廣東省深圳市2022屆九年級下學(xué)期開學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.某網(wǎng)店2021 年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221000 元，將數(shù)221000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．2.21×106
B．2.21×105C．221×103D．0.221×106
2.已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x＝0 的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（）
1
A．x1≠x2B．x 2﹣2x1＝0C．x1+x2＝2D．x1?x2＝2
3.如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在 BC 上取一點 P，使得 PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）
A． B．
C．D．
4.如圖，正方形紙板的一條對角線垂直于地面，紙板上方的燈（看作一個點）與這條對角線所確定的平面垂直于紙板．在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是（）
A． B． C． D．
5.如圖，在邊長為 1 的小正方形網(wǎng)格中，點 A、B、C、D 都在這些小正方形的頂點上，AB、
CD 相交于點 O，則 cs∠AOD＝（）
6.如圖，用繩子圍成周長為 10m 的矩形，記矩形的一邊長為 xm，它的鄰邊長為 ym，矩形的面積為 Sm2．當(dāng) x 在一定范圍內(nèi)變化時，y 和 S 都隨 x 的變化而變化，則 y 與 x，S 與 x 滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）
A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系
7.如圖，AB 是⊙O 的直徑，BC 是⊙O 的弦，先將沿 BC
翻折交 AB 于點 D，再將沿 AB 翻折交 BC 于點 E．若
則∠BCD 的度數(shù)是（）
A． 22.5°B．30°
C．45°D．60°
8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD 的頂點 D 在第二象限，其余頂點都在第一象限，
AB∥x 軸，AO⊥AD，AO＝AD．過點 A 作 AE⊥CD，垂足為 E，DE＝4CE．反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點 E，與邊 AB 交于點 F，連接 OE，OF，EF．若
則 k 的值為（）

9.如圖，拋物線 y＝ax2+bx+c 的對稱軸是直線 x＝1，下列結(jié)論：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正確的有（）
A．4 個B．3 個C．2 個D．1 個
10.如圖，在正方形 ABCD 中，點 E 是邊 BC 的中點，連接 AE、DE，分別交 BD、AC 于點
P、Q，過點 P 作 PF⊥AE 交 CB 的延長線于 F，下列結(jié)論正確的有：（）
①AP＝FP， ③若四邊形 OPEQ 的面積為 4，則該正方形 ABCD 的面積為
36，④CE?EF＝EQ?DE．
A．4 個B．3 個C．2 個D．1 個
二．填空題（共 5 小題，共 15 分）
11．已知一組數(shù)據(jù) x1，x2，x3，x4 的方差是 2，則數(shù)據(jù) x1+5，x2+5，x3+5，x4+5，的方差是．
12．因式分解：2x2y﹣8y3＝．
有一邊長為 3 的等腰三角形，它的兩邊長是方程 x2﹣4x+k＝0 的兩根，則 k＝．
如圖，在半徑 AC 為 2，圓心角為 90°的扇形內(nèi)，以 BC 為直徑作半圓，交弦 AB 于點
D，連接 CD，則圖中陰影部分的面積是．
如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，且AB=4 點 E 在????上運動，連接 BE，作 AF⊥BE，垂足為 F，連接 CF．則 CF 長的最小值為．
三．解答題（共 7 小題）
16．（5 分）計算：

17．（5 分）先化簡，再求值：其中
18．（7 分）為迎接建黨一百周年，我市計劃用兩種花卉對某廣場進行美化．已知用 600 元購買 A 種花卉與用 900 元購買 B 種花卉的數(shù)量相等，且 B 種花卉每盆比 A 種花卉多 0.5 元．
A，B 兩種花卉每盆各多少元？
（2）計劃購買A，B兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的13，
求購買 A 種花卉多少盆時，購買這批花卉總費用最低，最低費用是多少元？
19．（7 分）如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于點 D，O 為 AB 上一點，經(jīng)過點 A、D 的⊙O 分別交 AB、AC 于點 E、F．
求證：BC 是⊙O 的切線；
若 BE＝8，sinB= 求⊙O 的半徑；
求證：AD2＝AB?AF．
20．（9 分）【問題情境】如圖 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為 D，我們可以得到如下正確結(jié)論：①CD2＝AD?BD；②AC2＝AB?AD；③BC2＝AB?BD，這些結(jié)論是由古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》最先提出的，我們稱之為“射影定理”，又稱“歐幾里德定理”．
請證明“射影定理”中的結(jié)論③BC2＝AB?BD．
【結(jié)論運用】
如圖 2，正方形 ABCD 的邊長為 6，點 O 是對角線 AC、BD 的交點，點 E 在 CD 上，過點 C 作 CF⊥BE，垂足為 F，連接 OF．
①求證：△BOF∽△BED．
②若 CE＝2，求 OF 的長．
21．（10 分）如圖，點 B 是反比例函數(shù) y= （x＞0）圖象上一點，過點 B 分別向坐標(biāo)軸作

垂線，垂足為 A，C．反比例函數(shù) y= （x＞0）的圖象經(jīng)過 OB 的中點 M，與 AB，BC 分別

相交于點 D，E．連接 DE 并延長交 x 軸于點 F，點 G 與點 O 關(guān)于點 C 對稱，連接 BF，BG．
（1）填空：k＝；
求△BDF 的面積；
求證：四邊形 BDFG 為平行四邊形．
22．（12 分）如圖 1，已知拋物線 y＝ax2+bx+4 與 x 軸交于 A（﹣4，0），B（1，0）兩點，與 y 軸交于點 C，頂點為 P．
拋物線的表達式是：；頂點 P 的坐標(biāo)為（，）．
如圖 2，在拋物線的對稱軸 l 上，有一條自由滑動的線段 EF（點 E 在點 F 的上方），已知 EF＝1，當(dāng)|EC﹣BF|的值最大時，求四邊形 EFBC 的面積．
如圖 3，沿射線 AC 方向或其反方向平移拋物線 y＝ax2+bx+4，平移過程中 A，C 兩
點的對應(yīng)點分別記為 M，N，拋物線頂點 P 的對應(yīng)點記為點 P'，在平移過程中，是否存在以 A，M，B 為頂點的三角形與△ABN 相似，若存在，請求出此時平移后的拋物線頂點P'的坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由．答案
1-10 BDBCD ACABB
11. 2
12.
13. 3或4
14.
15.
16.

17.
18.
19.
20.
21.
22.