數(shù)學(xué)-2022屆初三下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷（廣東專用）（含考試版+解析版+參考答案+答題卡）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

絕密★考試結(jié)束前2022屆初三下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷（廣東專用）數(shù)學(xué)(滿分120分)檢測(cè)范圍：人教版，九年級(jí)上冊(cè)與下冊(cè)前兩章一、選擇題(共12小題,每小題3分,共36分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．下列方程屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．【解答】解：、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，此選項(xiàng)不符合題意；、該方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，不符合一元二次方程的定義，此選項(xiàng)不符合題意；、該方程符合一元二次方程的定義，此選項(xiàng)符合題意；、該方程中含有分式，不符合一元二次方程的定義，此選項(xiàng)不符合題意．故選：．2．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；、此圖形是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：．3．若，則的值是（）A． B． C． D．【解答】解：，．故選：．4．某人從一袋黃豆中取出25粒染成藍(lán)色后放回袋中并混合均勻，接著抓出100粒黃豆，數(shù)出其中有5粒藍(lán)色的黃豆，則估計(jì)這袋黃豆約有（）A．380粒 B．400粒 C．420粒 D．500粒【解答】解：估計(jì)這袋黃豆約有（粒，故選：．5．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．．【解答】解：，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：．6．在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【解答】解：關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：．故選：．7．如圖，是的直徑，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【解答】解：，，故選：．8．如圖，在長(zhǎng)為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為1800平方米，設(shè)道路的寬為米，則可列方程為（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)道路的寬為米，則種植草坪的部分可合成長(zhǎng)米，寬為米的矩形，依題意得：．故選：．9．已知，和，是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是　（）A． B． C． D．【解答】解：反比例函數(shù)中，，圖象位于第一、三象限，當(dāng)時(shí)，．故選：．10．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．對(duì)于函數(shù)，隨的增大而減小 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C．若，且，則 D．直線是函數(shù)圖象的對(duì)稱軸【解答】解：、對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)隨的增大而減小，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；、若，且，則，正確，符合題意；、直線是函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意，故選：．11．如圖是二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：拋物線開(kāi)口向上，且與軸交于負(fù)半軸，，，，結(jié)論①正確；拋物線開(kāi)口向上，且拋物線對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，結(jié)論②錯(cuò)誤；拋物線對(duì)稱軸為直線，，，，結(jié)論③正確；拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，，結(jié)論④錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，，結(jié)論⑤正確．故選：．12．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，在上，連接，作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④若，則，正確的是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④【解答】解：如圖，連接，四邊形是正方形，，，又，，，，，，，又，，，，故①正確；，，，，又，，，，故②正確；，，，，，，，，，，，，故③正確；，，，，，，又，，，，，故④正確，故選：．二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）13．方程的解是　　．【解答】解：原方程可化為：，解得或4；故方程的解為：0，4．14．將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到的拋物線解析式是　　．【解答】解：將化為頂點(diǎn)式，得．將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為，即．故答案為：．15．如圖，小明為了測(cè)量樹的高度，他在與樹根同一水平面上的處放置一塊平面鏡，然后他站在處剛好能從鏡中看到樹頂，已知、、三點(diǎn)在同一直線上，且，．他的眼睛離地面的高度，則樹的高度為　　．【解答】解：由題意可得：，，故，則，，，，，解得：，故答案為：6.4．16．在半徑為6的圓中，一個(gè)扇形的圓心角是，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于　　．【解答】解：由題意可得，該扇形的弧長(zhǎng)為：．故答案為：．17．二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則和的大小關(guān)系是　　．【解答】解：把，分別代入得，，所以．故答案為．18．如圖，已知直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)?/span>向旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是　　．【解答】解：連接、，作軸于，軸于，，，是等邊三角形，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，，，，，，，，，，，，，，，，故答案為．三、解答題一（共2大題，每題8分，共16分）19．已知是方程的一個(gè)根，求的值及方程的另一根．【解答】解：由題意得：，解得；當(dāng)時(shí)，方程為解得：，所以方程的另一根．20．如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，在圖（1）中畫出第二次平移后的圖形△A1B1C1；（2）將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，在圖（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△AB2C2；（3）我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B、B2關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是　　．【解答】解：（1）如圖（1），△A1B1C1為所作；（2）如圖（2），△AB2C2為所作；（3）點(diǎn)B、B2關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，觀察坐標(biāo)系，找到BB2的中點(diǎn)就是對(duì)稱中心，坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）．故答案為（﹣1，﹣2）．四、解答題二（共2大題，每題10分，共20分）21．某校對(duì)該校學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從足球，乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面進(jìn)行了一次調(diào)查（每位同學(xué)必選擇一項(xiàng)且只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答以下問(wèn)題：（1）本次調(diào)查選取了　　名學(xué)生，乒乓球所在扇形的圓心角的度數(shù)為　　；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校共有1600名同學(xué)，估計(jì)最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)有　　名；（4）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別最喜歡足球、乒乓球、乒乓球，籃球，現(xiàn)在要從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你利用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩名同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目不一樣的概率．【解答】解：（1）本次調(diào)查選取的學(xué)生人數(shù)為：（名，乒乓球所在扇形的圓心角的度數(shù)為：，故答案為：50，144；（2）統(tǒng)計(jì)圖中喜歡足球的學(xué)生人數(shù)為：（名，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：（3）該校共有1600名同學(xué)，估計(jì)最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)有：（名，故答案為：480；（4）畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，抽取的這兩名同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目不一樣的結(jié)果有10個(gè)，抽取的這兩名同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目不一樣的概率為．22．在新冠肺炎抗疫期間，某藥店決定銷售一批口罩，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研：某類型口罩進(jìn)價(jià)每包為20元，當(dāng)售價(jià)為每包24元時(shí)，周銷售量為160包，若售價(jià)每提高1元，周銷售量就會(huì)減少10包．設(shè)該類型售價(jià)為元（不低于進(jìn)價(jià)），周利潤(rùn)為元．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）求與的函數(shù)關(guān)系式？（要求關(guān)系式化為一般式）（2）該藥店為了獲得周利潤(rùn)750元，且讓利給顧客，售價(jià)應(yīng)為多少元？（3）物價(jià)局要求利潤(rùn)不得高于，當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，該藥店獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？【解答】解：（1）由題意得：，與的函數(shù)關(guān)系式是；（2）當(dāng)時(shí)，，整理得：，解得：，．讓利給顧客，（舍．售價(jià)應(yīng)為25元；（3），利潤(rùn)不得高于，，解得：，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，．當(dāng)售價(jià)定為29元時(shí)，該藥店獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是990元．五、解答題三（共2大題，每題12分，共24分）23．如圖，是的直徑，點(diǎn)在上且．（1）如圖1，點(diǎn)為直徑上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接、，試探索線段，，之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，若點(diǎn)為外一點(diǎn)且，試探索線段，，之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)為上一點(diǎn)且，試探索線段，，之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【解答】證明：（1）如圖1，，理由是：由旋轉(zhuǎn)得：，，是的直徑，，，，，，，，，，；（2），理由是：如圖3，延長(zhǎng)交于，連接，，，，，，，，，，，是的直徑，，，是等腰直角三角形，，；（3），理由如下：如圖3，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，，是等腰直角三角形，，，，，，，，是等腰直角三角形，，，，．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，且，軸交反比例函數(shù)于點(diǎn)，連接．（1）求、的值；（2）求的面積；（3）若為射線上一點(diǎn)，設(shè)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，且，求的值．【解答】解：（1）作軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，解得，，對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，，，，即，解得，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，；（2）軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，的橫坐標(biāo)為，即，的面積；（3），設(shè)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，，解得，（舍去），，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，，解得，（舍去），，綜上所述，的值為1或．

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