湖北省武漢市一初慧泉中學(xué)2020-2021學(xué)年度八年級(jí)第二學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷 （本卷滿分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（    ）A．x≥－2           B．x＞－2            C．x≠－2              D．x≥02．下列計(jì)算正確的是A．  B．     C．       D．3．下列邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形的是(    ) A．1，， B．3，4，       C．5，12，13      D．，，  4．下列式子中，能表示y是x的函數(shù)的是（       ）A．  B． C． D．5．某商場(chǎng)對(duì)上周的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，銷售情況如下表顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080550   經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（    ）A．平均數(shù) B．中位數(shù)        C．眾數(shù) D．方差6．下列命題錯(cuò)誤的是（     ）A.平行四邊形的對(duì)角相等            B. 矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形C. 正方形有四條對(duì)稱軸             D. 菱形的面積等于對(duì)角線的乘積 7．如圖是一個(gè)容器的截面圖，均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，下面大致能反映水面高度h和時(shí)間t之間的變化的函數(shù)圖象為（　?。?/span>  A．            B．            C．              D．8．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊CD，AD上，BE⊥CF于點(diǎn)G，若BC＝4，AF＝1，則GF的長(zhǎng)為（     ）A．3        B． C．         D．9．一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（     ）A．第一、第二象限 B．第二、第三象限 C．第三、第四象限 D．第一、第四象限10．如圖，點(diǎn)D，E，F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則下列判斷：①四邊形AEDF一定是平行四邊形；②若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形；③若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形；④若∠A＝90°，則四邊形AEDF是矩形．正確的個(gè)數(shù)為（    ）A．1           B．2           C．3           D．4二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算的值為         ．12．若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是6，則數(shù)據(jù)x1＋4，x2＋4，x3＋4，x4＋4的平均數(shù)是______． 13．將直線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線解析式為______________．14．把圖1中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，如果圖2和圖3每個(gè)圖形中間的正方形面積分別為9和1，則圖1中菱形的面積為_________．15．如圖，是正比例函數(shù)y1＝x與函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象，則不等式：y1＞y2的解集是             ．       16．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，CF平分∠ACB，交DE于點(diǎn)F，若BC＝10，AC＝4，則DF的長(zhǎng)為　 　     cm．三、解答題（共5小題，共52分）17．（滿分10分）計(jì)算下列各題：(1)－＋；           (2)(＋2)(－5)． 18．（滿分10分）為轉(zhuǎn)變教育管理方式并為學(xué)校教育教學(xué)提供參考，某區(qū)隨機(jī)抽取八年級(jí)若干名學(xué)生參加2021年國(guó)家義務(wù)教育質(zhì)量檢測(cè)，并將測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)a(分?jǐn)?shù))分成A，B， C，D，E五個(gè)等級(jí)(A：90≤a≤100，B：80≤a＜90，C：70≤a＜80，D：60≤a＜70， E:a＜60)，繪制出了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)直接寫出抽查的學(xué)生人數(shù)        ，及m=       ：(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在      等級(jí)；(3)若該區(qū)八年級(jí)共有學(xué)生8000人，數(shù)學(xué)成績(jī)a≥80為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的約有多少人？  19．（滿分10分）如圖，E，F是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若正方形邊長(zhǎng)為，AE＝1，直接寫出菱形BEDF的面積            ．  20．（滿分10分）如圖，在8×10的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)用無刻度直尺按要求作圖：(1)作平行四邊形ACBD；(2) 在BA的延長(zhǎng)線上找點(diǎn)E，連AE，使AE=AC，再作矩形CEFG，使矩形CEFG面積為40平方單位；(3)在圖中找格點(diǎn)P，連AP，使AP平分∠CAB，若AP交BC于M，則=       ．21．（滿分12分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象過點(diǎn)（3，2）和（0，－4）．交x軸于A，交y軸于B．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式； (2)若點(diǎn)（a－5，3a）在函數(shù)圖象上，求a的值；(3)規(guī)定橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，若此一次函數(shù)圖象與y=x的圖象及y軸圍成的區(qū)域（不含邊界）稱為區(qū)域W，則：①區(qū)域W中整點(diǎn)的個(gè)數(shù)有       個(gè)；②把這個(gè)一次函數(shù)圖象至少向上平移        個(gè)單位，則使得區(qū)域W中的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為0． 第Ⅱ卷 (滿分50分)四．填空題（共4小題，每小題4分，共16分）22．若函數(shù)y＝kx﹣b的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②b=2k；③若（－1，y1），（－2，y2）是圖象上兩點(diǎn)，則y1＜y2；④關(guān)于x的不等式k（x﹣2）﹣b＞0的解集為x＜4．其中正確的結(jié)論是　　           （填寫正確答案的序號(hào)）．23．如圖，在矩形ABCD中， AD＝10，AB＝8，點(diǎn)P在邊AD上，且BP＝BC，點(diǎn)M在線段BP上，點(diǎn)N在線段BC的延長(zhǎng)線上，且PM＝CN，連接MN交CP于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作ME⊥CP于E，則EF＝　　        ．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y1），給出如下定義：若，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．①點(diǎn)（﹣2，1）的“可控變點(diǎn)”的坐標(biāo)為　　         ；②若點(diǎn)N（m，3）是函數(shù)y＝x﹣1圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為　　        ．25．如圖，平面內(nèi)三點(diǎn)A、B、C，AB＝4，AC＝3，以BC為對(duì)角線作正方形BDCE，連接AD，則AD的最大值是          ．       五、解答題（共3小題，共34分） 空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店16015026．（滿分10分）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖點(diǎn)銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店，兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器，每臺(tái)的利潤(rùn)（單元：元）如右表： 設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)都不變，并且讓利后甲連鎖店每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)比該店銷售每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)至少高出15元，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大.     27．（滿分12分）如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，CP=CD． (1)如圖1，連接AP并延長(zhǎng)交BC于E，若DP⊥AE，求證：E為BC的中點(diǎn)； (2)如圖2，連接BP并延長(zhǎng)，作DF⊥BP于F，連AF，CF，則AF，CF，DF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，若AB=4，∠PCD＝30°，過P作EF⊥CP分別交AB，AD于E， F，直接寫出EF的值              ．             28．（滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）且與平行的直線，交x軸于點(diǎn)B．（1）如圖1，試求△ABO的面積；（2）在圖1中，過M（2，0）的直線與AB成45°夾角，試求該直線與AB交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）如圖2，現(xiàn)有點(diǎn)C（m，n）在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D（-3m+2，0）在x軸上，N為線段CD的中點(diǎn)．①試求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)y關(guān)于橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為          ．                         八下期末模擬1答題卷第Ⅰ卷 （本卷滿分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案              二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分） 11.______________．      12. ______________．      13. ______________． 14. ______________．     15. ______________．      16. ______________． 三、解答題（共5題，共52分）17．（滿分10分）計(jì)算下列各題：(1)－＋；              (2)(＋2)(－5)     18．（滿分10分）18．（滿分10分）為轉(zhuǎn)變教育管理方式并為學(xué)校教育教學(xué)提供參考，某區(qū)隨機(jī)抽取八年級(jí)若干名學(xué)生參加2021年國(guó)家義務(wù)教育質(zhì)量檢測(cè)，并將測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)a(分?jǐn)?shù))分成A，B， C，D，E五個(gè)等級(jí)(A：90≤a≤100，B：80≤a＜90，C：70≤a＜80，D：60≤a＜70， E:a＜60)，繪制出了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)直接寫出抽查的學(xué)生人數(shù)        ，及m=       ：(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在      等級(jí)；(3)若該區(qū)八年級(jí)共有學(xué)生8000人，數(shù)學(xué)成績(jī)a≥80為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的約有多少人？            19．（滿分10分）如圖，E，F是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若正方形邊長(zhǎng)為，AE＝1，直接寫出菱形BEDF的面積            ．          20．（滿分10分）如圖，在8×10的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)用無刻度直尺按要求作圖：(1)作平行四邊形ACBD；(2) 在BA的延長(zhǎng)線上找點(diǎn)E，連AE，使AE=AC，再作矩形CEFG，使矩形CEFG面積為40平方單位； (3)在圖中找格點(diǎn)P，連AP，使AP平分∠CAB，若AP交BC于M，則=       ． 21．（滿分12分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象過點(diǎn)（3，2）和（0，－4）．交x軸于A，交y軸于B．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式； (2)若點(diǎn)（a－5，3a）在函數(shù)圖象上，求a的值；(3)規(guī)定橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，若此一次函數(shù)圖象與y=x的圖象及y軸圍成的區(qū)域（不含邊界）稱為區(qū)域W，則：①區(qū)域W中整點(diǎn)的個(gè)數(shù)有       個(gè)；②把這個(gè)一次函數(shù)圖象至少向上平移        個(gè)單位，則使得區(qū)域W中的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為0．  
第Ⅱ卷（本卷滿分50分）四、填空題（每小題4分，共16分） 22．____________．  23．____________ ．24．_________，_________．  25．____________．五、解答題（共3小題，共34分） 空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店16015026．（滿分10分）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖點(diǎn)銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店，兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器，每臺(tái)的利潤(rùn)（單元：元）如表：設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)都不變，并且讓利后甲連鎖店每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)比該店銷售每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)至少高出15元，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大.          27．（滿分12分）如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，CP=CD． (1)如圖1，連接AP并延長(zhǎng)交BC于E，若DP⊥AE，求證：E為BC的中點(diǎn)； (2)如圖2，連接BP并延長(zhǎng)，作DF⊥BP于F，連AF，CF，則AF，CF，DF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，若AB=4，∠PCD＝30°，過P作EF⊥CP分別交AB，AD于E， F，直接寫出EF的值              ．                     28．（滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）且與平行的直線，交x軸于點(diǎn)B．（1）如圖1，試求△ABO的面積；（2）在圖1中，過M（2，0）的直線與AB成45°夾角，試求該直線與AB交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）如圖2，現(xiàn)有點(diǎn)C（m，n）在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D（-3m+2，0）在x軸上，N為線段CD的中點(diǎn)．①試求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)y關(guān)于橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為          ．                                         湖北省武漢市一初慧泉中學(xué)2020-2021學(xué)年度八年級(jí)第二學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷答案   ∵200-a-170≥15∴a≤15∴20-a＞0，y隨x增大而增大當(dāng)x=40時(shí)，y最大甲：空調(diào)40  冰箱 30  乙：空調(diào)0 冰箱3027（1）延長(zhǎng)DC、AE交于點(diǎn)F,證CF=CP(2) 作AQ⊥AF交BF于Q,作DH⊥DF交AF延長(zhǎng)線于H證△ABQ≌△ADF ∴∠AFQ=45°再證△ADH≌△CDF  

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