絕密★考試結(jié)束前2022屆初三下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷（廣州專用）數(shù)學(xué)(滿分120分)檢測范圍：人教版，九年級第二十一章~第二十七章一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（   ）A． B． C． D．2．用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（   ）A． B． C． D．3．把拋物線先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線的解析式為（   ）A． B． C． D．4．點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（   ）A． B． C． D．5．點、、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（   ）A． B． C． D．6．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點，設(shè)∠ABC＝35°，則∠BDC＝（　?。?/span>A．85° B．75° C．70° D．55°7．如圖，在中，點、分別是、的中點，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．8．若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍是（   ）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（   ）A．   B．   C．    D．10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①4a﹣2b+c＜0；②拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0）；③若點A（k2+1，y1），點B（k2+2，y2）在拋物線上，那么y1＞y2；④若m，n（m＜n）為方程a（x﹣3）（x+1）﹣2＝0的兩個根，則﹣1＜m＜n＜3．正確的個數(shù)是（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．拋物線的頂點坐標(biāo)是　     　．12．在一次摸球?qū)嶒炛校蛳鋬?nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個數(shù)很可能是     　．13．若某扇形花壇的面積為，半徑為，則該扇形花壇的弧長為　  　．14．如圖，中，是上一點，，，則的值是　　．15．如圖，是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點恰好落在上，且，則的度數(shù)是　   　．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點、分別在軸、軸上，對角線軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點．若點、，則反比例函數(shù)的解析式為　          　．三、解答題（共9大題，共72分）17．（4分）解方程：．  18．（4分）如圖，某居民小區(qū)改造，計劃在居民小區(qū)的一塊長50米，寬20米的矩形空地內(nèi)修建兩塊相同的矩形綠地，使得兩塊矩形綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，且兩塊矩形綠地的面積之和為原矩形空地面積的，求人行通道的寬度是多少米？     19．（6分）平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為.按下列要求畫圖:① 將向下平移個單位得到并寫出點的坐標(biāo)；② 將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到并寫出點的坐標(biāo)；  20．（6分）如圖，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點落在邊上，連接．（1）求證：；（2）若，，求線段的長．   21．（8分）在剛剛結(jié)束的“東門68小時不打烊”活動中，某商場為了擴大銷售額，舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品．（1）如果小明只有一次摸球機會，那么小明獲得獎品的概率為　　；（2）如果小明有兩次摸球機會（摸出后不放回），求小明獲得2份獎品的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）       22．（10分）如圖，在第一象限內(nèi)有一點，過點作軸于點，作軸于點，點為線段上的一動點，過點的反比例函數(shù)交線段于點，連接，，．（1）若點為的中點，則的值為　  　；（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；（3）求的面積等于時的值．    23．（10分）在2020年新冠肺炎抗疫期間，小明決定在淘寶上銷售一批口罩．經(jīng)市場調(diào)研：某類型口罩進價每袋為20元，當(dāng)售價為每袋25元時，銷售量為250袋，若銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10袋．（1）直接寫出小明銷售該類型口罩銷售量（袋與銷售單價（元之間的函數(shù)關(guān)系式 　       　；每天所得銷售利潤（元與銷售單價（元之間的函數(shù)關(guān)系式 　　             ．（2）若小明想每天獲得該類型口罩的銷售利潤2000元時，則銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）若每天銷售量不少于100袋，且每袋口罩的銷售利潤至少為17元，則銷售單價定為多少元時，此時利潤最大，最大利潤是多少？   24．（12分）如圖1，拋物線與軸負(fù)半軸交于點，與軸正半軸交于點，與軸的負(fù)半軸交于點，．（1）求拋物線的解析式；（2）點、在第四象限內(nèi)拋物線上，點在點下方，連接，，，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，點的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，在（2）條件下，連接交于點，過點作于，連接，，是否存在點，使，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．             25．（12分）如圖1，為的外接圓，，，，點是上的動點，且點、分別位于的兩側(cè)．（1）求的半徑；（2）當(dāng)時，求的度數(shù)；（3）設(shè)的中點為，在點的運動過程中，線段是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．

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