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】的相反數(shù)是：，故答案為：2．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．14．10【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)得出a、b的值，再進行計算即可得出答案．【詳解】解：∵單項式的系數(shù)為a，次數(shù)為b，∴，，∴．故答案為：10．【點睛】此題考查了單項式，掌握單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．     50     29【分析】根據(jù)余角的定義容易求出的余角．【詳解】解：的余角；故答案為：50，29．【點睛】本題主要考查了余角的知識，掌握余角的和等于是關(guān)鍵．16．3【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次為1的整式方程，進行求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，且，∴，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．17．2023【分析】先由求得，然后再整體代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，即，∴，故答案為：2023．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵．18．     118     8     假【分析】根據(jù)題意分別計算出具體數(shù)值，再根據(jù)表中對應(yīng)的Y值找到對應(yīng)的校驗碼從而判斷身份證真?zhèn)危?/span>【詳解】解：（1）根據(jù)求和規(guī)律可得到，，，，從而得到；故答案為：118；（2）……8；即；故答案為：8；（3）查表得，所得到的校驗碼為4，再與原身份證的最后一位是3比較，判斷號碼N是假身份證號．故答案為：假．【點睛】本題考查道有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵．19．(1)；(2)7．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法即可解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算．20．(1)；(2)． 【分析】（1）方程去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解：去括號得：，移項得：，合并得：，解得：；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．21．(1)(2)1 【分析】（1）根據(jù)新定義即可得出，計算即可；（2）根據(jù)新定義即可得出，再進行化簡，由a，b互為倒數(shù)，得出，代入計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：，∵a，b互為倒數(shù)，∴，∴．【點睛】本題考查整式的加減，倒數(shù)，有理數(shù)的混合運算，新定義的運算，正確計算是解題的關(guān)鍵．22．(1)①；②；③；④；⑤；(2)獲得一等獎的學(xué)生有5人． 【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)總金額為100元，列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】（1）解：①；②；③；④；⑤；（2）解：根據(jù)題意得，解得，答：獲得一等獎的學(xué)生有5人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，找到等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．23．；同角的余角相等；；角平分線的定義；等量代換【分析】根據(jù)同角的余角相等，以及角平分線的定義，等量代換即可求解【詳解】證明：∵，，∴．（理由：等角的余角相等）∵DE是的角平分線，∴．（理由：角平分線的定義）∴．（理由：等量代換）【點睛】本題主要考查同角的余角相等，角平分線的定義，掌握相關(guān)定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．(1)填表見解析，；(2) 【分析】（1）根據(jù)角的和與差結(jié)合圖形，即可求得各角；由可求得；（2）由題意得，開始時，，繞點O以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)10秒鐘后，；；所以，，按題意列出比例關(guān)系，即可得出m的值．【詳解】（1）解：∵，為x，為y，∴填表如下：角度數(shù) ∵，，射線OM、ON分別平分、，∴；即；（2）解：由題意，；；∴，，又∵，且OM、ON分別平分、，∴，即；解之得．【點睛】本題主要考查學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對角度關(guān)系及運算的靈活運用和掌握．此類題目的練習(xí)有利于學(xué)生更好的對角的理解．25．（1），；（2）①－50或或；②50或70或110. 【分析】（1）題目給定的規(guī)律，聯(lián)盟點必須滿足其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)規(guī)律找出即可（2）已知點A的大小，點B的大小，根據(jù)不同的位置分別找出點P的坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1），；（2）① 設(shè)點P表示的數(shù)為x， 如圖，當(dāng)點在點A左側(cè)時，，則  30－x＝2（－10－x），解得  x＝－50.所以點表示的數(shù)為－50； 如圖，當(dāng)點在線段AB上且時，則  30－x＝2（x＋10），解得  x＝.所以點表示的數(shù)為； 如圖，當(dāng)點在線段AB上且時，則   x＋10＝2（30－x），解得x＝. 所以點表示的數(shù)為.綜上所述，當(dāng)點P在點B的左側(cè)時，點P表示的數(shù)為－50或或. ② 50或70或110.【點睛】此題重點考察學(xué)生對坐標(biāo)軸上的點的大小的理解，理解數(shù)軸上的點的大小是解題的關(guān)鍵. 

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