廣東省廣州市第八十六中學(xué)2022--2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．下列等式正確的是（    ）A． B．C． D．2．實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)（　?。?/span>A．a B．b C．c D．d3．已知，，且，則等于（    ）A．5 B． C．1 D．4．2022 年冬奧會(huì)由北京和張家口兩市聯(lián)合承辦．北京到張家口的自駕距離約為196000 米．196000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（     ）A．1.96×105 B．19.6×104 C．1.96×106 D．0.196×1065．下列敘述中，正確的是（    ）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是0，次數(shù)是3 B．、、0、都是單項(xiàng)式C．多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式 D．是二次二項(xiàng)式6．下列各式化簡(jiǎn)正確的是（    ）A． B．C． D．7．一個(gè)多項(xiàng)式與x2﹣2x+1的和是3x﹣2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（    ）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣138．甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65 km的兩地相向而行，2 h相遇，若甲比乙每小時(shí)多騎2.5 km，則乙的速度是每小時(shí)(　  　)A．12.5 km B．15 km C．17.5 km D．20 km9．下列說法正確的是（    ）A．射線AB與射線BA表示同一條射線B．連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離C．平角是一條直線D．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，則∠2=∠310．下列平面展開圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（　?。?/span>A．B．C． D．11．下午2點(diǎn)30分時(shí)（如圖），時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)為（　?。?/span>A．90° B．105° C．120° D．135°12．棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積為（ ）A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm213．如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（    ）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④14．如圖，，射線平分，以為一邊作，則（    ）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°15．如圖，，是線段上的兩點(diǎn)，且，已知圖中所有線段長(zhǎng)度之和為81，則長(zhǎng)為（    ）A．9 B． C． D．以上都不對(duì)16．已知，，且，則的值為（   ）A．3或7 B．或 C． 或7 D．3或 二、填空題17．某日的最低氣溫是零下，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度為______．18．如圖，（1）若，則________；（2）若，則________________．19．如圖，A、B、C、D在同一條直線上，AB=6，AD=，，則BC=_____.20．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：________． 三、解答題21．計(jì)算：22．解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，，．24．制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，如圖，兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片可以制造成一個(gè)油桶．已知該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片．問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？25．點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在O處，射線OC平分∠MOB．(1)如圖（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖（1）中，若∠AOM=，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；(3)將圖（1）中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置，一邊OM在直線AB上方，另一邊ON在直線AB下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當(dāng)∠AOC＝3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．
參考答案1．C【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A．，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，本選項(xiàng)正確；D．，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，再觀察數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)的位置即可知答案．【詳解】解：觀察數(shù)軸，可知：實(shí)數(shù)c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最小，實(shí)數(shù)c的絕對(duì)值最小的數(shù)是實(shí)數(shù)c．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的意義和實(shí)數(shù)大小比較，熟練掌握絕對(duì)值的意義并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．3．D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義得到，再由得到，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加減法，代數(shù)式求值，正確得到是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 為整數(shù)．確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)．【詳解】196000=1.96×105， 故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值．5．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本概念進(jìn)行判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)：的系數(shù)為1，次數(shù)為3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：a、、0、都是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)B正確；C選項(xiàng)：是四次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：是一次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本概念，在單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；在多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本概念是解題的關(guān)鍵.6．C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A． ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B． ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C． ，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D． ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變，括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)，法則的依據(jù)實(shí)際是乘法分配律．7．C【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-2-（x2-2x+1）=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的減法的運(yùn)用，熟練掌握整理式減法運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．B【分析】設(shè)甲的速度是x千米／時(shí)，乙的速度是y千米／時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系：兩人騎自行車同時(shí)從相距千米的兩地相向而行，小時(shí)相遇，甲比乙每小時(shí)多騎千米，即可列出方程組，解出即可．【詳解】設(shè)甲的速度是x千米／時(shí)，乙的速度是y千米／時(shí)，由題意得，解得，則乙的速度是千米／時(shí)，故選B.9．D【分析】根據(jù)射線的定義，兩點(diǎn)間的距離的概念，平角的定義，余角的性質(zhì)即可作出選擇．【詳解】解：A、射線AB與射線BA表示不同的兩條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平角的兩條邊在一條直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，則∠2=∠3是正確的，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、直線、射線、線段以及兩點(diǎn)間的距離，數(shù)量掌握各基本知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項(xiàng)分析即可得.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵．11．B【詳解】下午2點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)為：30°×4-30°×=120°-15°=105°.故選B.點(diǎn)睛：（1）鐘面被12小時(shí)分成12大格，每1格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30°；（2）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°.12．A【詳解】試題解析：正視圖中正方形有6個(gè)；左視圖中正方形有6個(gè)；俯視圖中正方形有6個(gè)．則這個(gè)幾何體中正方形的個(gè)數(shù)是：2×（6+6+6）=36個(gè)．則幾何體的表面積為36cm2．故選A．考點(diǎn)：幾何體的表面積．13．A【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．14．D【分析】根據(jù)∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，可得∠BOC=30°，分OP在∠BOC內(nèi)，OP在∠AOC內(nèi)，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：∵∠AOB=60°，射線OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=AOB=30°，又∠COP=15°①當(dāng)OP在∠BOC內(nèi)，∠BOP=∠BOC-∠COP=30°-15°=15°，②當(dāng)OP在∠AOC內(nèi)，∠BOP=∠BOC+∠COP=30°+15°=45°，綜上所述：∠BOP=15°或45°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論思想．15．A【分析】設(shè)，則，再根據(jù)線段和差可得，然后根據(jù)“圖中所有線段長(zhǎng)度之和為81”建立方程，解方程求出的值，由此即可得出答案．【詳解】解：設(shè)，則，，圖中所有線段長(zhǎng)度之和為81，，即，解得，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的幾何應(yīng)用，正確找出圖中所有的線段，并建立方程是解題關(guān)鍵．16．A【分析】根據(jù) |a|=5，|b|=2，a+b>0確定a和b的值，即可求解．【詳解】解：∵ |a|=5，|b|=2，，∴ a=5，b=-2或 a=5，b=2，∴ a?b 的值為3或7，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值，根據(jù)題意確定a和b的值是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)零下記為負(fù)，用負(fù)數(shù)表示即可求解．【詳解】解：某日的最低氣溫是零下，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵．18．     ##     ##     ##【分析】（1）根據(jù)幾何圖形，結(jié)合等式的性質(zhì)即可求解．（2）根據(jù)幾何圖形，結(jié)合等式的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）∵，∴，即，故答案為：；（2）∵，∴，即，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19．3【詳解】試題解析： 故答案為20．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得出，，可得，，，進(jìn)而化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可求解．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可知：，，∴，，，∴ ，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子的符號(hào)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．【分析】根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵．22．．【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去括號(hào)，得≥．    移項(xiàng)，得≥．       合并，得≥．                                          系數(shù)化為1，得．                不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．23．；-11．【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x和y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】==當(dāng)x=-2，y=-3時(shí)，原式=-（-3）2-2×（-2）+2×（-3）=-9+4-6=-11．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套．【分析】本題可設(shè)共有 人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有 人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長(zhǎng)方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓桶可列出關(guān)于的方程，求解即可．【詳解】設(shè)共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，根據(jù)題意列方程得：解得：則．答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，難度一般．25．(1)∠CON=15°；(2)∠CON=a；理由見解析(3)∠AOM=144°． 【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）設(shè)∠AOM=a，則∠BOM=180°-a，①根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC=∠BOM=（180°-α）=90°-α，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-α）=α，于是得到結(jié)論；②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-α=90°+α，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×150°=15°；（2）解：∠CON=a；理由如下：由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON-∠BOM=90°-×（180°-α）=a；（3）解：設(shè)∠AOM=a，則∠BOM=180°-a，①∠CON=a；，理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∠MOC=∠BOM=（180°-α）=90°-α，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-（90°-α）=α，∴∠CON=∠AOM；即∠CON=a；②由①知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-（180°-α）=α-90°，∠AOC=∠AOM+∠MOC=α+90°-α=90°+α，∵∠AOC=3∠BON，∴90°+α=3（α-90°），解得α=144°，∴∠AOM=144°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角與補(bǔ)角，角的計(jì)算、角平分線的定義的運(yùn)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用． 

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