專練02 選擇題-提升（20題）1．（2021·廣東·汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=35°，則∠DAO的度數(shù)是（　 　 ） A．35° B．85° C．95° D．以上都不對(duì)【答案】B解：在△OAD和△OBC中，∴△OAD≌△OBC（SAS），∴∠D=∠C．∵∠C=35°，∴∠D=35°．∴∠DAO=180°-∠D-∠O=180°-60°-35°=85°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．2．（2021·貴州播州·八年級(jí)期末）在正方形方格紙中，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖是5×7的正方形方格紙，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（　?。?/span>A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)【答案】B解：與△ABC全等的三角形有△DEF，△DEQ，△DER，△DEW，共4個(gè)三角形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．3．（2021·山西朔州·八年級(jí)期末）如圖，直線，直線與直線之間的距離為2，直線與直線之間的距離為4.正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，若頂點(diǎn)，，分別在直線，，上，則的面積為（    ）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】A解：過點(diǎn)A作AE⊥b，過點(diǎn)C作CF⊥b，∴∠EAD+∠ADE=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，
∴∠ADE+∠CDF=90°，∴∠EAD=∠CDF在△AED和△DFC中， ∴△AED≌△DFC（AAS），∴AE=DF=2，∴DF2+CF2=DC2，∴DC2=42+22=20，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形面積的求解方法，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．4．（2021·山西祁縣·八年級(jí)期末）如圖，正五邊形中，與相交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為（　?。?/span>A．100° B．108° C．120° D．135°【答案】B∵正五邊形∴，∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查正五邊形的性質(zhì)．求出正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是本題解題的關(guān)鍵．5．（2021·浙江鄞州·八年級(jí)期末）如圖，△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，若∠BAC＝100°，則∠EAG的度數(shù)是（　?。?/span>A．10° B．20° C．30° D．40°【答案】B解：∵∠BAC＝100°，
∴∠C＋∠B＝180°?100°＝80°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴EA＝EB，
∴∠EAB＝∠B，
同理∠GAC＝∠C，
∴∠EAB＋∠GAC＝∠C＋∠B＝80°，
∴∠EAG＝100°?80°＝20°，
故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．6．（2021·河北·獻(xiàn)縣教育體育局教研室八年級(jí)期末）如圖，，分別是，上的點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，若，，則下面三個(gè)結(jié)論：①；②；③，正確的是（    ）A．①③ B．②③C．①② D．①②③【答案】C解：如圖示，連接，
 ，是的平分線，，①正確．，②正確．只是過點(diǎn)，并沒有固定，明顯③不成立．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，以及角平分線的判定和平行線的判定，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2021·貴州威寧·八年級(jí)期末）如圖，在第1個(gè)中，，，在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；在上取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得；…按此作法進(jìn)行下去，第個(gè)三角形的以為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．【答案】B解：∵在△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，∴∠BA1A＝180°?∠B2＝75°，∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1＝∠BA1A2＝75°÷2＝37.5°；同理可得∠DA3A2＝18.75°，∠EA4A3＝9.375°，∴第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．8．（2021·遼寧凌源·八年級(jí)期末）如圖，在RtABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)重合，AE為折痕，則E長(zhǎng)為（   ）A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．1cm【答案】C解：根據(jù)折疊可得BE＝EB′，AB′＝AB＝3，
設(shè)BE＝EB′＝x，則EC＝4－x，
∵∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC＝ ，
∴B′C＝5－3＝2，
在Rt△B′EC中，由勾股定理得，x2＋22＝（4－x）2，
解得x＝1.5，
故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與折疊問題，熟練掌握折疊性質(zhì)并能運(yùn)用勾股定理求解是解題的關(guān)鍵．9．（2021·河南偃師·八年級(jí)期末）如圖，有一個(gè)圓柱，底面圓的直徑AB＝，高BC＝12cm，P為BC的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬到點(diǎn)的最短距離為　　A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm【答案】B解：如圖：展開后線段的長(zhǎng)度是圓柱中半圓的周長(zhǎng)，圓柱底面直徑、高，為的中點(diǎn)，，在中，，螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)的最短距離為，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開最短路徑問題，根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．10．（2021·四川宣漢·八年級(jí)期末）如圖，在中，，，是的角平分線交于點(diǎn)，若，則的面積是（    ）A． B．75 C． D．【答案】C解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，∴∠B=30°，∴AB=2AC=30，∴,∵AD平分∠CAB，∴，∴AD=2CD，∵，∴，∴，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練張相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．11．（2021·湖南湘鄉(xiāng)·八年級(jí)期末）已知△ABC的三邊a，b，c滿足，則ABC的的面積為（   ）A．12 B．6 C．15 D．10【答案】B∵，，，且∴，，∴b-4=0，2c-6=0，3a-15=0即b=4，c=3，a=5∵ ∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形，且a是斜邊∴ 故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、絕對(duì)值、平方的非負(fù)性，勾股定理的逆定理，三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，關(guān)鍵是非負(fù)性的應(yīng)用．12．（2021·河南項(xiàng)城·八年級(jí)期末）在，，，…中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．42 B．43 C．44 D．45【答案】C∵12＝1，22＝4，32＝9，…，442＝1936，452＝2025，∴，，，…中，有理數(shù)為1，2，…，44，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根及有理數(shù)的平方的知識(shí)，熟知算術(shù)平方根的定義是解決問題的關(guān)鍵．13．（2021·河北寬城·八年級(jí)期末）已知，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則的值等于（   ）A． B． C． D．【答案】B解：∵16＜18＜25，∴4＜＜5．∵a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，∴a=4，b=5，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)的大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵．14．（2021·四川甘孜·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，在軸的正半軸，且，過作，垂足為，交軸于點(diǎn)，過作，垂足為，交軸于點(diǎn)，過作，垂足為，交軸于點(diǎn)，按如此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（    ）A．0 B． C． D．【答案】B解：的坐標(biāo)為，，∴，在中，，即，∴ ，，過作，，，，過作，，，，過作，，，，，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查探索點(diǎn)的規(guī)律；利用角的特殊直角三角形的邊角關(guān)系，分別求出各點(diǎn)坐標(biāo)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15．（2021·湖北武漢·八年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)、在軸上，，，與關(guān)于軸對(duì)稱，，點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】C解：分別作出點(diǎn)、關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)、，連接分別交、于、，如圖所示，則 此時(shí)為最?。?/span>由題知為正三角形，、，連，過作軸于，由對(duì)稱性可得： ，， ，，∴，同理可得，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化，能借助軸對(duì)稱的性質(zhì)正確變形將折線的長(zhǎng)化成一條線段的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．16．（2021·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，直線l與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)M（a，2）是直線l上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線MN交邊OA點(diǎn)N，若直線MN將△AOB分成面積相等的兩部分，則直線MN的關(guān)系式為（    ）A．y＝3x﹣6 B．y＝4x﹣6 C．y＝﹣3x＋6 D．y＝﹣4x＋6【答案】B解：設(shè)直線的解析式為，把A（6，0），B（0，3）代入中，得：，解得，∴直線的解析式為，把代入中，得，∴，∴，設(shè)，則，∵A（6，0），B（0，3），∴，∵MN將△AOB分成面積相等的兩部分，∴,∴，∴，∴，設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，代入，得：，解得，∴直線的解析式為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意求出的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．17．（2021·湖南綏寧·八年級(jí)期末）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，有以下結(jié)論：①m＝1；②a＝40；③甲車從A地到B地共用了6.5小時(shí)；④當(dāng)兩車相距50km時(shí)，乙車用時(shí)為h．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B解：由題意，得m＝1.5﹣0.5＝1，故①結(jié)論正確；120÷（3.5﹣0.5）＝40（km/h），則a＝40，故②結(jié)論正確；設(shè)甲車休息之后行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由題意，得：，解得，∴y＝40x﹣20（1.5＜x≤7），當(dāng)y＝260時(shí)，260＝40x﹣20，解得：x＝7，∴甲車從A地到B地共用了7小時(shí)，故③結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)1.5＜x≤7時(shí)，y＝40x﹣20．設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式為y＝k'x＋b'，由題意得：，解得，∴y＝80x﹣160．當(dāng)40x﹣20﹣50＝80x﹣160時(shí)，解得：x＝，當(dāng)40x﹣20＋50＝80x﹣160時(shí)，解得：x＝，∴﹣2＝，﹣2＝，所以乙車行駛小時(shí)或小時(shí)，兩車恰好相距50km，故④結(jié)論錯(cuò)誤．∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分析出每段函數(shù)圖像所代表的含義是解題的關(guān)鍵．18．（2021·河南洛陽·八年級(jí)期末）已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（    ）A．B．C．D．【答案】D解：由題意得，，所以，，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，，解不等式②得，，所以，不等式組的解集是，正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是選項(xiàng)圖象．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形的三邊關(guān)系求自變量的取值范圍．19．（2021·山東平陰·八年級(jí)期末）如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集（    ）A． B． C． D．【答案】C解：∵函數(shù)y1=-2x過點(diǎn)A(m,2)，∴?2m=2，解得m=?1，∴A(?1,2)，∴不等式的解集為x＞-1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)并結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答是解題關(guān)鍵．20．（2021·山西省運(yùn)城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）我們知道，若ab＞0．則有或．如圖，直線y＝kx＋b與y＝mx＋n分別交x軸于點(diǎn)A（－0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　?。?/span>A．x＞2 B．－0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞2【答案】B解：若，則有或，若不等式，則有或．當(dāng)時(shí)， 由圖象可知的解集是x＜－0.5，的解集是x＜2，∴不等式組無解，當(dāng)時(shí)，由圖象知的解集是x＞－0.5，的解集是x＜2，∴不等式組的解集是－0.5＜x＜2，綜上所述：．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與一元一次不等式，熟練掌握一次函數(shù)圖象與一元一次不等式是解決本題的關(guān)鍵．  
 

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