?專練01 選擇題-基礎(chǔ)（30題）
1．（2021·云南盤龍·八年級(jí)期末）如圖，，再添加一個(gè)條件，不能判定的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
解：由題意得：∠CAB=∠DBA，AB=BA，
當(dāng)AC=BD時(shí)，可以利用SAS證明△ABC≌△BAD，故A選項(xiàng)不符合題意；
當(dāng)AD=BC時(shí)，可以利用SSA不能證明△ABC≌△BAD，故B選項(xiàng)符合題意；
當(dāng)∠DAB=∠CBA時(shí)，可以利用ASA證明△ABC≌△BAD，故C選項(xiàng)不符合題意；
當(dāng)∠C=∠D時(shí)，可以利用AAS證明△ABC≌△BAD，故D選項(xiàng)不符合題意；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的判定條件．
2．（2021·黑龍江·大慶市慶新中學(xué)八年級(jí)期末）某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（ ）．

A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶
【答案】C
帶③去，理由如下：
∵③中滿足ASA的條件，
∴帶③去，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形全等的判定，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵．
3．（2021·河南汝州·八年級(jí)期末）如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距離為4，則陰影部分的面積為（　?。?br />
A．18 B．24 C．26 D．32
【答案】C
解：由題意得： ，
∴DE=AB=8，，
∵平移距離為4，
∴BE=4，
∵AB＝8，DO＝3，
∴OE=AB-DO=5，
∴陰影部分的面積等于
．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圖形的變換——平移，熟練掌握平移前后圖形的大小形狀完全相同是解題的關(guān)鍵．
4．（2021·廣西崇左·八年級(jí)期末）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）
A．一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等
C．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 D．斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等
【答案】C
解：A、若一個(gè)銳角和斜邊分別對(duì)應(yīng)相等，可用AAS證這兩個(gè)直角三角形全等，故選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；
B、若兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可用SAS證這兩個(gè)直角三角形全等，故選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；
C、若兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能證這兩個(gè)直角三角形全等，故選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；
D、若斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可用HL證這兩個(gè)直角三角形全等，故選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了直角三角形的全等判定，熟練運(yùn)用直角三角形的全等判定是本題的關(guān)鍵．
5．（2021·廣東·東莞市光明中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，AC＝AD，BC＝BD，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，連結(jié)FC，F(xiàn)D，則圖中的全等三角形共有（　?。?br />
A．6對(duì) B．5對(duì) C．4對(duì) D．3對(duì)
【答案】A
解：在△ACB和ADB中，
，
∴△ACB≌ADB，
∴∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，
∵AC＝AD，∠CAB=∠DAB，AF=AF
∴△CAF≌△DAF，CF=DF，
∵AC＝AD，∠CAB=∠DAB，AE=AE
∴△ACE≌△ADE，CE=DE，
∵BC＝BD，∠CBA=∠DBA，BE=BE
∴△CBE≌△DBE，
∵BC＝BD，∠CBA=∠DBA，BF=BF
∴△FCB≌△FDB，
∵CF=DF，CE=DE，EF=EF，
∴△CEF≌△DEF，
∴圖中全等的三角形有6對(duì)，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
6．（2021·江蘇泰興·八年級(jí)期末）下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【答案】C
解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．
7．（2021·云南硯山·八年級(jí)期末）如圖，把長(zhǎng)方形沿EF對(duì)折，若，則的度數(shù)為（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
解：根據(jù)折疊以及∠1＝50°，得
∠BFE＝∠BFG＝（180°﹣∠1）＝65°．
∵AD∥BC，
∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝115°．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平行線的性質(zhì)及圖形翻折變換的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
8．（2021·河北定州·八年級(jí)期末）如下圖，直線L是一條河，P，Q是兩個(gè)村莊．欲在L上的某處修建一個(gè)水泵站M，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是（ ）．
A． B．C． D．
【答案】D
解：如圖，作點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P'，連接QP'交直線l于M．

則
根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)D修建的管道，則所需管道最短．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了最短路徑的數(shù)學(xué)問(wèn)題．這類問(wèn)題的解答依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”．由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別．
9．（2021·浙江蓮都·八年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，用圓規(guī)在BA，BC上分別截取BD，BE，使BD=BE，分別以D，E為圓心、大于DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G．若AB=3，BC=5，S△ABC=32，則△BCG的面積是（ ）

A．20 B． C． D．12
【答案】A
解：由作法得BG平分∠ABC，
作GM⊥AB于M，GN⊥BC于N，如圖，

則GM＝GN，
∵S△GAB+S△GBC=S△ABC，
∴GM×3+GN×5=32，
即3GN＋5GN=64，解得GN=8，
∴S△GBC=×5×8=20．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查作圖-復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
10．（2021·全國(guó)·八年級(jí)期末）如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF＝6，CF＝2，則AC的長(zhǎng)度為（　?。?br />
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
解：∵EF是AB的垂直平分線，BF＝6，
∴AF=BF=6，
∵CF＝2，
∴AC=AF＋CF=8．
故選：C．

【點(diǎn)睛】
本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵．
11．（2021·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)期末）有長(zhǎng)為5cm，13cm的兩根木條，現(xiàn)想找一根木條和這兩根木條首尾順次相連組成直角三角形，則下列木條長(zhǎng)度適合的是（ ）
A．10cm B．12cm C．18cm D．20cm
【答案】B
解：∵52+132=，132-52=122，
∴木條長(zhǎng)度適合的是12cm，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
12．（2021·河北唐縣·八年級(jí)期末）下列三條線段不能組成直角三角形的是（ ）
A．a(chǎn)=5，b=12，c=13 B．a(chǎn)=6，b=8，c=10
C． D．a(chǎn)：b：c=2：3：4
【答案】D
解：A．∵52+122=132，
∴以a、b、c為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B．∵62+82=102，
∴以a、b、c為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C．∵()2+()2=()2，
∴以a、b、c為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D．∵22+32≠42，
∴以a、b、c為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
13．（2021·湖南綏寧·八年級(jí)期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．△ABC中，若有∠A＋∠B＝∠C，則△ABC是直角三角形
B．△ABC中，若有∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC是直角三角形
C．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則△ABC是直角三角形
D．在一個(gè)直角三角形中，有兩邊的長(zhǎng)度分別是3和5，則第三邊的長(zhǎng)度是4
【答案】D
解：A、△ABC中，若有∠A＋∠B＝∠C，則∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，說(shuō)法正確；
B、△ABC中，若有∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，說(shuō)法正確；
C、△ABC的三邊長(zhǎng)分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形，說(shuō)法正確；
D、在一個(gè)直角三角形中，有兩邊的長(zhǎng)度分別是3和5，則第三邊的長(zhǎng)度是4或，說(shuō)法錯(cuò)誤；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．
14．（2021·廣東黃埔·八年級(jí)期末）一根竹子高一丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端6尺處，折斷處離地面的高度是多少？（這是我國(guó)古代《九章算術(shù)》中的“折竹抵地問(wèn)題．其中的丈、尺是長(zhǎng)度單位，一丈＝10尺）設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（ ）
A．x2＋62＝（10﹣x）2 B．x2﹣62＝（10﹣x）2
C．x2＋6＝（10﹣x）2 D．x2﹣6＝（10﹣x）2
【答案】A
解：1丈=10尺，
設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則斜邊為（10-x）尺，
根據(jù)勾股定理得：x2+62=（10-x）2，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．
15．（2021·云南昆明·八年級(jí)期末）如圖，一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，則折斷處離地面的高度為多少尺?（ ）（這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，其中的丈、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺）

A．4尺 B．4.5尺 C．4.55尺 D．5尺
【答案】C
解：1丈=10尺
設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10﹣x）尺，
根據(jù)勾股定理得：，
解得：，
答：折斷處離地面的高度是4.55尺，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．
16．（2021·山東冠縣·八年級(jí)期末）的平方根是（ ）
A． B． C．9 D．
【答案】A
，
的平方根是，
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了算術(shù)平方根的定義，求一個(gè)數(shù)的平方根，能熟記算術(shù)平方根的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．
17．（2021·山東茌平·八年級(jí)期末）下列說(shuō)法中不正確的是（ ）
A．是5的平方根 B．是的立方根
C．4的平方根是16 D．(-2)2的算術(shù)平方根是2
【答案】C
解：A、是5的平方根，正確；
B、是的立方根，正確；
C、4的平方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，4的算術(shù)平方根是2，正確；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義．
18．（2021·江蘇泗陽(yáng)·八年級(jí)期末）計(jì)算的結(jié)果在（ ）
A．4至5之間 B．5至6之間 C．6至7之間 D．7至8之間
【答案】D
∵
∴
∴
即的結(jié)果在7至8之間
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了算術(shù)平方根的估算，關(guān)鍵是確定算術(shù)平方根在哪兩個(gè)相鄰自然數(shù)之間．
19．（2021·湖南岳陽(yáng)·八年級(jí)期末）已知，則的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2020 D．-2020
【答案】A
解：因?yàn)椋?br /> 所以，，
解得，，
所以，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查非負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性．
20．（2021·遼寧建昌·八年級(jí)期末）的絕對(duì)值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
的絕對(duì)值是．
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查了絕對(duì)值的意義，無(wú)理數(shù)大小的估算，比較無(wú)理數(shù)大小是解題的關(guān)鍵．
21．（2021·河北滄縣·八年級(jí)期末）如圖，在軸，軸上分別截取，，使，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
解：∵OA=OB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，
∴點(diǎn)P在∠BOA的角平分線上，
∴點(diǎn)P到x軸和y軸的距離相等，
又∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，2a-3），且在第一象限，
∴a=2a-3，
∴a=3．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖-基本作圖，角平分線的作法及其性質(zhì)在坐標(biāo)與圖形性質(zhì)問(wèn)題中的應(yīng)用，明確題中的作圖方法及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
22．（2021·河北滄縣·八年級(jí)期末）點(diǎn)不可能在（ ）
A．軸上 B．軸上 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
解：當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限，選項(xiàng)D正確；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第三象限，選項(xiàng)C正確；
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為負(fù)，在y軸的負(fù)半軸上，選項(xiàng)B正確．
故選：A
【點(diǎn)睛】
本題考查點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置，根據(jù)題意分類討論是關(guān)鍵．
23．（2021·海南?？凇ぐ四昙?jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A在第三象限，則點(diǎn)B所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
解：∵點(diǎn)A（-a，b）在第三象限內(nèi)，
∴-a＜0，b＜0，
∴a＞0，
∴點(diǎn)B（b，a）所在的象限是第二象限．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．
24．（2021·湖南岳陽(yáng)·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
解：∵a2≥0，
∴-1-a2≤-1；
∵b2≥0，
∴3+b2≥3，
∴點(diǎn)A（-1-a2，3+b2）所在的象限為第二象限．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
25．（2021·江西南昌·八年級(jí)期末）如圖，為直角三角形，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
解：在Rt△OAB中，OA＝5，AB＝4，
由勾股定理得：OB＝，
∴A（3，4），
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了勾股定理和坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)的表示，求出OB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
26．（2021·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)期末）一次函數(shù)y＝kx﹣5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，﹣1），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是（ ）
A．yx﹣5 B．yx﹣5 C．y＝﹣2x﹣5 D．y＝2x﹣5
【答案】C
解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（k，﹣1）
∴
∴
又y隨x的增大而減小，
∴
∴
∴這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x﹣5
故選：C
【點(diǎn)睛】
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，正確求出要滿足的條件是解答本題的關(guān)鍵．
27．（2021·河北唐縣·八年級(jí)期末）關(guān)于一次函數(shù)y= -3x+4圖像和性質(zhì)的描述錯(cuò)誤的是（ ）
A．y 隨x的增大而減小 B．直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( 0， 4 )
C．當(dāng)x>0時(shí)，y

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