湖北省武漢市一初慧泉中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬卷（二）姓名_____________ 班級_____________ 分?jǐn)?shù)_____________一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（    ）（A）．      （B）．      （C）．       （D）．2．以下列各組數(shù)為長度的線段，不能構(gòu)成直角三角形的是（    ）（A）2，3，4．  （B）1，1，．    （C）6，8，10．     （D）5，12，13．3．下列各式計(jì)算正確的是（    ）（A）． （B）． （C）．  （D）．4．直角三角形的兩條直角邊的長分別為4和5，則斜邊長是（    ）（A）3．            （B）41．             （C）．        （D）9．5．已知四邊形ABCD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列條件能判定它是平行四邊形的是（    ）（A）AB∥CD，OB=OD．                （B）AB=CD，OA=OC．（C）AB=BC，CD=DA．                 （D）AB=CD，AD∥BC．6．菱形對角線的長分別為6和8，則該菱形的邊長是（    ）（A）5．       （B）10．         （C）2.4．       （D）4.8．7．下列說法錯(cuò)誤的是（    ）（A）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．（B）對角線相等的四邊形是矩形．（C）對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．（D）鄰邊相等的矩形是正方形．8．下列命題的逆命題是真命題的是（    ）（A）對頂角相等．          （B）若，則．（C）若，則．   （D）全等三角形的面積相等．9．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，若△OED的周長為6，則△ABD的周長是（    ）（A）3．          （B）6．              （C）12 ．      （D）24．10．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，DFAC于F點(diǎn)，若ADF=3FDC，則DEC的度數(shù)是（    ）（A）30°．     （B）45°．        （C）50°．     （D）55°．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．12．已知□ABCD中，∠A∠B=50°，則∠C=_____°．13．計(jì)算+=___．14．順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是______．15．如圖，已知□ABCD，AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，若BE=5cm，EC＝6cm，則□ABCD的周長_____cm ．16．如圖，在△ABC中，∠BAC為鈍角，AF，CE都是這個(gè)三角形的高，P為AC的中點(diǎn)，若∠B=40°，則∠EPF=        °．三、解答題（共5題，共52分）17．（本題滿分10分)計(jì)算：（1）；            （2）（a>0）．   18．（本題滿分10分)已知□ABCD，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，線段EF過點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：OE=OF． 19．（本題滿分10分)如圖正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，在如圖的網(wǎng)格格點(diǎn)處取A，B，C三點(diǎn)，使AB＝，BC＝，AC＝．（1）請你在圖中畫出滿足條件的；（2）求的面積；（3）直接寫出點(diǎn)A到線段BC的距離．         20．（本題滿分10分) 在一條南北向的海岸邊建有一港口O，A，B兩支艦隊(duì)從O點(diǎn)出發(fā)，分別前往不同的方向進(jìn)行海上巡查，已知A艦隊(duì)以15海里/小時(shí)的速度向北偏東40°方向行駛，B艦隊(duì)以8海里/小時(shí)的速度向另一個(gè)方向行駛，2小時(shí)后，A，B兩支艦隊(duì)相距34海里，你知道B艦隊(duì)是往什么方向行駛的嗎？21．（本題滿分12分)已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．（1）如圖1，AB＜AD，①求證：四邊形BEDF是菱形；②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請按要求畫出圖形，并直接寫出四邊形BEDF的面積．               四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）22．若，則         ．23．已知平行四邊形ABCD的周長為44，過點(diǎn)A作AE⊥直線BC于E，作AF⊥直線CD于點(diǎn)F，若AE=5，AF=6，則CE+CF的值為        ．24．如圖,在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF,則A′C的長的最小值是_______．25．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD為AC邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截去FG＝BD，連接BG、DF．若AG＝13，BG＝5，則CF的長為      ．五、解答題（共3題，共34分）26．（本題滿分10分)先化簡再求值：（1）已知：，求的值；     （2）已知，求的值．      27．（本題滿分12分)（1）如圖1，點(diǎn)P是□ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；（2）如圖2，若點(diǎn)P在□ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；（3）如圖3，若點(diǎn)P在□ABCD的外部，增加條件：AB＝BC，∠APC＝∠ABC＝90°，設(shè)AP、BP分別與CD相交于點(diǎn)M、N．當(dāng)DM＝CN時(shí)，＝         ．（請直接寫出結(jié)論）                     28．（本題滿分12分)如圖，四邊形為正方形（四條邊相等，四個(gè)角均為直角），為的中點(diǎn)，連接，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）為上一點(diǎn)，．①求點(diǎn)的坐標(biāo)； ②作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接和，求的長度．                                          湖北省武漢市一初慧泉中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬卷（二）答案                

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