湖北省武漢市一初慧泉中學(xué)2020-2021學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期周練15
一、選擇題(每小題3分，共30分)如果有意義，那么的取值范圍是(    ). >1     B.≥1      C.≤1     D.<1
2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是(    ).
A.2，3，3      B.2，3，4      C.2，3，5    D.3，4，5
3.下列圖象中，變量y不是變量的函數(shù)的是(    ).
4.下列計(jì)算正確的是(    ).
A.     B.     C.     D.
5.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(    )
A.對(duì)邊相等      B.對(duì)角相等      C.對(duì)角線相等     D.對(duì)角線互相平分
6.若b>0,則函數(shù)y=+b的圖象可能是(    ).
       A             B             C                D7.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處，若AE=5，BF=3,則BE的長(zhǎng)是(   )A.5         B.4.5        C.4         D.38.順次連接四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形，則下列判斷正確的是(    ).
A.四邊形ABCD一定是正方形     B.四邊形ABCD一定是菱形
C.四邊形ABCD一定是矩形       D.四邊形ABCD的對(duì)角線一定互相垂直且相等
9.已知A、B、C是一次函數(shù)的圖象上三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為(    ).
A.      B.        C.        D.10.如圖，在面直角坐標(biāo)系中，若直線與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則不可能是(    ).A.3       B.2       C.1         D.
二、填空題(每小題3分，共18分)
11.             
12.一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是              .
13.E為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點(diǎn)F在BD上，且EF=DF,若∠C=52°，那么∠ABE=             
14.若直線與直線的交點(diǎn)在軸上，則m=             
15.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，高AE=，則對(duì)角線AC和BD長(zhǎng)之比為             
16.如圖，直線過(guò)點(diǎn)A(0，2)，且與直線交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式:的解集是             
   第13題圖                  第15題圖            第16題圖三、解答題(共52分)
17.(本題10分)計(jì)算: (1)       (2) 
  18.(本題10分)已知一次函數(shù).
(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象；
(2)直接寫(xiě)出圖象與軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo);(3)  利用圖象直接寫(xiě)出:當(dāng)y<0時(shí)，的取值范圍.
    
19.(本題10分)如圖，已知點(diǎn)E，F分別是平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的中點(diǎn)，且∠BAC=90°.(1)  求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若∠B=30°,BC=10，求菱形AECF面積. (本題10分)由每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中作畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示，按要求完成下列問(wèn)題:
(1)在圖1中，畫(huà)出點(diǎn)D關(guān)于CB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F;
(2)在圖2中，①直接寫(xiě)出△ACE的形狀為              ；
②在CE上畫(huà)點(diǎn)G,使BG=BE；
(3)在圖3中，在△ACE中畫(huà)點(diǎn)O，使點(diǎn)O到△ACE三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

      圖1                      圖2                      圖3

21.(本題12分)如圖1,直線交軸負(fù)半軸于B,交第一象限角平分線于點(diǎn)A.(1)  求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若BC⊥交y軸負(fù)半軸于C,且AB=BC,求k的值;(2)  如圖2，若∠BAC=45°，點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，則當(dāng)∠BAC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求證:△BCO的面積始終為定值.
     圖1                                 圖2 四、填空題(共16分)
22.已知關(guān)于的一次函數(shù)在-1≤≤5上的函數(shù)值總是正數(shù)，則m的取值范圍         
23.甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)勻速行駛到B地，甲車(chē)到達(dá)B地后停留1小時(shí)，然后返回A地；下圖表示的是兩車(chē)之間的距離y(千米)與乙車(chē)行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系:則下列結(jié)論:①甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.5倍；②A、B兩地的距離為240千米；③圖中a的值為42;④當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B地時(shí)，甲車(chē)離A地還有200千米;其中正確的結(jié)論是         
    如圖，點(diǎn)E,F分別在正方形ABCD的邊AD，BC上，且DE=BF，CH垂直于直線EF于H,連接BH,若AB=3,則線段BH長(zhǎng)的最小值為         
25.在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于軸的直線分別與函數(shù)和的圖象相交于P,Q兩點(diǎn)，若平移直線,可以使P,Q都在軸的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是         
五、解答題(共34分)
26.(本題10分)某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.
(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn);
(2)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.
①求y與的關(guān)系式；
②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你聯(lián)系以上信息及(2)中的條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案。    
27.(本題12分)四邊形ABCD與四邊形AEFG都為正方形，連接DG.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在BD上，點(diǎn)F在CD上時(shí)，連接CE.
①求證:CE=AE;②求證:∠CDG=135°；
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F不在CD上時(shí)，連接CF.求證:CF=.
                圖1                                 圖228.(本題12分)如圖1，直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，交、y軸于A、B兩點(diǎn).(1)如圖1，直接寫(xiě)出定點(diǎn)P的坐標(biāo):
(2)如圖2,當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P做PD⊥PC交軸于點(diǎn)D, M、N分別為CD、OA的中點(diǎn)，求值;
(3)如圖3，E、F兩點(diǎn)在射線OP上移動(dòng)，EF=，點(diǎn)E向上移動(dòng)2個(gè)單位得到點(diǎn)G，點(diǎn)E橫坐標(biāo)為t（t>0).在軸負(fù)半軸有點(diǎn)H(-2t，0)，FG與HE相交于Q點(diǎn).求證:點(diǎn)Q在某條直線上運(yùn)動(dòng)，并求此直線的解析式.
圖1         圖2   圖3

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