北師大版八年級下冊2 直角三角形完美版ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.2 直角三角形第2課時直角三角形全等的判定教學(xué)目標1．會證明直角三角形全等的“HL”定理，并能利用“HL”定理解決實際問題．2．進一步掌握推理證明的方法，提升演繹推理能力和思維能力．教學(xué)重點難點重點：直角三角形全等的判定方法（HL）．難點：直角三角形全等的判定的應(yīng)用．教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧判定一般三角形全等的條件有哪幾種？SSS，SAS，ASA，AAS.探究新知一、合作探究【問題】兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?【探究】這是一個假命題, 只要舉一個反例即可. 如圖. (1) (2) (3) 由圖(1)和圖(2)可知,這兩個三角形全等;由圖(1)和圖(3)可知,這兩個三角形不全等.【結(jié)論】兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.【互動】如果其中一組等邊所對的角是直角, 那么這兩個三角形全等嗎？【操作】已知一條直角邊和斜邊，求作一個直角三角形.已知：如圖，線段a=4 cm，c=5 cm（a<c），直角 .求作：Rt △ABC，使∠C= ∠ ，BC=a，AB=c. （1）作∠MCN= ∠=90°.（2）在射線CM上截取CB=a.（3）以點B為圓心，線段c的長為半徑作弧，交射線CN于點A.（4）連接AB，得到Rt △ABC. 【互動】觀察對比同桌作出的三角形是否全等？把你們所作的三角形剪下來重疊在一起看是否重合？【猜想】斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.【互動】如何證明我們猜想的正確性呢？【探究】已知：如圖, 在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°, AC=A′C′,AB=A′B′.求證：△ABC≌△A′B′C′. 證明：在△ABC中，∵∠C=90°，∴BC2=AB2-AC2（勾股定理）.同理，B′C′2=A′B′2-A′C′2 .∵AB=A′B′，AC=A′C′，∴BC=B′C′.∴ △ABC≌△A′B′C′（SSS）. 【結(jié)論】定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡述為：“斜邊、直角邊”或“HL”.幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=90，∵ BC=B′C′,AB=A′B′，∴ Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.（HL）二、新知應(yīng)用【例題】如圖，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角 ∠B和∠F的大小有什么關(guān)系？解：根據(jù)題意，可知∠BAC= ∠EDF=90°，AC=DF,BC=EF，∴ Rt △BAC ≌Rt △EDF（HL）.∴ ∠B= ∠DEF（全等三角形的對應(yīng)角相等）.∵ ∠DEF+ ∠F=90°（直角三角形的兩銳角互余），∴ ∠B+ ∠F=90°.課堂小結(jié)直角三角形全等的判定定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．這一定理可以簡述為“斜邊、直角邊”或“HL”．布置作業(yè)教材習(xí)題1.6.板書設(shè)計2　直角三角形第2課時直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．這一定理可以簡述為“斜邊、直角邊”或“HL”．例如圖，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角 ∠B和∠F的大小有什么關(guān)系？