一、單選題
1．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．5
2．2021年5月15日，執(zhí)行我國首次火星探測任務(wù)的天問一號探測器在火星成功著陸，地球火星的平均距離是225000000公里，數(shù)字225000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖的幾何體由6個(gè)相同的小正方體搭成．從正面看，這個(gè)幾何體的形狀是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列說法正確的是（ ）
A．系數(shù)為，次數(shù)為3B．系數(shù)為，次數(shù)為1
C．是二次二項(xiàng)式D．次數(shù)為8，常數(shù)項(xiàng)是
5．下列角中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，射線OA所表示的方向是（ ）
A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°
7．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
8．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上．若，則等于（ ）
A．70°B．20°
C．50°D．30°
9．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是( )
A．2B．0C．1D．0或2
10．同一直線上有、、三點(diǎn)，已知線段，線段，則線段的長度為（ ）
A．B．C．或D．無法確定
11．“五一”期間，某電器按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，再打7折（標(biāo)價(jià)的70%）銷售，售價(jià)為2080元，設(shè)該電器的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )
A．B．
C．D．
12．下列語句正確的有（ ）
①近似數(shù)精確到千分位；
②如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一定有一個(gè)角是銳角，另一個(gè)角是鈍角；
③若線段，則P一定是的中點(diǎn)；
④A與B兩點(diǎn)間的距離是指連接A、B兩點(diǎn)間的線段．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二、填空題
13．比較大小__________.
14．已知∠AOB＝25°42′，則∠AOB的補(bǔ)角為_____．
15．如果3x2myn與﹣5x4y3是同類項(xiàng)，則代數(shù)式m-n的值為_______．
16．已知與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，則______．
17．觀察下列一組數(shù)：，，，，，……則這組數(shù)當(dāng)中第個(gè)數(shù)為______．
18．某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，用戶5月份交水費(fèi)45元，則所用水為____方．
三、解答題
19．計(jì)算：
(1)；
(2)．
20．解下列方程：
(1)；
(2)．
21．先化簡，再求值：，其中．
22．如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)．
(1)畫直線，線段，射線；
(2)在線段上任取一點(diǎn)D（不同于B、C），連接；
(3)數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有 條．
23．如圖，線段，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)．
(1)求線段的長度；
(2)在上取一點(diǎn)N，使得，求的長．
24．如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度數(shù)．
25．某家具廠有60名工人，加工某種由一個(gè)桌面和四條桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套．
月用水量
不超過12方部分
超過12方不超過18方部分
超過18方部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/方）
2
2.5
3
參考答案：
1．D
【分析】利用有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，再計(jì)算即可．
【詳解】解：
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．
2．B
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：將225000000用科學(xué)記數(shù)法表示為22.5×108．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．A
【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．
【詳解】從正面看第一層是四個(gè)小正方形，第二層從左往右第二個(gè)位置有一個(gè)小正方形，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．
4．C
【分析】由單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)可判斷A，B，由多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的含義可判斷C，D，從而可得答案．
【詳解】解： 系數(shù)為，次數(shù)為2，故A不符合題意；
系數(shù)為，次數(shù)為2，故B不符合題意；
是二次二項(xiàng)式，描述正確，故C符合題意；
次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是，故D不符合題意；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的含義，掌握以上基礎(chǔ)的概念是解本題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】根據(jù)角的表示方法，頂點(diǎn)只存在一個(gè)角時(shí)，可以用一個(gè)字母表示角，據(jù)此分析即可
【詳解】根據(jù)角的表示方法，頂點(diǎn)只存在一個(gè)角時(shí)，可以用一個(gè)字母表示角，
A、B、D選項(xiàng)中，點(diǎn)為頂點(diǎn)的角存在多個(gè)，故不符合題意
故選C
【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．角的表示方法有三種：（1）用三個(gè)字母及符號“∠”來表示．中間的字母表示頂點(diǎn)，其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn)．（2）用一個(gè)數(shù)字表示一個(gè)角．（3）用一個(gè)字母表示一個(gè)角．具體用哪種方法，要根據(jù)角的情況進(jìn)行具體分析，總之表示要明確，不能使人產(chǎn)生誤解．
6．D
【詳解】解：，
根據(jù)方位角的概念，射線表示的方向是南偏西60度．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角．解題的關(guān)鍵是弄清楚描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．
7．C
【分析】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，逐一判定即可.
【詳解】根據(jù)題意，得
，錯(cuò)誤；
，正確；
，錯(cuò)誤；
，正確；
故答案為C.
【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)大小的判定，熟練掌握，即可解題.
8．B
【分析】如圖可以看出，的度數(shù)正好是兩個(gè)直角相加減去的度數(shù)，從而問題可解．
【詳解】，
，
故答案選B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系．
9．B
【詳解】由題意，得
|m﹣1|=1，且m﹣2≠0，
解得m=0，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)x的次數(shù)是1這個(gè)條件，此類題目應(yīng)嚴(yán)格按照定義解答．
10．C
【分析】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AB?AC＝BC；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時(shí)，則AC＋AB＝BC，然后把AB＝5cm，AC＝4cm分別代入計(jì)算即可．
【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AB?AC＝BC，所以BC＝5cm?4cm＝1cm；

當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時(shí)，則AC?BC＝AB，所以BC＝5cm＋4cm＝9cm．

故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論，不要漏解．
11．A
【分析】設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，再打7折（標(biāo)價(jià)的70%）銷售，售價(jià)為2080元可列出方程．
【詳解】設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，
x(1+20%)×70%=2080.
故選A.
【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于列出方程.
12．D
【分析】分別根據(jù)近似數(shù)、互補(bǔ)、線段的中點(diǎn)以及兩點(diǎn)之間的距離等知識點(diǎn)逐一分析即可．
【詳解】解：因?yàn)閺男?shù)點(diǎn)右邊第一位開始依次為十分位，百分位，千分位，近似數(shù)精確到千分位，說法①正確；
因?yàn)榛パa(bǔ)的兩個(gè)角相加之和等于180°，且銳角是小于90°的角，直角是等于90°的角，鈍角是大于90°的角，所以如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是兩個(gè)直角或者是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，所以②不正確；
若線段，則P不一定是中點(diǎn)，因?yàn)闆]有說明三點(diǎn)共線，所以③不正確；
④A與B兩點(diǎn)間的距離是指連接A，B兩點(diǎn)間的線段的長度，所以④不正確．
因此正確的有1個(gè)，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，補(bǔ)角和余角的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)的含義，兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
13．＜
【分析】先計(jì)算絕對值和去括號化簡，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可．
【詳解】∵，，
，
∴．
故答案為：＜．
【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0； ②負(fù)數(shù)都小于0； ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； ④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?br>14．154°18′
【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．
【詳解】解：∠AOB的補(bǔ)角為：180°﹣25°42′＝154°18′．
故答案為：154°18′．
【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．
15．-1
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得，即可求解．
【詳解】解：∵3x2myn與﹣5x4y3是同類項(xiàng)，
∴ ，
解得： ，
∴．
故答案為：-1
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握含有相同字母，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．
16．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的性質(zhì)，乘法分配律的逆運(yùn)用即可求解．
【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，
∴，，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的定義和性質(zhì)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相反數(shù)，倒數(shù)的定義和性質(zhì)，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
17．
【分析】分子是，分母都是偶數(shù)，奇數(shù)位上的數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)位上的數(shù)是正數(shù)，由此即可求解．
【詳解】解：根據(jù)數(shù)的形式得，分子是，分母都是偶數(shù)，奇數(shù)位上的數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)位上的數(shù)是正數(shù)，
∴這組數(shù)的規(guī)律是，
∴第個(gè)數(shù)為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的規(guī)律，理解數(shù)的趨勢，掌握乘方，有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
18．20
【分析】根據(jù)題意可知：先判斷出該用戶用的水與18方的關(guān)系，再設(shè)用水x方，水費(fèi)為y元，繼而求得關(guān)系式為y=39+3（x-18）；將y=45時(shí)，代入上式即可求得所用水的方數(shù)．
【詳解】解：∵45＞12×2+6×2.5=39，
∴用戶5月份交水費(fèi)45元可知5月用水超過了18方，
設(shè)用水x方，水費(fèi)為y元，則關(guān)系式為y=39+3（x-18）．
當(dāng)y=45時(shí)，x=20，
即用水20方．
故答案為：20．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式和根據(jù)自變量的值求函數(shù)值．弄清對應(yīng)的水費(fèi)是解決問題的關(guān)鍵．
19．(1)
(2)
【詳解】（1）解：
（2）解：
【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
20．(1)
(2)
【分析】（1）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求解即可；
（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求解即可．
【詳解】（1）解：
去括號得： ，
移項(xiàng)得： ，
合并同類項(xiàng)得： ，
系數(shù)化為1得： ；
（2）
去分母得：，
去括號得： ，
移項(xiàng)得： ，
合并同類項(xiàng)得： ，
系數(shù)化為1得： ．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵．
21．，．
【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)，得到化簡的結(jié)果，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解，，再代入化簡后的代數(shù)式求值即可．
【詳解】解：

；
∵，
∴，，
解得：，，
∴原式．
【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握“去括號，合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵．
22．(1)見詳解．
(2)見詳解．
(3)6
【分析】（1）畫直線，線段，射線．
（2）連接．
（3）數(shù)一數(shù)圖中線段數(shù)量即可．
【詳解】（1）畫直線，線段，射線，如圖；
（2）連接，如圖；
（3）、、、、、．
此時(shí)圖中線段共有6條．
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】此題考查了直線、線段、射線，解題的關(guān)鍵熟知概念并會畫圖．
23．(1)3
(2)9
【分析】（1）根據(jù)圖示,利用線段加減和中點(diǎn)關(guān)系求解即可；
（2）根據(jù)已知條件求得，然后根據(jù)圖示可求．
【詳解】（1）解：線段，，
又∵點(diǎn)M是的中點(diǎn),
,
即線段的長度是3．
（2），
,
,
由（1）可知
【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
24．∠AOC=84°．
【分析】此題可以設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo，再進(jìn)一步表示∠AOC=3xo，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可計(jì)算．
【詳解】解：設(shè)∠AOB=xo，∠BOC=2xo.
則∠AOC=3xo，
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=x，
∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=x?x=14o，
∴x=28o，
即∠AOC=3x=3×28o=84o.
25．有20個(gè)工人加工桌面，40個(gè)工人加工桌腿
【分析】設(shè)有x個(gè)工人加工桌面，根據(jù)“工人每天每人可以加工3個(gè)桌面或6個(gè)桌腿．”列出方程，即可求解．
【詳解】解：設(shè)有x個(gè)工人加工桌面，根據(jù)題意得：
，
解得：x=20，
∴60－20=40，
答：有20個(gè)工人加工桌面，40個(gè)工人加工桌腿．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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